1、20202021学年上学期全国百强名校“领军考试”高三数学(文数)2020.9注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在本试题相应的位置。2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5mm黑色笔迹签字笔写在答题卡上。4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合UxZ|0x6，A1，3，4，Bl，3，5，则B(A)A
2、.5 B.7 C.5，7 D.5，62.已知是锐角，若cos()，则cos2A. B. C. D.3.已知命题p：x2，x22x，命题q：x0R，ln(x021)0)对任意实数x，都有f(x)|f()|，则的最小值为A. B. C. D.6.已知函数f(x)2sinxcosx2cos2x，那么下列说法正确的是A.函数f(x)在上是增函数，且最小正周期为2B.函数f(x)在上是减函数，且最小正周期为C.函数f(x)在上是增函数，且最小正周期为D.函数f(x)在上是减函数，且最小正周期为27.函数f(x)的大致图象是8.下列说法错误的是A.“m1”是“函数f(x)mlog2x(x1)不存在零点”的
3、充分不必要条件B.命题“在ABC中，若sinAsinB，则ABC为等腰三角形”是真命题C.设命题p：x1，3)，函数f(x)log2(tx22x2)恒有意义，若p为真命题，则t的取值范围为(，0D.命题“x0R，0”是真命题9.已知函数f(x)，将函数f(x)的图象向左平移个单位后得到函数g(x)的图象，则方程g(x)ln|x|0的根的个数为A.8 B.9 C.10 D.1210.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(1x)f(x1)，且1xb0，则下列各结论中正确的是A.f(a)f()f() B.f()f(b)f()C.f()f()f(a) D.f(b)f()0，如果命题“pq”为真命题，求
4、实数a的取值范围。18.(12分)已知函数f(x) (a0)。(1)若f(x)在0，)上为增函数，求实数a的取值范围；(2)当a1时，若x0，)，使得不等式mf(x)exm，求实数m的取值范围。19.(12分)若当xx0时，函数f(x)3sinx4cosx取得最大值。(1)求cosx0的值；(2)若m是f(x)的一个零点，当m(，)时，求sin(mx0)的值。20.(12分)函数f(x)sin(x)(0，0x20时，总有(x12x22)f(x1)f(x2)恒成立，求实数m的取值范围。22.(12分)已知函数f(x)lnxb。(1)若在曲线yf(x)上的一点P的切线方程为x轴，求此时b的值；(2)当a0时，若f(x)ax恒成立，求a2b的取值范围。
