1、考前绝密包头六中 2020-2021 学年第二学期期中考试高二年级数学文科试卷第 1 页 共 4 页包头六中 20202021 学年第二学期期中考试高二年级数学（文科）试卷命题人：兰莲蓉审题人：李春霞2021年05 月一、选择题：（每题 5 分，共 60 分）1.若函数，则A.0B.C.3D.2.有 200 人参加了一次会议，为了了解这 200 人参加会议的体会，将这 200 人随机号为 001，002，003，200，用系统抽样的方法(等距离)抽出 20 人，若编号为 006，036，041，176，196 的 5 个人中有 1 个没有抽到，则这个编号是A.006B.041C.176D.19
2、63.某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率 y 和温度 单位：的关系，在 20 个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据2，得到下面的散点图：由此散点图，在至之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率 y和温度 x 的回归方程类型的是A.B.C.D.4.从 2 名男同学和 3 名女同学中任选 2 人参加社区服务，则选中的 2 人都是女同学的概率为A.B.C.5.执行如图所示的程序框图，如果输入的 n 是 6，那么输出的P 是A.120B.720C.620D.3206.对于一组具有线性相关关系的数据，根据最小二乘法求得回归直线方程为，则以下说法正确的是A.所有的样本点均落在回归直
3、线上B.在回归分析中，的模型比的模型拟合效果好C.残差图中，残差点分布水平带状区域的宽度越窄，则回归方程的预报精确度越高D.预报变量 y 的值由解释变量 x 唯一确定7.已知圆在伸缩变换的作用下变成曲线 C，则曲线 C 的方程为A.B.C.D.8.一组数据的平均数是，方差是，若将这组数据中的每一个数据都加上 60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是A.55.23.6B.55.2 56.4C.64.863.6D.64.83.6考前绝密包头六中 2020-2021 学年第二学期期中考试高二年级数学文科试卷第 2 页 共 4 页9.在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离为A.55B.552
4、C.553D.55410.98 与 63 的最大公约数为 a，二进制数 110011（2）化为十进制数为 b，则 a+b=()A.53B.54C.58D.6011.若函数在内单调递增，则 m 的取值范围是A.B.C.D.12.设函数是定义在上的函数的导函数，有，若，则 a，b，c 的大小关系是A.B.C.D.二、选择题：（每题 5 分，共 20 分）13.曲线的一条切线的斜率为 2，则该切线的方程为_14.已知某地区中小学生的人数和近视率情况分别如图 1 和图 2 所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取的学生进行调查，则抽取的高中生中近视的人数为_15.在区间0,2上随
5、机取一个实数 x，则事件“3x-10”发生的概率为_；16.某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出 60 名学生，将其成绩 均为整数 分成六段，后画出如图频率分布直方图估计这次考试的平均分为_三、解答题：（共 70 分）17.（10 分）某公司的广告费支出单位：万元 与销售额单位：万元 之间有下列对应数据：(1)根据表中提供的数据，求出 y 与 x 的回归方程axby(2)预测销售额为 115 万元时，大约需要多少万元广告费公式：x24568y3040605070niiiniixnyxnyxx1221b考前绝密包头六中 2020-2021 学年第二学期期中考试高二年级数学文科试卷第 3 页 共
6、 4 页18.（12 分）某学生对其 30 位亲属的饮食习惯进行了一次调查，并用如图所示的茎叶图表示他们的饮食指数说明：图中饮食指数低于 70 的人，饮食以蔬菜为主 饮食指数高于 70 的人，饮食以肉类为主(1)根据茎叶图，帮助这位同学说明这 30 位亲属的饮食习惯(2)根据以上数据完成如下 22 列联表主食为蔬菜 主食为肉类总计50 岁以下50 岁及以上总计(3)能否有10099的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关?附表：参考公式：)()()()(n22dbcadcbabcadK其中 n=a+b+c+d19.(12 分）已知函数 f(x)=ax3+bx 在 x=1 处有极值 2(1)求 a，
7、b 的值.(2)求函数发 f(x)在区间-2,21 上的最大值20.(12 分）某大学为调研学生在 A，B 两家餐厅用餐的满意度，从在 A，B 两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取了 100 人，每人分别对这两家餐厅进行评分，满分均为60 分整理评分数据，将分数以 10 为组距分 6 组：0,10),10.20),30,40),40,50),50,60得到 A 餐厅分数的频率分布直方图，和B 餐厅分数的频数分布表：(1)在抽样的 100 人中，求对 A 餐厅评分低于 30 的人数；(2)从对 B 餐厅评分在0,20)范围内的人中随机选出 2 人，求 2 人中恰有 1 人评分在0,10)范围内的概率
8、；(3)如果从 A，B 两家餐厅中选择一家用餐，你会选择哪一家？说明理由k06.635B 餐厅分数频数分布表分数区间频数0,10)210,20)320,30)530,40)1540,50)4050,6035考前绝密包头六中 2020-2021 学年第二学期期中考试高二年级数学文科试卷第 4 页 共 4 页21.(12 分）已知在平面直角坐标系 xOy 中，以坐标原点为极点，以 x 轴的非负半轴为 极 轴，且 取 相 同 的 单 位 长 度 建 立 极 坐 标 系，曲 线的 极 坐 标 方 程 为，曲线的极坐标方程为，曲线交曲线于 P，Q 两点(1)求曲线 C1与曲线 C2的直角坐标方程；(2)
9、试判断曲线 C1与曲线 C2公共点的个数22.(12 分）在直角坐标系 xOy 中，直线 l1的参数方 程 为 为 参 数)以 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆 C 的极坐程方程为射线 l2的极坐标方程为(1)求直线 L1的倾斜角及极坐标方程；(2）若射线 l2 与直线 l1交于点 M，与圆 C 交于点 N 异于原点，求|OM|ON|考前绝密包头六中 2020-2021 学年第二学期期中考试高二年级数学文科答案第 1 页 共 2 页包头六中 20202021 学年第二学期期中考试高二年级数学（文科）答案与解析【答案】1.D2.B3.D4.A5.B6.C7.A8.D9.A10.C
10、11.A12.B13.14.2015.16.7117.解：，所以线性回归方程为；由题得时，得，故预测销售额为 115 万元时，大约需要 15 万元的广告费18.解：由茎叶图，可知 30 位亲属中 50 岁及以上的人饮食以蔬菜为主，50 岁以下的人饮食以肉类为主列联表如下所示：主食为蔬菜主食为肉类总计50 岁以下481250 岁及以上16218总计201030由题意，知随机变量的观测值，故有的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关19.解：函数在处取得极值 2，解得由得：，令，解得：，令，解得：或，故在递减，在递增，故的最大值是或，而，故函数的最大值是 220.解：由 A 餐厅分数的频率分布直方图，
11、得：对 A 餐厅评分低于 30 分的频率为考前绝密包头六中 2020-2021 学年第二学期期中考试高二年级数学文科答案第 2 页 共 2 页，所以，对 A 餐厅评分低于 30 的人数为；对 B 餐厅评分在范围内的有 2 人，设为、；对 B 餐厅评分在范围内的有 3 人，设为、；从这 5 人中随机选出 2 人的选法为：，共 10 种其中，恰有 1 人评分在范围内的选法为：，共 6 种；故 2 人中恰有 1 人评分在范围内的概率为：；从两个餐厅得分低于 30 分的人数所占的比例来看：由 得，抽样的 100 人中，A 餐厅评分低于 30 的人数为 20，所以，A 餐厅得分低于 30 分的人数所占的比例为；B 餐厅评分低于 30 的人数为，所以，B 餐厅得分低于 30 分的人数所占的比例为；所以会选择 B 餐厅用餐21.解：，即曲线的直角坐标方程为，即曲线的直角坐标方程为据求解，得或故曲线与曲线公共点的个数为 222.解：直线 的参数方程为为参数，可得直线 的普通方程为，设直线 的倾斜角为，则，即：直线 的倾斜角为；把代入直线 的普通方程，得直线 的极坐标方程为；把代入 的极坐标方程中，得，把代入圆的极坐标方程中，得，