1、八年级数学上册第十一章实数和二次根式单元测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列二次根式是最简二次根式的是（ ）ABCD2、定义a*b=ab+a+b，若3*x=27，则x的值是（ ）A3B
2、4C6D93、下列运算正确的是（）ABCD4、在实数中，最小的是（）ABC0D5、若式子有意义，则实数m的取值范围是（）Am2Bm2且m1Cm2Dm2且m16、在实数：3.14159，1.010 010 001，中，无理数有（）A1个B2个C3个D4个7、下列说法正确的是A的平方根是B的算术平方根是4C的平方根是D0的平方根和算术平方根都是08、8的相反数的立方根是（）A2BC2D9、若代数式+|b1|+c2+a在实数范围内有意义，则此代数式的最小值为（）A0B5C4D510、使式子在实数范围内有意义的整数x有()A5个B3个C4个D2个第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，
3、共计20分）1、_2、已知，当分别取1，2，3，2020时，所对应值的总和是_3、在实数，4，中，设有a个有理数，b个无理数，则_4、若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_5、已知实数m，n满足，则m+2n的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：.2、已知x，y，求下列代数式的值（1）x23xy+y2（2）3、计算4、已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：+|ab|5、计算(1)；(2)-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【
4、详解】A、被开方数含分母，故A不符合题意； B、被开方数，含分母，故B不符合题意； C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C不符合题意； D、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D符合题意.故选：D【考点】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式2、C【解析】【分析】根据运算规则转化为一元一次方程，然后求解即可【详解】解：根据运算规则可知：3*x=27可化为3x+3+x=27， 移项可得：4x=24， 即x=6故选C【考点】本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的思路有通分，移项，左右同乘除等
5、3、C【解析】【分析】根据二次根式的加法，除法，减法以及二次根式的性质逐个化简计算，从而求解【详解】解：A. 不是同类二次根式，不能进行加法计算，故此选项不符合题意；B. ，故此选项不符合题意；C. ，正确，故此选项符合题意；D. ，故此选项不符合题意故选：C【考点】本题考查二次根式的运算，掌握运算法则正确计算是解题关键4、D【解析】【分析】由正数比负数大可知比小，又因为，所以最小的是【详解】，又故选：D【考点】本题考查了实数的大小比较，实数的比较中也遵循正数大于零，零大于负数的法则比较实数大小的方法较多，常见的有作差法、作商法、倒数法、数轴法、平方法、估算法5、D【解析】【分析】根据二次根式
6、有意义的条件即可求出答案【详解】由题意可知：，m2且m1，故选D【考点】本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练运用二次根式的条件.6、B【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：，在实数：3.14159，1.010010001，中，无理数有1.010010001，共2个故选：B【考点】本题主要考查了无理数的定义，掌握无理数的定义是解题的关键，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这
7、样规律的数7、D【解析】【分析】根据一个正数有两个平方根，且这两个平方根互为相反数及平方根的定义即可判断各选项【详解】解：A、的平方根为，故本选项错误；B、-16没有算术平方根，故本选项错误；C、(-4)2=16，16的平方根是4，故本选项错误；D、0的平方根和算术平方根都是0，故本选项正确故选D【考点】本题考查了平方根和算术平方根的定义，一个正数有两个平方根，其中正的平方根称为算术平方根，负数没有平方根，0的平方根和算术平方根都是0.8、C【解析】【详解】【分析】根据相反数的定义、立方根的概念计算即可【详解】8的相反数是8，8的立方根是2，则8的相反数的立方根是2，故选C【考点】本题考查了实
8、数的性质，掌握相反数的定义、立方根的概念是解题的关键9、B【解析】【分析】利用二次根式、平方和绝对值的非负性，可知代数式的最小值为，因为二次根式有意义，因此5，即可求解.【详解】代数式，|b1|c2a在实数范围内有意义，则a50，|b1|0，c20，所以代数式，|b1|c2a的最小值是，5，故选：B【考点】二次根式、绝对值、偶次方（平方考查最多）都具有非负性，二次根式有意义的条件是被开方数0.10、C【解析】【详解】式子在实数范围内有意义 解得：，又要取整数值，的值为：-2、-1、0、1.即符合条件的的值有4个.故选C.二、填空题1、6【解析】【分析】根据算术平方根、有理数的乘方运算即可得【详
9、解】故答案为：6【考点】本题考查了算术平方根、有理数的乘方运算，熟记各运算法则是解题关键2、【解析】【分析】先化简二次根式求出y的表达式，再将x的取值依次代入，然后求和即可得【详解】当时，当时，则所求的总和为故答案为：【考点】本题考查了二次根式的化简求值、绝对值运算等知识点，掌握二次根式的化简方法是解题关键3、2【解析】【分析】由题意先根据有理数和无理数的定义得出a、b的值，进而求出的值【详解】解：，4，共有4个有理数，即，共有2个无理数，即，所以故答案为：2【考点】本题考查有理数和无理数的定义以及算术平方根的运算，熟练掌握相关定义与运算法则是解题的关键4、【解析】【分析】根据二次根式有意义的
10、条件即可求得数x的取值范围【详解】在实数范围内有意义，解得故答案为：【考点】本题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键5、3【解析】【详解】|n2|0， ，解得：， m+2n=-1+4=3.故答案为3.点睛：（1）一个数的绝对值和算术平方根都是非负数；（2）两个非负数的和为0，则这两个数都为0.三、解答题1、【解析】【分析】直接利用数轴判断得出：a0，a+c0，c-a0，进而化简即可【详解】由数轴，得，.则原式.【考点】此题考查二次根式的性质与化简，数轴，解题关键在于利用数轴进行解答.2、（1）11；（2）2【解析】【分析】（1）原式利用完全平方公式变形，把x与y的值
11、代入计算即可求出值；（2）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，把x与y的值代入计算即可求出值【详解】解：x2+，y2，（1）原式（x+y）25xy（2+2）25（2+）（2）16511；（2）原式2【考点】本题考查二次根式的化简求值，一定要先分母有理化将条件化简再代入求值二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰3、（1）；（2）【解析】【分析】根据二次根式的性质和运算公式计算即可【详解】原式；原式【考点】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算公式是解题的关键4、-2【解析】【分析】本题运用实数与数轴的对应关系确定-2a-1，1b2
12、，且ba，然后根据开方运算的性质和绝对值的意义化简即可求解【详解】由数轴上点的位置关系，得-2a-1，1b2，a+10，a-b0，=|a+1|+|b-1|-|a-b|，=-a-1+b-1+a-b，=-2【考点】本题主要考查了利用数轴比较两个数的大小和二次根式的化简，解答本题的关键是掌握绝对值的性质5、 (1)-2(2)【解析】【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先根据二次根式的除法法则、零指数幂的意义进行计算，然后分母有理化后合并即可(1)原式(2)原式【考点】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可，在二次根式的混合运算中，能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径是解题的关键