1、高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-1-2013 届新课标高三数学精华试题每天一练（08）特约解析人：山东王庆升如图，已知 AB 平面 ACD，DE/AB，ACD是正三角形，2ADDEAB，且F 是CD的中点。()求证：AF/平面 BCE；()G 是棱 DE 上的动点，求平面 BCG 与平面 ACD 所成的锐二面角的取值范围.解析：()取 CE 中点 P，连结,FP BP，F 为 CD 的中点，FP/DE，且12FPDE又 AB/DE，且 AB=.21 DE AB/FP，且 AB=FP，ABPF 为平行四边形，AF/BP.又AF平面 BCE，BP 平面 BCE，AF/平面 BC
2、E.()，以 F 为坐标原点，FA，FD，FP 所在的直线分别为 x，y，z 轴，建立空间直角坐标系 Fxyz.设 AC=2，则(0,1,0),(3,0,1),(0,1,2).CBE显然，(0,0,1)m为平面 ACD 的法向量。设(0,1,)Gt（0,2t）(0,1,0),(3,0,1)CB，(3,1,1),(0,2,)CBCGt 设(,)x y z n为平面 BCG 的法向量则3020 xyzytz，令2z，则2,3,2 3tt n(0,0,1)m为平面 ACD 的法向量。BEAFDC高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-2-设平面 BCG 与平面 ACD 所成锐二面角为，则22|2 33cos|44164m nm ntttt 2 2 5,25的取值范围是2 5arccos,54
