1、课时作业A组基础巩固1角的终边所在直线经过点P(2,3)，则有()Asin Bcos Csin Dtan 解析：由三角函数的定义可知，|OP|.sin ，cos ，tan .答案：D2sin(930)的值是()A B.C D.解析：sin(930)sin(3360150)sin 150.答案：B3已知角的终边上有一点P(4a,3a)(a0)，则2sin cos 的值是()A. BC.或 D不确定解析：r5|a|，当a0时，r5a，角在第二象限，故sin ，cos ，2sin cos ；当a0时，r5a，角在第四象限，故sin ，cos ，2sin cos .答案：C4已知角的顶点为坐标原点，始
2、边为x轴的正半轴若P(4，y)是角终边上一点，且sin ，则y()A8 B8C4 D4解析：由三角函数的定义可知sin ，所以y8.答案：A5若sin 0，则是()A第二象限角B第三象限角C第二或第四象限角D第三或第四象限角解析：sin 0，是第四象限角，2k2k，kZ，kk，kZ，是第二或第四象限角答案：C6若750角的终边上有一点(4，a)，则a的值是_解析：sin 750sin(236030)sin 30，又sin 750，解之得a.答案：7有下列说法：终边相同的角的同名三角函数的值相等；终边不同的角的同名三角函数的值不等；若sin 0，则是第一、二象限的角；若是第二象限的角，且P(x，
3、y)是其终边上一点，则cos .其中正确的是_解析：根据任意角的三角函数定义可知正确；对，我们可举出反例sinsin；对，可指出sin0，但不是第一、二象限的角；对，应是cos (因为是第二象限的角，所以有x0)答案：8已知角的终边经过点(3a9，a2)，且sin 0，cos 0，则实数a的取值范围为_解析：sin 0，cos 0，位于第二象限或y轴正半轴上3a90且a20.2a3.答案：(2,39在直角坐标系的单位圆中，.(1)画出角；(2)求出角的终边与单位圆的交点坐标；(3)求出角的正弦函数值、余弦函数值解析：(1)因为2，如图所示，以原点为角的顶点，以x轴正半轴为角的始边，逆时针旋转，
4、与单位圆交于点P.(2)由于，点P在第二象限，所以点P的坐标为(，)(3)sin，cos.10已知角的终边经过点P(3,4)(1)求tan(6)的值；(2)求sin(2)cos(2)的值解析：(1)设x3，y4，则r5，所以sin ，cos ，tan ，所以tan(6)tan .(2)原式sin cos sin2()2.B组能力提升1在平面直角坐标系中，以x轴的非负半轴为角的始边，如果角，的终边分别与单位圆交于点(，)和(，)，那么sin cos ()A BC. D.解析：角，的终边与单位圆分别交于点(，)和(，)，故由定义知sin ，cos ，sin cos ().答案：B2已知x为终边不在
5、坐标轴上的角，则函数f(x)的值域是()A3，1,1,3 B3，1C1,3 D1,3解析：若x为第一象限角，则f(x)3；若x为第二、三、四象限角，则f(x)1.所以函数f(x)的值域为1,3答案：D3求值sin 420cos 750sin(690)cos(660)_.解析：原式sin(36060)cos(72030)sin(72030)cos(72060)sin 60cos 30sin 30cos 601.答案：14已知角的终边经过点(2a1，a2)，且cos ，则实数a_.解析：由余弦函数的定义知，.化简并整理，得11a220a40.解得a2或a，又因为2a10，所以a2.答案：25张明做
6、作业时，遇到了这样的一道题：“若已知角终边上一点P(x,3)(x0)，且cos x，问能否求出sin ，cos 的值？若能，求出其值；若不能，请说明理由”他对此题，百思不得其解同学们，你们能帮张明求解吗？解析：由题意，得rOP，则cos cos x，x.x0，x1，或x1.当x1时，点P的坐标为(1,3)，角为第一象限角，此时，sin ，cos ；当x1时，点P的坐标为(1,3)，角为第二象限角，此时，sin ，cos .6已知，且lg cos 有意义(1)试判断角所在的象限；(2)若角的终边与单位圆相交于点M(，m)，求m的值及sin 的值解析：(1)由可知sin 0，是第三或第四象限角或y轴的非正半轴上的角由lg cos 有意义可知cos 0，是第一或第四象限或x轴的非负半轴上的角综上可知，角是第四象限角(2)点M(，m)在单位圆上，()2m21，解得m.又是第四象限角，故m0，从而m.根据正弦函数的定义，可知sin .