1、课时达标第9讲解密考纲本考点主要考查对数的运算、对数函数的图象与性质、简单复合函数的单调性等，通常以选择题、填空题的形式呈现，题目难度中等或中等偏上一、选择题1函数y的定义域是(C)A(1，)B1，)C(1,1)(1，)D1,1)(1，)解析：要使有意义，需满足x10且x10，得x1且x1.2(2017四川泸州一诊)若0x2xlg xB2xlg xC2xlg xDlg x2x解析：0x1,01，lg xlg x，故选C3(2017天津模拟)函数f(x)(x24)的单调递增区间是(D)A(0，)B(，0)C(2，)D(，2)解析：函数yf(x)的定义域为(，2)(2，)，因为函数yf(x)是由y
2、t与tg(x)x24复合而成，又yt在(0，)上单调递减，g(x)在(，2)上单调递减，所以函数yf(x)在(，2)上单调递增，故选D4(2017福建福州模拟)函数ylg|x1|的图象是(A)解析：因为ylg|x1|当x1时，函数无意义，故排除B，D又当x2或0时，y0，所以A项符合题意5(2017云南师大附中月考)已知函数f(x)为偶函数，当x0时，f(x)ln x，若Mf()，Nf(e)，Kf()，则M，N，K的大小关系为(D)ANMKBKMNCMKNDMNK解析：Mf()f()e，且f(x)ln x在(0，)上是增函数，f()f(e)NK，故选D6(2017四川成都一诊)设a，b，clo
3、g2，则a，b，c的大小顺序是(C)AbacBcabCcbaDbc，ab0，又clog20，cba，故选C二、填空题7(2017江西上饶模拟)函数y(x26x17)的值域是7.解析：令ux26x17(x3)288，又yu在8，)上为减函数，所以y83.8已知函数f(x)则ff(4)f8.解析：ff(4)f(24)log4162，log20且a1)在2,3上为增函数，求实数a的取值范围解析：若0a1，则ylogax为增函数，yx2ax在2,3上为增函数，2，a4；又x2ax0，当x2时，yx2ax的最小值也要大于0，42a0，a2，1a1)，若函数yg(x)的图象上任意一点P关于原点对称的点Q的轨迹恰好是函数f(x)的图象(1)写出函数g(x)的解析式；(2)当x0,1)时，总有f(x)g(x)m成立，求m的取值范围解析：(1)设P(x，y)为g(x)图象上任意一点，则Q(x，y)是点P关于原点的对称点，因为点Q(x，y)在f(x)的图象上，所以yloga(x1)，即yloga(1x)(x1)所以g(x)loga(1x)(x1)(2)f(x)g(x)m，即logam.设F(x)loga，x0,1)由题意知，只要F(x)minm即可因为a1，故F(x)在0,1)上是增函数，所以F(x)minF(0)0.故m的取值范围是(，0
