1、第5课圆锥曲线的统一定义【考点导读】1. 了解圆锥曲线的第二定义.2. 能用第二定义解决简单的圆锥曲线问题.【基础练习】1.抛物线的焦点的坐标是, 准线方程是2.如果双曲线的两个焦点分别为、，一条渐近线方程为，那么它的两条准线间的距离是2 3.若双曲线上的点到左准线的距离是到左焦点距离的，则= 4.点M与点F的距离比它到直线:的距离小1,则点的轨迹方程是【范例导析】例1.已知双曲线的渐近线方程为，两条准线间的距离为，求双曲线标准方程分析：（可根据双曲线方程与渐近线方程的关系，设出双曲线方程，进而求出双曲线标准方程解：双曲线渐近线方程为，设双曲线方程为若，则，准线方程为：，若，则，准线方程为：，
2、所求双曲线方程为：或点拨：求圆锥曲线方程时，一般先由条件设出所求方程，然后再根据条件列出基本的方程组解方程组得出结果.例2.已知点，在双曲线上求一点，使的值最小解：，设点到与焦点相应准线的距离为则至此，将问题转化成在双曲线上求一点，使到定点的距离与到准线距离和最小即到定点的距离与准线距离和最小为直线垂直于准线时，解之得，点点拨：灵活巧妙地运用双曲线的比值定义于解题中，将会带给我们意想不到的方便和简单教学中应着重培养学生灵活运用知识的能力【反馈练习】1.若双曲线上的点到左准线的距离是到左焦点距离的，则2.在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为 3.已知双曲线的一条准线为，则该双曲线的离心率为4双曲线右支点上的一点P到右焦点的距离为2，则P点到左准线的距离为 8 第 2 页
