1、第七章 平面直角坐标系 方法专题5 用坐标求图形面积和探索点的坐标规律 七年级数学下册人教版 类型一 直接求图形面积1.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的面积是()A.2B.4C.8D.6B2.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标为(1，5)，点B的坐标为(1，0)，点C的坐标为(4，3)，则三角形ABC的面积为_.7.5类型二 利用割补法求图形面积3.已知点A，B在平面直角坐标系中的位置如图所示，则三角形AOB的面积为_.24.(2019连云港海宁中学月考)如图，在平面直角坐标系中，点A(4，0)，点B(3，4)，点C(0，2)，则四边形ABCO的面积为_.115.观察下图，
2、图中每个小正方形的边长均为1，回答以下问题：(1)线段BC，CE的位置各有什么特点？解：(1)线段BC平行于x轴(或线段BC垂直于y轴)，线段CE垂直于x轴(或线段CE平行于y轴)(2)计算多边形ABCDEF的面积.(2)设CE交x轴于点G.由多边形各顶点坐标可得，BF6，OA2，BC3，CE6，DG1，S多边形ABCDEFS三角形ABFS长方形BCEFS三角形CDEBFOABCBFCEDG62366127.12121212类型四 沿坐标轴方向运动的点的坐标规律8.(2019玉林城北中学期末)如图，动点P在平面直角坐标系中，按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动
3、到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是_，经过第2020次运动后，动点P的坐标是_.(2019，2)(2020，0)9.如图，弹性小球从点P(0，3)出发，沿箭头所示方向运动，每当小球碰到长方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到长方形的边时的点为P1，第2次碰到长方形的边时的点为P2第n次碰到长方形的边时的点为Pn，则点P3的坐标是_，P2020的坐标为_.(8，3)(5，0)类型五 绕原点呈“回”字形运动的点的坐标规律10.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点.如图，从由里向外数第二个正
4、方形开始，分别是由第一个正方形各顶点的横坐标和纵坐标都乘2，3，得到的.请你观察图形，猜想由里向外第十个正方形四条边上的整点个数共有()A.10个B.20个C.40个D.80个C11.在如图所示的平面直角坐标系中，一个单位长度代表1 m长.一个机器人从点O出发，向正东方向走3 m到达点A1，再向正北方向走6 m到达点A2，再向正西方向走9 m到达点A3，再向正南方向走12 m到达点A4，再向正东方向走15 m到达点A5，按如此规律走下去，当机器人走到点A6时，点A6的坐标是 _.(9，12)平面直角坐标系中求图形面积的方法：先观察所求图形是否为规则图形，若是，再进一步寻找求这个图形面积的因素；若不是，就要借助割补法.割补法主要是过点向x轴、y轴作垂线或平行线，从而将其转换成可以直接计算面积的图形的和或差来求解.方法1：(分割法)如图，过点A作x轴的垂线，交BC于点D，则S三角形ABCS三角形ACDS三角形ABD；方法2：(补形法)如图，过点A作x轴的平行线，过点B作x轴、y轴的平行线，则S三角形ABCS长方形BEFGS三角形BCES三角形ACFS三角形ABG.
