1、课时分层作业(三)单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义单位圆与周期性(建议用时：40分钟)一、选择题1有下列说法：终边相同的角的同名三角函数的值一定相等；终边不同的角的同名三角函数的值一定不等；若sin 0，则是第一、二象限的角；若是第二象限的角，且P(x，y)是其终边上一点，则cos .其中正确的个数为()A0B1C2D3B根据任意角的三角函数定义知正确；对于，我们可举出反例sin sin；对于，可举出sin 0，但不是第一、二象限角；对于，应是cos (因为是第二象限角，已有x0)，故选B.2若的终边过点(2sin 30，2cos 30)，则sin 的值为()A BC DC因为sin
2、30，cos 30.所以的终边过点(1，)，所以r2，所以sin ，故选C.3若三角形的两内角，满足sin cos 0，则此三角形必为()A锐角三角形 B钝角三角形C直角三角形 D以上三种情况都可能B因为sin cos 0，(0，)，所以sin 0，cos 0，所以为钝角4若角的终边上有一点P(0，3)，则下列式子无意义的是()A Bsin Ccos D都有意义A由三角函数的定义sin ，cos ，可知无意义5设角终边上一点P(4a，3a)(a0)，则2sin cos 的值为()A. B或C D与a有关Ca0，r5|a|5a，cos ，sin ，2sin cos .二、填空题6已知点P(sin
3、 ，cos )在第三象限，则角的终边在第_象限三因为点P(sin ，cos )在第三象限，则sin 0且cos 0.又230是第三象限角cos 2300.sin 105cos 2300.(2)sin 0，cos sin 0.(3)4为第三象限角，cos 40，cos 4cos 50.10已知角的终边过点(3m9，m2)，且cos 0，求m的取值范围解因为cos 0，所以的终边在第一或第二象限，或y轴的非负半轴上所以是第二象限角，即点(3m9，m2)在第二象限所以解得2m3，即m的取值范围是(2，3). 1已知角的终边经过点P(m，3)，且cos ，则m等于()A BC4 D4Ccos ，解得m
4、4(m4不合题意，舍去).2若角满足sin cos 0，cos sin 0，则在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限B由sin cos 0知是第二或第四象限角，由cos sin 0，得cos sin ，所以是第二象限角3若2k(kZ)，则cos 3_0cos 3cos 3cos cos 0.4若角的终边与直线y3x重合且sin 0，又P(m，n)是终边上一点，且|OP|，则mn_2y3x，sin 0，点P(m，n)位于y3x在第三象限的图像上，且m0，n0，n3m.|OP|m|m.m1，n3，mn2.5已知cos 0.(1)求角的集合；(2)求角的终边所在的象限；(3)试判断sin ，cos 的符号解(1)cos 0，角的终边可能位于第一或第二象限或y轴非负半轴上，角的终边只能位于第二象限故角的集合为.(2)2k2k(kZ)，kk(kZ).当k2n(kZ)时，2n2n(nZ)，是第一象限角；当k2n1(nZ)时，2n0，cos 0；当是第三象限角时，sin 0，cos 0.
