1、美国“小鹰”号航空母舰导弹发射处获得信息：伊拉克的军事目标距“小鹰”号1200公里。试问只知道这一信息导弹是否能击中目标？答案：不能，因为没有给定发射的方向.1200公里1200公里1200公里1200公里问题情境：oBA湖面上有三个景点O,A,B,（如图）一游艇将游客从景点O送至景点A,半小时后，游艇再将游客送至景点B.从景点O到景点A有一个位移，从景点A到景点B也有一个位移。位移和距离这两个量有什么不同？位移既有大小又有方向，距离只有大小没有方向F=20NV=20km/h（2）（3）都是有大小和方向的量m=20kg(1)(2)(3)观察下述三个量有什么区别？合作探究：二、向量的表示方法A也
2、可以表示：a b c d.a一、向量的定义既有大小又有方向的量向量的模大小记为a几何表示向量常用有向线段表示：有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向。以A为起点、B为终点的向量记为：。大小记着：AB向量的长度我们现在研究的向量，与起点无关，用有向线段表示向量时，起点可以取任意位置。所以我们研究的向量也叫 自由向量。如图：他们都表示同一个向量。aa说明1：1、零向量2、单位向量单位向量大小为1，方向不一定相同。单位向量可以有无数多个 0 向量大小为0，方向不确定的。可以是任意方向：长度为 0 的向量。记作 0：长度为 1 个单位长度的向量。说明2：两个特殊向量思考：在同一个平
3、面上，同一起点的所有单位向量的终点可以构成一个什么图形？三：向量之间的关系3.平行向量的定义：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量我们规定零向量与任一向量平行两向量的平行与平面几何里两线段的平行有什么区别？4.相等向量的定义：长度相等且方向相同的向量相反向量的定义：三：向量之间的关系ABDC任意一组平行向量都可以平移到同一直线上三：向量之间的关系5.共线向量与平行向量的关系：平行向量就是共线向量两向量的共线与平面几何里两线段的共线是否一样？为什么？说明：在平行向量、共线向量、相等向量的概念中应注意零向量的特殊性例1：已知O为正六边形ABCDEF的中心，在图中所标出的向量中：解：DOAFEBCA
4、B分别以图中的格点为起点和终点作向量，例2：在图中的45方格纸中有一个向量（1）其中与相等的向量有多少个？（2）与长度相等的共线向量有多少个？合作探究：共有2种不同的模共有8种不同的向量若改为12的方格纸中的格点为起点和终点的所有向量中，可得到多少种不同的模？多少种不同的向量呢？共有4种不同的模共有14种不同的向量题：题：1234567891011题：欢迎来到：过关竞技场练习：1.单位向量是否一定相等？2.单位向量的大小是否一定相等？BACK不一定一定练习：3.平行向量是否一定方向相同？4.不相等的向量一定不平行吗？BACK不一定不一定BACK练习5.与零向量相等的向量一定是什么向量？6.与任
5、意向量都平行的向量是什么向量？零向量零向量BACK练习7.若两个向量在同一直线上，则这两个向量是什么向量？8.共线向量一定在一条直线上吗？共线向量 或者说平行向量不一定BACK练习：9.在质量、重力、速度、加速度、身高、面积、体积这些量中，哪些是数量？哪些是向量？数量有：质量、身高、面积、体积向量有：重力、速度、加速度练习:10.设O为正ABC的中心,则向量AO,BO,CO是()A.相等向量B.模相等的向量C.共线向量D.共起点的向量BABCOBACK练习:11.命题：“a=b”成立，则“a=b”一定成立BACK练习：12.已知a、b为不共线的非零向量,且存在向量 c,使 c a,c b,则c
6、 =_0BACK练习：13.与非零向量 a 平行的向量中，不相等的单位向量有_个.2 练习14.如图,EF是ABC的中位线,AD是BC 边上的中线,在以A、B、C、D、E、F为端点的有向线段表示的向量中请分别写出（1）与向量CD共线的向量有_个,分别是_；（2）与向量DF的模一定相等的向量有_个,分别是_；（3）与向量DE相等的向量有_个,分别是_。ABCDEFBACK7DC,DB,BD,FE,EF,CB,BC5FD,EB,BE,EA,AE2CF,FA15.如图,D、E、F分别是ABC各边上的中点，四边形BCMF是平行四边形，请分别写出：（1）与ED相等的向量；（2）与ED共线的向量；（3）与FE相等的向量；（4）与FE共线的向量。ABCDFEMBACK(1)3个(2)9个(3)3个(4)11个课堂小结 向量最初被应用于物理学，被称为矢量很多物理量，如力、速度、位移、电场强度、磁场强度等都是向量。大约公元前年，古希腊著名学者亚里士多德就知道了力可以表示为向量向量一词来自力学、解析几何中的有向线段。最先使用有向线段表示向量的是英国大科学家牛顿。知识链接向量及向量符号的由来
