1、1济南外国语 2020-2021学年第一学期高一年级第一次月考 数学试题（2020.10)考试时间 120 分满分 150 分第 1 卷（共 60 分）一、单项选择题：本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分。1.已知集合 M=x|x2-x-2=0.N=-1，0.NM()A.-1,0.2B.-1C.0D.2.命题“0,2 xxRx”的否定是()A.0,2 xxRxB.0,2 xxRxC.0,2000 xxRxD.0,2000 xxRx3.设 p:x3.q:-1x3,则 p 是 q 成立的A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4.如图所示，I 是全
2、集，M、P、S 是 I 的 3 个子集，则阴影部分所表示的集合是（）A.（MP）SB.（MP）SC.（MP）ISD.（MP）IS5.设ayxyxRyx)11)(,恒成立，则实数 a 的最大值为（)A2B4c8D166.小王从甲地到乙地再返回甲地，其往返的时速分别为 a 和 b(ab),其全程的平均时速为 v,则（）A.abvaB.abv C.2bavabD.2bav27.已知实数 x，y 满足541,14yxyx，则yx 9的取值范围是（）A.267-，B.201-，C.154，D.151，8.在 R 上定义运算：)1(BABA.若不等式（x-a)(x+a)1 对任意的实数Rx恒成立，则实数
3、a 的取值范围是（）A.-1alB.0a1是 a1 1的充分不必要条件B.命题“若 xl,则 x21”的否定是“存在 x2C.ab0 是 a2+b20 的充要条件D.bbaaba11,1 则第 II 卷（共 90 分）二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分13.已知集合 A=a+1,a-1,a2-3,若 lA,则实数 a 的值为14.已知不等式 ax2+bx+20 的解集为x|-1xa0).再添加 n 克糖（n0)(假设全部溶解），糖水变甜了，请将这事实表示为一个不等式16.已知正实数 a，b，满足 a+b=4.则3111ba的最小值为三、解答题：本大题共 6 小题，共
4、 70 分，请写出必要的解答步骤17(满分 10 分）已知集合 A=x|x2-4x+30,B=x|2mx1-m(1)当 m=-1 时，求BA（2）若BA，求实数 m 的取值范围18(满分 12 分）解关于 x 的不等式(1)1321 xx（2）0)1(2axax19(满分 12 分）命题 P,任意0322mmxxRx，恒成立，命题 q,存在0142mxxRx，成立（1)若命题 P 为真命题，求实数 m 的取值范围（2）若命题 q 为假命题，求实数 m 的取值范围：（3)若命题怕，q 至少有一个为真命题，求实数 m 的取值范围。20.(满分 12 分）正数 x，y 满足191 yx（1)求 xy
5、 的最小值（2）求 x+y 的最小值21(满分 12 分）如图所示，一矩形花坛 ABCD 扩建成一个更大的矩形花坛 AMPN.要求 B 点在 AM 上，D 点在 AN 上，且对角线 MN 过点 C，已知 AB=2 米，AD=1 米。（1)要使矩形 AMPN 的面积大于 9 平方米，则 DN 的长应在什么范围内？（2)当 DN 的长度为多少时，矩形花坛 AMPN 的面积最小？并求出最小值.422(满分 12 分）已知关于 x 的不等式）（Rmmmxx0222的解集为 M。（1)当 M 为空集时，求 m 的取值范围；（2)在（1)的条件下，求152)(2mmmmf的最小值。（3)当 M 不为空集，且 M 1,4时，求实数 m 的取值范围。5精简答案：18:BCCCBABC9.ABCD10.AD11.ABD12.AD13.0 或-214.015.banbna16.2117.（1）（-2，3）（2）2-，18.（1）1,21（2）讨论略19.（1）（-3，0）（2）21,21（3）,210,20.（1）36（2）1621.（1）,221,0（2）当 DN=1 米，面积最小为 8 平方米22.（1）（-1，2）（2）4（3）7182，