1、第九章 不等式与不等式组 学习新知 检测反馈 9.3 一元一次不等式组(第2课时)问题(1)什么是不等式的解集?(2)什么是不等式组的解集?想一想例：(教材P129例2)x取哪些整数值时,不等式5x+23(x-1)与x-17-x都成立?学 习 新 知问题1：5x+23(x-1)的解集是什么?问题2：x-17-x的解集是什么?问题3：怎样才能使得x适合两个不等式?问题4：适合两个不等式的整数x有哪些?12321232解:解不等式组:得-x4.所以x可取的整数值是-2,-1,0,1,2,3,4.解析:解决问题1和问题2就是解不等式求解集.通过建立不等式组可以求得两个不等式解集的公共部分.求出这两个
2、不等式组成的不等式组的解集,解集中的整数就是x可取的整数值.523(1),1317.22xxxx 52知识拓展确定不等式组解集的常用方法有两种:(1)数轴法:即将不等式组中每个不等式的解集在数轴上表示出来,公共部分就是这个不等式组的解集,无公共部分就说明这个不等式组无解.这种方法体现了数形结合的思想,既直观,又容易掌握.知识拓展不等式组(ab 大大取大 xa 小小取小 axb 大小小大取中间 无解 大大小小无解集 xaxbxaxbxaxbxaxb（2）口诀法：若a b，则：课堂小结通过建立不等式组解决实际问题,可以确定一个未知数的准确取值范围,在特定条件下可以确定解集范围内的准确数值.检测反馈
3、 1.幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友们,如果每人分3件,那么还剩余59件;如果每人分5件,那么最后一个小朋友能分到玩具,但不足4件.这批玩具共有()A.146件 B.149件 C.152件 D.155件解析:设共有x个小朋友,则玩具有(3x+59)件.因为每人分5件最后一个小朋友不足4件,所以3x+595(x-1)+4,又最后一个小朋友最少分到1件,所以3x+595(x-1)+1,解得30 x31.5.x取正整数31,则玩具数为3x+59=152(件).故选C.C 2.某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支,所付金额大于26元,但小于27元.已知签字笔每支2元,圆珠笔每支1.5元
4、,则其中签字笔购买了 支.解析:设签字笔购买了x支,则圆珠笔购买了(15-x)支,根据题意得解不等式组得7x9,因为x是正整数,所以x=8.故填8.8 21.5(15)27,21.5(15)26.xxxx3.某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得5分,答错或不答都扣3分.(1)小明考了68分,那么小明答对了多少道题?(2)小亮获得二等奖(7090分),则小亮答对了几道题?解:(1)设小明答对了x道题,5x-3(20-x)=68,解得x=16.答:小明答对了16道题.(2)设小亮答对了y道题,依题意得此不等式组的解集为16 y18 ,因为y表示的是题数,所以y是正整数.所以y=17或18.答:小
5、亮答对了17道题或18道题.53 207053 2090.y-yy-y，34144.某中学为提升学生的课外阅读能力,拓展学生的知识面,决心打造“书香校园”,计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本.(1)符合题意的组建方案有几种?请你帮助学校设计出来;解:(1)设组建中型图书角x个,则组建小型图书角(30-x)个,根据题意得解得18x20,因为x是正整数,所以x可取18,19,20.所以一共有三种组建方案：方案一:中型图书角建18个,小型图书角建12个；方案二:中型图书角建19个,小型图书角建11个；方案三:中型图书角建20个,小型图书角建10个.8030 301900,5060 301620.x+xx+x(2)若组建一个中型图书角的费用是860元,组建一个小型图书角的费用是570元,试说明(1)中哪种方案费用最低,最低费用是多少元?(2)由(1)知:方案一的费用:18860+12570=22320(元);方案二的费用:19860+11570=22610(元);方案三的费用:20860+10570=22900(元).所以方案一的费用最低,最低费用是22320元.