1、1函数y的定义域为_解析：由题意可知，1lg(x2)0，整理得lg(x2)lg 10，则解得2x8，故函数y的定义域为(2，8答案：(2，82(2016瑞安四校联考)计算：80.25(2 015)0_，log23log34()_解析：80.25(2 015)02230.251213；log23log34()log233log243224.答案：343已知函数f(x)那么f的值为_解析：flog23，ff(3)33.答案：4(2016江西省高安二调改编)若0xy1，则下列正确的序号是_logx3logy3；3y3x；log4xlog4y；logy3，3y3x，log4x，故正确答案：5对任意的非
2、零实数a，b，若ab则lg 10 000_解析：因为lg 10 000lg 1044，4，所以lg 10 000.答案：6设a1，且mloga(a21)，nloga(a1)，ploga(2a)，则m，n，p的大小关系为_解析：当a1时，a212a12aaaa10，因此有loga(a21)loga(2a)loga(a1)，即有mpn.答案：mpn7函数ylog2(x21)log2x的值域是_解析：ylog2(x21)log2xlog2log2log221(x0)答案：1，)8函数f(x)lg(4x2x111)的最小值是_解析：令2xt，t0，则4x2x111t22t1110，所以lg(4x2x1
3、11)1，即所求最小值为1.答案：19设函数f(x)若f(m)f(m)，则实数m的取值范围是_解析：因为f(x)为奇函数，图象如下：所以f(m)f(m)f(m)f(m)f(m)0.所以，m的取值范围是(1，0)(1，)答案：(1，0)(1，)10(2016瑞安四校联考改编)函数f(x)log|x1|，则f，f(0)，f(3)的大小关系为_解析：flog，因为1log2loglog10，所以1f0；f(0)log10；f(3)log21，所以f(3)ff(0)答案：f(3)ff(0)11设函数yf(x)且lg(lg y)lg(3x)lg(3x)(1)求f(x)的解析式及定义域；(2)求f(x)的
4、值域；(3)讨论f(x)的单调性解：(1)lg(lg y)lg3x(3x)，所以lg y3x(3x)，且0x3.所以f(x)103x(3x)，x(0，3)(2)因为f(x)103x(3x)，设u3x(3x)3x29x3，则f(x)10u，当x(0，3)时，umax，所以u.所以f(x)(1，10(3)当00；flg，所以错误答案：3当xn，n1)，(nN)时，f(x)n2，则方程f(x)log2x根的个数是_解析：当n0时，x0，1)，f(x)2；当n1时，x1，2)，f(x)1；当n2时，x2，3)，f(x)0；当n3时，x3，4)，f(x)1；当n4时，x4，5)，f(x)2；当n5时，x
5、5，6)，f(x)3.答案：24已知函数f(x)log2x2log2(xc)，其中c0，若对任意x(0，)，都有f(x)1，则c的取值范围是_解析：由题意，在x(0，)上恒成立，即2x2(4c1)x2c20(c0)在x(0，)上恒成立若0，即c，则2c20，所以c.若c，则(4c1)216c20c，所以c0且a1.(1)对于函数f(x)，当x(1，1)时，f(1m)f(1m2)1时，0，yax是增函数，yax是增函数，所以f(x)是R上的增函数；当0a1，0且a1时，f(x)是R上的增函数(1)由f(1m)f(1m2)0有f(1m)f(1m2)f(m21)，所以解得m(1，)(2)因为f(x)是R上的增函数，所以f(x)4也是R上的增函数，由x2，得f(x)f(2)，所以f(x)4kg(x)恒成立，求实数k的取值范围解：(1)h(x)(42log2x)log2x2(log2x1)22，因为x1，4，所以log2x0，2故函数h(x)的值域为0，2(2)由f(x2)f()kg(x)得(34log2x)(3log2x)klog2x，令tlog2x，因为x1，4，所以tlog2x0，2，所以(34t)(3t)kt对一切t0，2恒成立，当t0时，kR；当t(0，2时，k恒成立，即k4t15恒成立，因为4t12，当且仅当4t，即t时取等号，所以4t15的最小值为3，即k(，3)