1、人教版八年级数学上册教案:14.2.1平方差公式(2)14.2.1平方差公式(2)教学目标 1知识与技能 探究平方差公式的应用,熟练地应用于多项式乘法之中 2过程与方法 经历平方差公式的运用过程,体会平方差公式的内涵 3情感、态度与价值观 培养良好的运算能力,以及观察事物的特征的能力,感受到学习数学知识的实际价值重点难点 1重点:运用平方差公式进行整式计算 2难点:准确把握运用平方差公式的特征弄清平方差公式的结构特点,左边:(1)两个二项式的积;(2)两个二项式中一项相同,另一项互为相反数右边:(1)二项式;(2)两个因式中相同项平方减去互为相反数的项的平方教学方法 采用“精讲精练”分层递推的
2、教学方法,让学生在训练中,熟练掌握平方差的特征教学过程 一、回顾交流,课堂演练 1用平方差公式计算: (1)(9x2y)(9x+2y) (2)(0.5y+0.3x)(0.5y+0.3x) (3)(8a2b1)(1+8a2b) (4)2008220092007 2计算:(a+b)(ab)(3a2b)(3a+2b) 【教师活动】请部分学生上讲台“板演”,然后组织学生交流 【学生活动】先独立完成课堂演练,再与同学交流 二、范例学习,巩固深化 【例1】计算: (1)(y+2x)(2xy); (2)(x0.7a2b)(x0.7a2b); (3)(2a3b)(2a+3b)(4a2+9b2)(16a4+81
3、b4) 解:(1)原式=(x+y)(xy)=y2 (2)原式=(0.7a2bx)(0.7a2b+x) =(0.7a2b)2(x)2=0.4 9a4b2x2 (3)原式=(4a29b2)(4a2+9b2)(16a4+81b4) =(16a481b4)(16a4+81b4) =256a86561b8 【例2】运用乘法公式计算:78 【思路点拨】因为7可改写为8,8可改写成8+,这样可用平方差公式计算 解:78=(8)(8+)=82()2=64=63 【教师活动】边讲例边引导学生学会应用平方差公式 【学生活动】参与到例12的学习中去 三、课堂演练,拓展思维【演练题1】想一想:(1)计算下列各组算式,
4、并观察它们的共同特征 (2)从以上的过程中,你能寻找出什么规律? (3)请你用字母表现你所发现的规律,并得出结论 【演练题2】 1计算:(1)118122 (2)10595 (3)10079932求(21)(2+1)(22+1)(24+1)(232+1)+1的个位数字【教师活动】组织学生进行课堂演练,并适时归纳 【学生活动】先独立完成上面的演练题,再与同伴交流 四、随堂练习,巩固提升 【探研时空】 1计算:2a2(a+b)(ab)(ab)(a+b)+2b2; 2解不等式:(3x+4)(3x4)9(x2)(x+3); 3利用平方差公式计算:1.972.03; 4化简求值:x4(1x)(1+x)(1+x2)其中x=2 【教师活动】引导学生通过探究,领会平方差公式的真正意义 【学生活动】分四人小组合作学习,互相交流 五、课堂总结,发展潜能 提问式总结: 1什么叫做平方差公式?它有什么特征? 2你在应用过程中有什么感想? 3在应用平方差公式时,应注意什么?举例说明 六、布置作业,专题突破 选用补充作业 板书设计14.2.1平方差公式(2)1、平方差公式 例:(a+b)(ab)=a2b2 练习: