1、试卷编号：6672 北京一零一中题库管理系统 Q2041北京一零一中 2021-2022 学年度第二学期高三数学三模班级：学号：姓名：成绩：一、选择题共 10 小题。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.已知集合 A=x|0 x 0(B)x|1 x 2(C)x|x 1(D)x|0 x 22.已知函数 f(x)=|log2 x|,则不等式 f(x)b,c d,则 ac bd(B)若 ac bc,则 a b(C)若 ac2 bc2,则 a b,c d,则 a c b d6.已知函数 f(x)=sin(x+)(0,|2)的最小正周期为 4,且 x R,有f(x)f(3)成立,则 f(
2、x)图像的一个对称中心坐标是()(A)(23,0)(B)(3,0)(C)(23,0)(D)(53,0)7.一个圆的圆周上有 8 个点,连接任意两点画出弦.如果有一对弦不相交且没有共同的端点,我们称它们为一组“自由弦对”.则此圆上的“自由弦对”总组数为()(A)70(B)140(C)210(D)2808.数列 an 表示第 n 天午时某种细菌的数量.细菌在理想条件下第 n 天的日增长率rn=0.6(rn=an+1 anan,n N).当这种细菌在实际条件下生长时,其日增长率 rn 会发生变化.下图描述了细菌在理想和实际两种状态下细菌数量 Q 随时间的变化规律.那么,对这种细菌在实际条件下日增长率
3、 rn 的规律描述正确的是()北京一零一中 2021-2022 学年度第二学期高三数学三模 第 1 页（共 11 页）(A)(B)(C)(D)9.如果函数 y=f(x)在定义域内存在区间 a,b,使 f(x)在 a,b 上的值域是 2a,2b,那么称 f(x)为“倍增函数”.若函数 f(x)=ln(ex+m)为“倍增函数”,则实数 m 的取值范围是()(A)(14,+)(B)(12,0)(C)(1,0)(D)(14,0)10.如图,已知正方体 ABCD A1B1C1D1 的棱长为 4,P 是AA1 的中点,点 M 在侧面 AA1B1B 内.若 D1M CP,则BCM 面积的最小值为()(A)8
4、(B)4(C)82(D)855二、填空题共 5 小题。11.已知等差数列 an 中 a2=1,2a3+a4=5,则 a2022 a2020=.北京一零一中 2021-2022 学年度第二学期高三数学三模 第 2 页（共 11 页）12.设 m 为实数,复数 z1=1+2i,z2=m+3i(这里 i 为虚数单位),若 z1 z2 为纯虚数,则|z1+z2|的值为 .13.设函数 f(x)=2x1,x 1),离心率 e=63.直线 l:x=my+1 与 x 轴交于点 A,与椭圆 C 相交于 E,F 两点.自点 E,F 分别向直线 x=3 作垂线,垂足分别为 E1,F1.(1)求椭圆 C 的方程及焦
5、点坐标;(2)记 AEE1,AE1F1,AFF1 的面积分别为 S 1,S 2,S 3,试证明 S 1S 3S 22为定值.21.设正整数数列 an 满足 an+1=an2,an 为偶数,an+3,an 为奇数(n=1,2,).(1)若 a5=1,请写出 a1 所有可能的取值;(2)记集合 M=an|n N,证明:若集合 M 存在一个元素是 3 的倍数,则 M 的所有元素都是 3 的倍数;(3)若 an 为周期数列,求 a1 所有可能的取值.北京一零一中 2021-2022 学年度第二学期高三数学三模 第 4 页（共 11 页）北京一零一中 2021-2022 学年度第二学期高三数学三模答题纸
6、班级：学号：姓名：成绩：一、选择题共 10 小题。题号12345678910答案二、填空题共 5 小题。11.12.13.14.,.15.北京一零一中 2021-2022 学年度第二学期高三数学三模 第 5 页（共 11 页）三、解答题共 6 小题。16.北京一零一中 2021-2022 学年度第二学期高三数学三模 第 6 页（共 11 页）17.北京一零一中 2021-2022 学年度第二学期高三数学三模 第 7 页（共 11 页）18.北京一零一中 2021-2022 学年度第二学期高三数学三模 第 8 页（共 11 页）19.北京一零一中 2021-2022 学年度第二学期高三数学三模 第 9 页（共 11 页）20.北京一零一中 2021-2022 学年度第二学期高三数学三模 第 10 页（共 11 页）21.北京一零一中 2021-2022 学年度第二学期高三数学三模 第 11 页（共 11 页）