1、第一章单元质量评估本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分，考试时间120分钟第卷(选择题共60分)答题表题号123456789101112答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1下列语句中是命题的是()A数列都有通项公式吗？ Bx0C直线都有斜率 D加油！2对于原命题“已知a、b、cR，若ab，则acbc”，下列判断正确的是()A原命题正确，逆命题错误B原命题错误，逆命题正确C原命题和逆命题都不正确D原命题和逆命题都正确3命题“如果x2mn，那么xm2n2”的逆否命题是()A如果x2mn，那么xm2n2B如果
2、xm2n2，那么x2mnC如果xm2n2，那么x2mnD如果x2mn，那么xm2n24已知a，b为实数，则“a0且b0”是“ab0”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件5命题“对任意的xR，都有x22x40”的否定为()A存在xR，使x22x40B对任意的xR，都有x22x40C存在xR，使x22x40D存在xR，使x22x406设x是实数，则“x0”是“|x|0”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7已知命题p：“x3”是“x29”的充要条件，命题q：“”是“ab”的充要条件，则()A“p或q”为真 B“p且q”为真
3、Cp真q假 Dp，q均为假8“至多四个”的否定为()A至少四个 B至少五个C有四个 D有五个9设p，q是两个命题，则新命题“綈(p或q)为假，p且q为假”的充要条件是()Ap，q中至少有一个为真Bp，q中至少有一个为假Cp，q中有且只有一个为假Dp为真，q为假10已知p：，q：coscos，则p是q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件11已知命题p：存在x(，0)，2x3x，命题q：任意x(0,1)，log2x0”是“2xp0”的必要条件，则实数p的取值范围是_15已知命题p：“存在xR，使2ax2ax0”，若命题p是假命题，则实数a的取值范围为_答案1C
4、选项A是疑问句，选项D是感叹句，选项B不能判断真假，故选C.2D根据不等式的性质可以判断原命题和逆命题都是真命题故选D.3C原命题的逆否命题为“如果xm2n2，那么x2mn”故选C.4C当a0且b0时，有ab0；当ab0时，由ab0可得a，b同号，再由ab0可得a0且b0.故选C.6A由x0|x|0，充分，而|x|0x0或x3能够得出x29，反之不成立，故命题p是假命题；由能够推出ab，反之，若c0，则ab，所以q是假命题8B至多n个的否定为至少n1个，故已知原命题“至多四个”得到否定命题“至少五个”9C由綈(p或q)为假知p或q为真，又p且q为假，故p，q中一真一假，故选C.10B綈p：；綈
5、q：coscos，显然綈p綈q成立，但綈q不能推出綈p，所以綈q是綈p的必要不充分条件，即p是q的必要不充分条件11C由指数函数的图像与性质可知，命题p是假命题，由对数函数的图像与性质可知，命题q是真命题，则命题“p且q”为假命题，命题“p或(綈q)”为假命题，命题“(綈p)且q”为真命题，命题“p且(綈q)”为假命题，故选C.12C直线ykx2可化为kxy20.令圆心O(0,0)到直线的距离d1，解得k(，)13圆的切线到圆心的距离等于半径解析：逆否命题只需将原命题的条件与结论变换并否定即可逆否命题为：圆的切线到圆心的距离等于半径14(，4解析：令Ax|x2x20x|x2，Bx|2xp0.由
6、题意得BA，则2，p4.153a0解析：若命题p是假命题，则命题的否定“任意xR，使2ax2ax0”为真命题，即解得3a0.16.已知命题p：存在xR，使sinx；命题q：任意xR，都有x2x10.给出下列结论：命题“p且q”是真命题；命题“綈p或q”是真命题；命题“綈p或綈q”是假命题；命题“p且綈q”是假命题其中正确的是_三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)(1)写出命题：“若x23x20，则x1或x2”的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假；(2)已知集合Px|1x3，Sx|x2(a1)xa0，x2；(3)存在xx|xZ，log
7、2x2.答案16. 解析：因为sinx1，故不存在xR，使sinx，故命题p为假命题，令f(x)x2x1，12410，故命题q为真命题，根据真值表可判断正确17解：(1)原命题为真，逆命题：若x1或x2，则x23x20，是真命题；否命题：若x23x20，则x1且x2，是真命题；逆否命题：若x1且x2，则x23x20，是真命题(2)因为Sx|x2(a1)xa0x|(x1)(xa)0，Px|1x3x|(x1)(x3)0，因为xP的充要条件是xS，所以a3.18解：(1)命题中含有存在量词“至少有一个”，因此是特称命题，真命题(2)命题中含有全称量词“任意”，是全称命题，真命题(3)命题中含有存在量
8、词“存在”，是特称命题，真命题19.(12分)写出下列命题的否定形式，并判断其真假(1)p：如果a，b，c成等差数列，则2bac；(2)q：等圆的面积相等，周长相等；(3)r：任何三角形的外角都至少有两个钝角；(4)s：存在xZ，x20，a1，设p：函数ylogax在(0，)上单调递减，q：曲线yx2(2a3)x1与x轴交于不同的两点，若“p且q”为假，綈q为假，求a的取值范围答案19.(1)綈p：如果a，b，c成等差数列，则2bac；假命题(2)綈q：存在一对等圆，它们的面积不相等，或周长不相等；假命题(3)綈r：存在一个三角形，其外角最多有一个是钝角；假命题(4)綈s：任意xZ，x21；假
9、命题20解：由题意知当p为真时，0a或a.21.(12分)命题p：关于x的不等式x2(a1)xa20的解集为；命题q：函数y(2a2a)x为增函数分别求出符合下列条件的实数a的取值范围(1)p、q至少有一个是真命题；(2)“p或q”是真命题且“p且q”是假命题22(12分)已知P：x28x200，Q：x22x1m20(m0)(1)若P是Q的充分不必要条件，求实数m的取值范围；(2)若S：P是Q的充分不必要条件，T：0m10，满足“S或T”为真，“S且T”为假，求实数m的取值范围答案21.解：关于x的不等式x2(a1)xa20的解集为.(a1)24a20即a，p：a，綈p：1a.函数y(2a2a)x为增函数，2a2a1，即a1，q：a1，綈q：a1.(1)若綈p且(綈q)为真，则a，p、q至少有一个是真时a.(2)“p或q”是真命题且“p且q”是假命题，p、q一真一假，綈p且q为真时即1a，p且(綈q)为真时即a1.“p或q”是真命题且“p且q”是假命题时，1a或0，所以m的取值范围为9，)(2)由(1)知S：m9.若“S或T”为真，“S且T”为假，则S、T一真一假所以或解得0m9或m10，即m的取值范围为(0,9)10，)