1、单元测试(三)平面直角坐标系 一、选择题(每小题 4 分，共 32 分)1根据下列说法能准确确定位置的是()A红星电影院 2 排B北京市四环路C北偏东 30 D东经 118，北纬 402在平面直角坐标系的第四象限内有一点 M，到 x 轴的距离为 4，到 y 轴的距离为 5，则点 M 的坐标为()A(4，5)B(5，4)C(4，5)D(5，4)DD3如图是某中学的平面示意图，每个正方形格子的边长为 1，如果校门所在位置的坐标为(2，4)，小明所在位置的坐标为(6，1).那么坐标(4，3)在示意图中表示的是()A图书馆B教学楼C实验楼D食堂4已知点 P(m，2m4)在 x 轴上，则点 Q(1m，m
2、)在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限CC5在平面直角坐标系中，若将三角形上各点的纵坐标都减去 3，横坐标保特不变，则所得图形在原图形基础上()A向左平移了 3 个单位B向下平移了 3 个单位C向上平移了 3 个单位D向右平移了 3 个单位6下列说法：点 P(0，5)在 x 轴上；点 A(2，3)到 x轴的距离为 2，到 y 轴的距离为 3；若点 P(x，y)的坐标满足x2y20.则点 P 在原点；平行于 x 轴的直线上所有点的纵坐标相同其中正确的是()ABCDBD7已知点 A(1，0)，B(2，0)，在 y 轴上存在一点 C，使三角形 ABC 的面积为 6，则点 C 的坐标为()A
3、(0，4)B(0.2)C(0，2)或(0，2)D(0，4)或(0，4)D8(椒江期中)如图，在平面直角坐标系上有个点 P(1，0)，点P 第 1 次向上跳动 1 个单位至点 P1(1，1)，紧接着第 2 次向左跳动 2 个单位至点 P2(1，1)，第 3 次向上跳动 1 个单位，第4 次向右跳动 3 个单位，第 5 次又向上跳动 1 个单位，第 6 次向左跳动 4 个单位，依此规律跳动下去，则点 P 第 2021 次跳动至 P2021 的坐标是()A(505，1009)B(506，1011)C(1010，1009)D(1012，1011)B点拨：设第 n 次跳动至点 Pn，观察发现：P(1，0
4、)，P1(1，1)，P2(1，1)，P3(1，2)，P4(2，2)，P5(2，3)，P6(2，3)，P7(2，4)，P8(3，4)，P9(3，5)，P4n(n1，2n)，P4n1(n1，2n1)，P4n2(n1，2n1)，P4n3(n1，2n2)(n 为自然数).202150541，P2021(5051，50521)，即(506，1011).二、填空题(每小题 5 分，共 20 分)9(临海市期末)如果将电影票上“6 排 3 号”简记为(6，3)，那么“10 排 12 号”可简记为_10如图，三角形 OAB 的顶点 A 的坐标为(3，5)，点 B 的坐标为(4，0)，把三角形 OAB 沿 x
5、轴向右平移得到三角形 CDE，如果 CB1，那么点 D 的坐标为_(10，12)(6，5)11在平面直角坐标系中，AB2，且 ABx 轴，若点 A 的坐标为(1，2)，则点 B 的坐标为_12在平面直角坐标系 xOy 中，对于点 P(x，y)，我们把点 P(y1，x1)叫做点 P 的伴随点已知点 A1 的伴随点为 A2，点A2 的伴随点为 A3，点 A3 的伴随点为 A4，这样依次得点A1，A2，A3，An，若点 A1 的坐标为(3，1)，则点 A2019 的坐标为_(1，2)或(3，2)(3，1)三、解答题(共 48 分)13(8 分)图中标明了小英家附近的一些地方(1)写出汽车站和消防站的
6、坐标；(2)某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿(3，2)，(3，1)，(1，1)，(1，2)，(3，1)的路线转了一下，又回到家里，写出路上他经过的地方解：(1)汽车站的坐标为(1，1)，消防站的坐标为(2，2).(2)家游乐场公园姥姥家宠物店邮局家14(9 分)平面直角坐标系中有一点 M(a1，2a7)，试求满足下列条件的 值(1)点 M 在 y 轴上；(2)点 M 到 x 轴的距离为 1；(3)点 M 到两坐标轴的距离相等解：(1)点 M 在 y 轴上，a10，a1；(2)点 M 到 x 轴的距离为 1；2a71 或 2a71，a3 或 a4；(3)点 M 到两坐标轴的距离相等，|a1|
7、2a7|，a2 或 a8.15(9 分)(仙居县期末)如图，在方格纸中(小正方形的边长为1)，ABC 的三个顶点均为格点，将ABC 沿 x 轴向左平移 5个单位长度，根据所给的直角坐标系(O 是坐标原点)，解答下列问题：(1)画出平移后的ABC，并直接写出点 A的坐标；(2)求出在整个平移过程中，ABC 扫过的面积解：(1)画图略，A(1，5).(2)在整个平移过程中，ABC 扫过的面积平行四边形 ABBA的面积ABC 的面积5512 35652.16(10 分)如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为一个单位长度已知ABC 的顶点 A(2，5)，B(4，1)，C(2，3)，将ABC 平
8、移得到ABC，点 A(a，b)对应点 A(a3，b4).(1)画出ABC并写出点 B，C的坐标_.(2)试求ABC的面积_.(3)在 x 轴上存在一点 P，使得 SABP7，则点 P 的坐标是_.解：(1)如图，ABC即为所求，B(1，3)，C(5，1)；(2)10；(3)(8，0)或(1，0).17(12 分)先阅读下列一段文字，再回答后面的问题：已知在平面直角坐标系内有两点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，这两点间的距离公式为 P1P2（x2x1）2（y2y1）2.同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间的距离公式可简化为|x2x1|或|y2y1|.(
9、1)已知点 A(2，4)，B(3，8)，试求 A，B 两点间的距离；(2)已知点 A，B 在平行于 y 轴的直线上，点 A 的纵坐标为 5，点B 的纵坐标为1，试求 A，B 两点间的距离；(3)已知点 A(0，6)，B(3，2)，C(3，2)，判断线段 AB，BC，AC 中哪两条是相等的？并说明理由解：(1)A(2，4)，B(3，8)，AB（32）2（84）2 169 13，即 A，B 两点间的距离是 13.(2)A，B 在平行于 y 轴的直线上，点 A 的纵坐标为 5，点 B 的纵坐标为1，AB|15|6，即 A，B 两点间的距离是 6.(3)ABAC.理由：AB（30）2（26）2 25 5，BC（33）2（22）236 6,AC（03）2（62）2 25 5，ABAC.