1、比较与估算教学目标本讲是在分数计算方面技巧的基础上，进一步认识小数、分数，只是从比较大小方面认识它们，这一讲主要介绍一些比较较为复杂的小数、分数大小的方法，主要有通分子、通分母、倒数法、放缩法等。知识点拨一、小数的大小比较常用方法为方便比较，往往把这些小数排成一个竖列，并在它们的末尾添上适当的“0”，使它们都变成小数位数相同的小数.(如果是循环小数，就把它改写成一般写法的形式)二、分数的大小比较常用方法通分母：分子小的分数小.通分子：分母小的分数大.比倒数：倒数大的分数小.与1相减比较法：分别与1相减，差大的分数小(适用于真分数)重要结论：对于两个真分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分
2、母都大的分数比较大；对于两个假分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都小的分数比较大放缩法在实际解题的过程中，我们还会用到其它一些思路！同学们要根据具体情况展开思维！三、数的估算时常用方法（1）放缩法：为求出某数的整数部分，设法放大或缩小使结果介于某两个接近数之间，从而估算结果（2）变换结构：将原来算式或问题变形为便于估算的形式例题精讲模块一、两个数的大小比较【例 1】 如果a ，b ，那么a，b中较大的数是 【巩固】 试比较和的大小【巩固】 比较和的大小【例 2】 如果A，B,A与B中哪个数较大？【巩固】 如果，那么A和B中较大的数是 .【巩固】 试比较和的大小 【例 3】 在 a=
3、200320032002和 b=200220032003中，较大的数是_ ，比较小的数大_ 。 【例 4】 设a= ，b= ,则在a与b中，较大的数是_。【例 5】 比较与的大小【巩固】 与相比，哪个更大，为什么？【例 6】 试比较: 与哪一个大? 【例 7】 图中有两个黑色的正方形，两个白色的正方形，它们的面积已在图中标出(单位：厘米)黑色的两个正方形面积大还是白色的两个正方形面积大?请说明理由【例 8】 在中选出若干个数使它们的和大于3，最少要选多少个数?【例 9】 已知：，那么与中 比较大，说明原因；模块二、多个数的大小比较【例 10】 比较以下小数，找到最大的数：， ，比较以下5个数，
4、排列大小：1 ，.【巩固】 在，中，最小的数是_。【巩固】 在、四个小数中，第二小的数是_【巩固】 分数中最大的一个是 。【巩固】 有8个数，, , , 是其中6个，如果按从小到大的顺序排列时，第4个数是，那么按从大到小排列时，第4个数是哪一个数? 【巩固】 在，中，最小的分数是_.【例 11】 （1）把下列各数按照从小到大的顺序排列：，（2）(幼苗杯数学邀请赛)把下列分数用“”号连接起来： ，【巩固】 将、从小到大排列，第三个数是_.【巩固】 这里有五个分数： 如果按大小顺序排列，排在中间的是哪个数?【巩固】 将下列乘式结果按从小到大排序：，【巩固】 编号为1、2、3的三只蚂蚁分别举起重量为
5、，克的重物问：金、银、铜牌应分别发给几号蚂蚁? 【巩固】 请把这4个数从大到小排列。【例 12】 ，在上式的方框内填入一个整数，使两端的不等号成立，那么要填的整数是多少?【巩固】 比大比小的分数有无数多个，则分子为27的分数是_.(写出一个即可)右面方框里填什么自然数时，不等式成立? 【巩固】 比大，比小的分数有无穷多个，请写出三个： 。【巩固】 找出一个比大，比小的分数。满足下式的括号里的数字有多少个自然数：【巩固】 下式中五个分数都是最简真分数，要使不等式成立，这些分母的和最小是多少？【例 13】 在下面9个算式中:，,，,第几个算式的答数最小，这个答数是多少?【巩固】 若a=，b=，c=
6、，则有（ ）。 （A）abc （B）acb （C）acb （D）abc【巩固】 甲、乙两个天平上都放着一定重量的物体，问：哪个是平衡的?【例 14】 用“”号把下列分数连接起来： 【巩固】 这里有5个分数：，如果按大小顺序排列，排在中间的是哪个数？【例 15】 从六个数中选出三个数，分别记为A，B，C.要求选出的三个数使得A（B-C）尽量大，并写出A（B-C）的最简分数表示。【例 16】 在四个算式60.3，6，6，6的四个方框内，分别填上加、减、乘、除四种运算符号，使得到的四个算式的四个圆圈之和尽可能大，那么这个和等于多少？ 【例 17】 从1，2，3，4，5，6，7，8，9中随意取出两个数
7、字，一个作分子，一个作分母，组成一个分数，所有分数中，最大的是 ，循环小数有个 。【例 18】 从中去掉两个数，使得剩下的三个数之和与接近，去掉的两个数是( ).（A）（B）（C）（D）【例 19】 已知A15=B15=C15.2=D14.8.A、B、C、D四个数中最大的是_【例 20】 已知，并且，都不等于0，把、这三个数按从小到大的顺序排列是_ 。【例 21】 气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：景区千岛湖 张家界庐山三亚丽江大理九寨沟鼓浪屿武夷山黄山气温()11/18/43/-227/1917/318/38/-815/915/10/-5其中，温差最小的景区是_ ，温差最大的景区
8、是_。模块三、数的估算【例 22】 求数 的整数部分【巩固】 已知 ，则A的整数部分是_【例 23】 求数的整数部分是几？【巩固】 求数的整数部分【巩固】 已知：S,则S的整数部分是 . 【巩固】 已知，则与最接近的整数是_【巩固】 的整数部分是_【巩固】 的整数部分是 【例 24】 已知，求的整数部分【例 25】 A8.88.988.9988.99988.99998，A的整数部分是_.【巩固】 =10.8+10.98+10.998+10.9998+10.99998，的整数部分是 。【巩固】 已知x0.90.990.9990.9999999999求x的整数部分【例 26】 计算 8.011.2
9、48.021.238.031.22整数部分.【例 27】 老师在黑板上写了七个自然数，让小明计算它们的平均数（保留小数点后面两位）小明计算出的答数是14.73，老师说：“除最后一位数字外其它都对了”那么，正确的得数应是_ _.【巩固】 有13个自然数，它们的平均值利用四舍五入精确到小数点后一位是26.9那么，精确到小数点后两位数是多少？【例 28】 已知除法算式：1234567891011121331211101987654321它的计算结果的小数点后的前三位数字分别是 .【例 29】 求的整数部分是多少?【巩固】 A=1的整数部分是多少? 【例 30】 的整数部分是 。【例 31】 有一列数，第一个数是133，第二个数是57，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的平均数，那么，第16个数的整数部分是_ 【例 32】 试求误差小于的近似值【例 33】 在横线上分别填入两个相邻的整数，使不等式成立：【例 34】 记A，那么比A小的最大自然数是 。【例 35】 六个分数，的和在哪两个连续自然数之间？【例 36】 已知：，那么 【例 37】 计算： ；（四舍五入保留至小数点后第三位，注：）1-3-4.比较与估算.题库 学生版 page 12 of 12