1、习题课(2)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1已知2，cos(7)，则sin(3)tan的值为(C)A. BC. D解析：cos(7)cos(7)cos()cos，cos.sin(3)tansin()sintansinsincos.2函数ysinx，ycosx和ytanx具有相同单调性的一个区间是(D)A. B.C. D.解析：函数ytanx只有增区间，只有选项D满足3函数f(x)7sin是(A)A周期为3的偶函数 B周期为2的偶函数C周期为3的奇函数 D周期为的偶函数解析：f(x)7sin7sin7sin7cosx，故f(x)是周期为3的偶函数，故选A.4已知atan1，b
2、tan2，ctan3，则(C)Aabc BcbaCbca Dba1，btan2tan(2)0，ctan3tan(3)230，tan(2)tan(3)0，tan(2)tan(3)0cb.5要得到函数ycosx的图像，只要将函数ysin的图像(A)A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度解析：因为ycosxsin，所以要得到函数ycosx的图像，只要将函数ysin的图像向左平移个单位长度6函数f(x)cos(x)的部分图像如图所示，则f(x)的单调递减区间为 (D)A.，kZB.，kZC.，kZD.，kZ解析：由题图知1，所以T2，所以f(x)cos(x
3、)，令2k，kZ，解得2k，kZ，所以f(x)cos.令2kx2k，kZ，解得2kx0)处f(x)分别取得最大值2和最小值2.若函数g(x)af(x)b的最大值和最小值分别为6和2，则|a|b的值为(A)A5 B6C7 D8解析：由题意知，A2，x0，T3，即3，f(x)2sin.函数f(x)的图像过点(0,1)，2sin1.|，.f(x)2sin，g(x)af(x)b2asinb.由解得|a|b5.二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)9函数y的定义域是k，k)(kZ)解析：由3tanx0，得tanx，利用正切函数的图像知，xk，k)(kZ)10函数ytanx在内是减少的，则的取值范围是1,0)解析：由题意知0且，所以10，得2.(2)因为点A，Q(x0，y0)是PA的中点，y0.所以点P的坐标为.又因为点P在y2cos的图像上，且x0，所以cos，4x0，从而得4x0或4x0，即x0或x0.
