第四章 第26讲1(2016全国卷)已知向量，则ABC(A)A30B45C60D120解析：cosABC，所以ABC30.2(2016天津卷)已知ABC是边长为1的等边三角形，点D，E分别是边AB，BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE2EF，则的值为(B)ABCD解析：建立如图所示的平面直角坐标系则B，C，A，所以(1,0)易知DEAC，FECACE60，则EFAC，所以点F的坐标为，所以，所以(1,0).故选B3(2016山东卷)已知非零向量m，n满足4|m|3|n|，cosm，n，若n(t mn)，则实数t的值为(B)A4B4CD解析：因为n(t mn)，所以t mnn20，所以mn，又4|m|3|n|，所以cos m，n，所以t4，故选B4(2016浙江卷)已知平面向量a，b，|a|1，|b|2，ab1.若e为平面单位向量，则|ae|be|的最大值是.解析：借助向量数量积及柯西不等式求解ab|a|b|cosa，b12cosa，b1，cosa，b，a，b60.以a的起点为原点，所在直线为x轴建立直角坐标系，则a(1,0)，b(1，)设e(cos ，sin )，则|ae|be|cos |cos sin |cos |cos |sin |2|cos |sin |.
