1、2019-2019学年新人教版五年级（下）月考数学试卷（3月份）（19）一、填空题（第2小题1分，其余每空1分，共32分）1在横线上填上适当的单位：一块橡皮的体积约是6VCD机的体积约是8“神舟五号”载人航天飞船返回舱的容积为62请在图中表示长方体和正方体的关系3一个长方体框架长8cm，宽6cm，高4cm，做这个框架共要cm铁丝，是求长方体的；在表面贴上塑料板，共要cm2塑料板，是求长方体的；这个盒子有立方米，是求长方体的4（1）指针从“1”绕点0顺时针旋转60后指向（2）指针从“1”绕点0逆时针旋转90后指向539=27，是和的倍数，和是的因数67是7的数，也是7的数7在15、18、25、3
2、0、19中，2的倍数有，5的倍数有，3的倍数有，既是2、5又是3的倍数有8在17、18、15、20和30五个数中，偶数是；3 的倍数是9一个长方体的底面积是32平方分米，高和宽都是4分米，这个长方体的表面积是平方分米10如右图的长方体，把它分成两个完全相同的小长方体，表面积最少增加平方米11你知道方格纸上图形的位置关系吗？（1）图形B可以看作图形A绕点顺时针方向旋转90得到的（2）图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转得到的（3）图形B绕点O顺时针旋转180到图形所在位置（4）图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转得到的二、判断题12一个合数至少有3个因数（判断对错）13一个数的倍数一定比
3、它的因数大（判断对错）14长方体和正方体的体积都可以用“底面积高”来计算（判断对错）15把棱长是2m的石块放在地上，石块所占地面的面积是8m2（判断对错）16表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等（判断对错）三、选择题17一个正方体的棱长是6dm，它的表面积和体积相比较（）A体积大B表面积大C同样大D无法比较18正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大倍，体积扩大倍 A、3 B、9 C、27 D、5419如（）图可以折叠成正方体A B C20把一个棱长5分米的正方体木块，平均分成两个大小完全一样的长方体后，表面积，体积 A、不变 B、变大 C、变小 D、不一定21至少要用（）个棱长1cm的小正
4、方体才能拼成一个正方体A6B4C8D10四、画一画22画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形23绕O点顺时针旋转90后的图形五、计算24求正方体的表面积和体积（单位：厘米）25求长方体的棱长总和与表面积26求组合图形的体积（单位：分米）六、解决问题27一筐苹果，2个一拿，3个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有多少个？请你简单说明为什么28李叔叔在一个长1.8米，宽35厘米，高60厘米的玻璃鱼缸上安上了角铁（如图）（1）这个玻璃鱼缸至少需要多长的角铁？（2）做这个鱼缸需要多少平方米玻璃？29家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24dm2，长是3m这些木料一共是多少立
5、方米？30把1.2米长的长方体木料（如图），平均锯成3段，表面积比原来增加了2.4平方分米，原来这根木料的体积是多少立方分米？2019-2019学年新人教版五年级（下）月考数学试卷（3月份）（19）参考答案与试题解析一、填空题（第2小题1分，其余每空1分，共32分）1在横线上填上适当的单位：一块橡皮的体积约是6立方厘米VCD机的体积约是8立方分米“神舟五号”载人航天飞船返回舱的容积为6立方米【考点】根据情景选择合适的计量单位【分析】根据情景根据生活经验，对体积单位和数据大小的认识，可知计量一块橡皮的体积用“立方厘米”做单位；可知计量VCD机的体积用“立方分米”做单位；计量“神舟五号”载人航天飞
6、船返回舱的容积用“立方米”做单位，据此得解【解答】解：一块橡皮的体积约是6 立方厘米 VCD机的体积约是8 立方分米“神舟五号”载人航天飞船返回舱的容积为6 立方米；故答案为：立方厘米，立方分米，立方米2请在图中表示长方体和正方体的关系【考点】长方形的特征及性质；正方形的特征及性质【分析】根据“正方体是一种特殊的长方体，是长、宽和高都相等的长方体”进行解答即可【解答】解：长方体和正方体的关系图如下：3一个长方体框架长8cm，宽6cm，高4cm，做这个框架共要72cm铁丝，是求长方体的棱长总和；在表面贴上塑料板，共要208cm2塑料板，是求长方体的表面积；这个盒子有0.000192立方米，是求长
7、方体的体积【考点】长方体和正方体的表面积；长方体的特征；长方体和正方体的体积【分析】根据长方体的特征，利用求棱长总和、表面积、体积的方法进行解答，长方体的棱长总和=（长+宽+高）4，长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2，体积=长宽高【解答】解：求棱长总和：（8+6+4）4=184=72（厘米）求表面积：（86+84+64）2=1042=208（平方厘米）求体积864=192（立方厘米）=0.000192（立方米）故答案为：72，棱长总和，208，表面积，0.000192，体积4（1）指针从“1”绕点0顺时针旋转60后指向3（2）指针从“1”绕点0逆时针旋转90后指向10【考点】将简单图形平移
8、或旋转一定的度数【分析】钟面上12个数字把这个钟面平均分成了12个大格，1个大格的度数是36012=30，由此先分别计算出它们旋转后分别经过了几个大格，即可解决问题【解答】解：（1）指针从“1”绕点0顺时针旋转60后，是旋转经过了6030=2格，所以指向3；（2）指针从“1”绕点0逆时针旋转90后，是旋转经过了9030=3格，所以指向10；故答案为：3，10539=27，27是3和9的倍数，3和9是27的因数【考点】因数和倍数的意义【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可【解答】解：因为273=9，所以27是3和9的倍数，3和
9、9是27的因数；故答案为：27，3，9，3，9，2767是7的因数，也是7的倍数【考点】因数和倍数的意义【分析】根据一个数的因数是有限的，其中最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，据此解答【解答】解：7是7的因数，也是7的倍数；故答案为：因，倍7在15、18、25、30、19中，2的倍数有18、30，5的倍数有15、25、30，3的倍数有15、18、30，既是2、5又是3的倍数有30【考点】找一个数的倍数的方法【分析】根据2、3、5的倍数特征分析解答；个位上是0、2、4、6、8的数就是2的倍数；个位上是0或5的数就是5的倍数；各个数位上的和是3的倍数，这个数就
10、是3的倍数；个位上是0，各个数位上的和是3的倍数，这样的数是2、5、3的倍数【解答】解：在15、18、25、30、19中，2的倍数有 18、30；5的倍数有 15、25、30；3的倍数有 15、18、30；既是2、5 又是3的倍数有：30故答案为：18、30；15、25、30；15、18、30；308在17、18、15、20和30五个数中，偶数是18、20、30；3 的倍数是18、15、30【考点】奇数与偶数的初步认识；2、3、5的倍数特征【分析】根据偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数再根据3的倍数的特征：各位上的数的和是3的倍数，这个数一定是3的倍数据此解答【解答】解：在17、1
11、8、15、20和30五个数中，偶数是：18、20、30；3的倍数是：18、15、30；故答案为：18、20、30；18、15、30；9一个长方体的底面积是32平方分米，高和宽都是4分米，这个长方体的表面积是160平方分米【考点】长方体和正方体的表面积【分析】由题意画图如下：4个面的面积都是32平方分米，再加上2个正方形的面即可【解答】解：324+442=128+32=160（平方分米）答：这个长方体的表面积是160平方分米故答案为：16010如右图的长方体，把它分成两个完全相同的小长方体，表面积最少增加0.5平方米【考点】长方体和正方体的表面积；简单的立方体切拼问题【分析】根据长方体的表面积的
12、知识，并结合图形，得出只有沿着和正方形的面相平行竖切，得到的两个面的面积和最小，即增加两个边长为0.5米的正方形的面积，解答即可【解答】解：0.50.52，=0.252，=0.5（平方米）；答：表面积最少增加0.5平方米故答案为：0.511你知道方格纸上图形的位置关系吗？（1）图形B可以看作图形A绕点O顺时针方向旋转90得到的（2）图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转90得到的（3）图形B绕点O顺时针旋转180到图形D所在位置（4）图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转90得到的【考点】作旋转一定角度后的图形【分析】（1）根据平移的特征，图形A向右平移3格后，根据旋转的特征，再绕点O顺时
13、针方向旋转90即可得到图形B（2）根据旋转的特征，图形B绕点O顺时针方向旋转90即可得到血型C（3）同理，图形B绕点O顺时针方向旋转180得到图形D（4）图形C绕点O顺时针方向旋转90也可得到图形C【解答】解：如图，（1）图形B可以看作图形A绕点O顺时针方向旋转90得到的（2）图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转90得到的（3）图形B绕点O顺时针旋转180到图形D所在位置（4）图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转90得到的故答案为：O，90，D，90二、判断题12一个合数至少有3个因数（判断对错）【考点】合数与质数【分析】自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数由此可知，合数
14、除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数，如9有1，9，3三个因数【解答】解：根据合数的意义可知，合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数所以一个合数至少有3个因数说法正确故答案为：13一个数的倍数一定比它的因数大（判断对错）【考点】找一个数的倍数的方法；找一个数的因数的方法【分析】根据因数、倍数的意义，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数据此判断即可【解答】解：因为一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，如：6的最大因数是6，6的最小倍数是6所以，一个数的倍
15、数一定比它的因数大的说法错误故答案为：14长方体和正方体的体积都可以用“底面积高”来计算（判断对错）【考点】长方体和正方体的体积【分析】根据长方体和正方体的体积公式，长方体的长宽=长方体的底面积；正方体的棱长棱长=正方体的底面积；由此解答【解答】解：长方体的体积=底面积高，正方体的体积=底面积高；因此正方体和长方体的体积都可以用底面积乘以高来进行计算，这种说法是正确的故答案为：15把棱长是2m的石块放在地上，石块所占地面的面积是8m2错误（判断对错）【考点】长方体和正方体的表面积【分析】根据正方体的特征，6个面都是正方形，6个面的面积都相等，石块所占地面的面积是求它的底面积由此解答【解答】解：
16、22=4（平方米）；答：石块所占地面的面积是4平方米故答案为：错误16表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等（判断对错）【考点】长方体和正方体的体积【分析】根据长方体的表面积公式：S=（ab+ah+bh）2，体积公式：V=abh，可以举出表面积相等的两个长方体，但体积不相等的反例，继而得出结论【解答】解：如：长宽高分别为2厘米，4厘米，6厘米的长方体表面积为：（24+26+46）2=442=88（平方厘米）体积为：246=48（立方厘米）长宽高分别为2厘米，2厘米，10厘米的长方体表面积为：（22+210+210）2=442=88（平方厘米），体积为：2210=40（立方厘米）所以“表面积
17、相等的两个长方体，它们的体积一定相等”的说法是错误的故答案为：三、选择题17一个正方体的棱长是6dm，它的表面积和体积相比较（）A体积大B表面积大C同样大D无法比较【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积【分析】正方体的表面积是666=216（平方分米），正方体的体积是666=216（立方分米），这里虽然数字相同，但是它们表示的意义不同，使用的单位不同，无法比较它们的大小【解答】解：根据题干分析可得，表面积和体积的意义不同，单位没法统一，所以无法比较大小故选：D18正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大B倍，体积扩大C倍 A、3 B、9 C、27 D、54【考点】长方体和正方体的表面
18、积；积的变化规律；长方体和正方体的体积【分析】根据正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方求解即可【解答】解：一个正方体棱长扩大3倍，则表面积扩大33=9倍，体积扩大333=27倍故选：B，C19如（）图可以折叠成正方体A B C【考点】正方体的展开图【分析】根据正方体展开图的11种特征，图A属于“141”型，能折叠成正方体；图B和图C不属于正方体展开图，不能折叠成正方体【解答】解：根据正方体展开图的特征，图A能折叠成正方体；图B和图C不能折叠成正方体故选：A20把一个棱长5分米的正方体木块，平均分成两个大小完全一样的长方体后，表面积B，体积A A、不变
19、B、变大 C、变小 D、不一定【考点】简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积【分析】根据正方体切割成大小完全相同的长方体的特点可得，切割后的表面积增加了两个正方体的面，根据长方体和正方体的体积公式可得体积不变，由此即可进行选择【解答】解：根据题干分析可得：正方体木块，平均分成两个大小完全一样的长方体后，表面积增加了2个55的面，所以表面积变大了；555=125（立方分米），55（52）2=125（立方分米），所以切割前后的体积大小不变；故选：B；A21至少要用（）个棱长1cm的小正方体才能拼成一个正方体A6B4C8D10【考点】图形的拼组【分析】长、宽、高各两个棱长
20、1cm的正方体，才能拼成一个棱长2cm的正方体，1cm的正方体的个数是222=8（个），由此得解【解答】解：如下图所示：长、宽、高各两个棱长1cm的正方体，才能拼成一个棱长2cm的正方体，1cm的正方体的个数是222=8（个），其他选项都不能构成正方体故选：C四、画一画22画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形【考点】作轴对称图形【分析】根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点的连线的垂直平分线，在对称轴的另一边画出关键的5个对称点，然后首尾连接各对称点即可【解答】解：根据分析画图如下：23绕O点顺时针旋转90后的图形【考点】作旋转一定角度后的图形【分析】根据图形旋转的
21、方法，先把与点O相连的线段，绕点O顺时针旋转90后，再根据线段与小长方形的位置关系，把小长方形画出来，即可得出旋转后的图形【解答】解：先把与点O相连的线段，绕点O顺时针旋转90后，再根据线段与小长方形的位置关系，把小长方形画出来，即可得出旋转后的图形，如图所示：五、计算24求正方体的表面积和体积（单位：厘米）【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积【分析】根据正方体的表面积公式：S=6a2，体积公式积：V=a3，代入数据解答即可【解答】解：表面积：666=366=216（平方厘米）体积：666=366=216（立方厘米）答：正方体的表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米25求
22、长方体的棱长总和与表面积【考点】长方体和正方体的表面积；长方体的特征【分析】根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）4，长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2，把数据分别代入公式解答【解答】解：棱长总和：（7+5+3）4=154=60（分米）；表面积：（75+73+53）2=（35+21+15）2=142（平方分米）；答：这个长方体的棱长总和是80分米，表面积是224平方分米26求组合图形的体积（单位：分米）【考点】组合图形的体积【分析】根据正方体的体积公式：v=a3，长方体的体积公式：v=abh，把数据分别代入公式求出它们的体积之和即可【解答】解：333+833=27+72=99（立方分米）答：
23、这个组合图形的体积是99立方分米六、解决问题27一筐苹果，2个一拿，3个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有多少个？请你简单说明为什么【考点】求几个数的最小公倍数的方法【分析】一筐苹果，2个一拿，3个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，说明这框苹果是2、3、5的倍数，所以只要求出2、3、5的最小公倍数，即可得解【解答】解：因为2、3、5两两互质，所以2、3、5的最小公倍数是235=30（个）答：一筐苹果，2个一拿，3个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有30个28李叔叔在一个长1.8米，宽35厘米，高60厘米的玻璃鱼缸上安上了角铁（如图）（1）这个玻璃鱼缸至少需
24、要多长的角铁？（2）做这个鱼缸需要多少平方米玻璃？【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用【分析】（1）根据题意，已知玻璃柜台上下两面得棱上都安上角铁，求需要角铁的长度，也就是求这个长方体的上下两面得棱长总和即4个长和宽之和：（长+宽）4，把数据代入棱长总和公式解答即可，注意单位换算；（2）这一问是求长方体的表面积，这个长方体的表面由五个长方形组成，缺少上面；根据长方体的表面积公式直接求解即可【解答】解：（1）1.8米=180厘米4=2154=860（厘米）860厘米=8.6（米）答：这个玻璃鱼缸至少需要8.6米角铁（2）18035+180602+35602=6300+21600+4200
25、=32100（平方厘米）32100平方厘米=3.21平方米答：做这个鱼缸需要3.21平方米的玻璃29家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24dm2，长是3m这些木料一共是多少立方米？【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用【分析】每根方木横截面的面积是24dm2，长（即高）是3m已知，根据长方体的体积公式：v=sh，把数据代入公式求出一根方木的体积，再乘500就是全部的体积，列式解答即可【解答】解：24平方分米=0.24平方米0.243500=0.72500=360（立方米）答：这些木料一共是360平方米30把1.2米长的长方体木料（如图），平均锯成3段，表面积比原来增加了2.4平方分米，原来这根木料的体积是多少立方分米？【考点】长方体和正方体的体积【分析】把这个长方体平均锯成3段，需要锯2次，每锯一次就会多出2个长方体的横截面，由此可得锯成3段后表面积是增加了4个横截面的面积，由此可以求出横截面的面积是2.44=0.6平方分米，再利用长方体的体积公式即可解答【解答】解：1.2米=12分米2.4412=0.612=7.2（立方分米）答：原来这根木料的体积是7.2立方分米2019年7月15日第 9 页
