1、习题课(1)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1sin405的值为(C)A1 BC. D解析：sin405sin(36045)sin45.2已知角的终边经过点P(x,3)(x0)且cosx，则x等于(A)A1 BC3 D解析：依题意有cosx，解得x1，因为x0，所以x1，故选A.3已知角的终边经过点P(3，4)，则cos的值为(C)A. B.C D解析：角的终边经过点P(3，4)，由三角函数定义可得sin，可得cossin，故选C.4已知一个扇形弧长为6，扇形圆心角为2 rad，则扇形的面积为(D)A2 B3C6 D9解析：由题意知扇形所在圆的半径为3，于是扇形的面积为639
2、.故选D.5若角和的终边关于x轴对称，则为(A)A2k，kZ B2k，kZC(2k1)，kZ D2k，kZ解析：若与关于x轴对称，则2k，kZ.6已知sin()2cos(3)0，则(C)A3 B3C. D解析：由sin()2cos(3)0，可得sin2cos，.7设f(x)是定义在(，)上的奇函数，且在区间(0，)上单调递增，若f0，ABC的内角满足f(cosA)0，则A的取值范围是(D)A. B.C. D.解析：由已知f(x)在(0，)上单调递增且在(，0)上单调递增，又f(cosA)0，f(cosA)f或f(cosA)f，0cosA或cosA，A为ABC的内角，即A(0，)，A或A.8已知
3、A(kZ)，则A的值构成的集合是(C)A1，1,2，2 B1,1C2，2 D1，1,0,2，2解析：当k2n(nZ)时，A2；当k2n1(nZ)时，A2.故A的值构成的集合为2,2二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)9如图中阴影部分表示的角的集合为kk，kZ.解析：图中阴影部分表示的角的集合为kk，kZ.10若cos且为第二象限角，则m的取值范围是.解析：因为为第二象限角，所以cos0，即0，所以2m3，所以m0，cos30，即的终边在第一象限，coscoscos.又3，3.三、解答题(本大题共3小题，每小题15分，共45分写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤)12.如图，质点
4、P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0(，)(1)指出终边落在直线OP0上的角的集合；(2)当P第1次运动到位置P1(0,2)时，求质点P所经过的长度(弧长)l和所扫过的扇形的面积S.解：(1)由题意可知，xOP0，所以终边落在直线OP0上的角的集合为2k，kZ2k，kZn，nZ.(2)由题意得P0OP1，所以由弧长公式可知质点P所经过的长度l2.扫过的扇形的面积S2.13已知，且lgcos有意义(1)试判断角的终边所在的象限；(2)若角的终边与单位圆相交于点M，求m的值及sin的值解：(1)由可知sin0，是第一或第四象限角或是x轴的非负半轴上的角综上可知，是第四象限角(2)点M在单位圆上，2m21，解得m.又是第四象限角，故m0，从而m.根据正弦函数的定义，可知sin.14已知函数f(x)sinx(1sinx)cos2x.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在上的最大值和最小值解：(1)f(x)sinxsin2xcos2xsinx1，f(x)的最小正周期为2.(2)f(x)在上为增函数，在上为减函数，又ff，x时，f(x)有最小值fsin1；x时，f(x)有最大值fsin12.
