1、试卷第 1 页，总 4 页 2018-2019 学年下学期第 1 次月考高二文科数学出题人：江珊审题人：田远智一、单选题 1若m 是 2 与 8 的等比中项，则m 等于()A 12B 4C 4D32 2数列 1，-3，5，-7，9，的一个通项公式为（）A21nan B(1)(21)nnan C(1)(1 2)nnan D(1)(21)nnan 3在 ABC中，角,A B C 的对边分别为,a b c，且:4:5:6a b c，则cosC（）A.12B.14C.18D.1164在 ABC中，60B ，3b，则 ABC外接圆的面积是（）A.2B.34C.D.25 ABC的内角,A B C 的对边分
2、别为,a b c，已知6a，3c，2cos3A，则b （）A.3B.1C.1 或 3D.无解6已知等比数列 na满足12233,6aaaa，则8a （）A.243B.128C.81D.647已知等比数列 na的前n 项和nS，且415S，2410aa，则2a A.1B.2C.2D.18已知数列 na为等差数列，且17132aaa，则7tan a （）A.3B.3C.3D.33试卷第 2 页，总 4 页 9 在 ABC 中，a7，c3，A60，则 ABC 的面积为（）A1532B1534C12 3D6 3 10已知等差数列 na的公差为 2，若134,a a a 成等比数列，则23aa的值为（）
3、A.6B.8C.10D.1211记为等差数列的前 n 项和已知4=0，5=5，则A.=2 5B.=3 10C.=22 8D.=12 2 212在 ABC中，角,A B C 的对边分别为 a，b，c 若 ABC为锐角三角形，且满足sin(12cos)2sincoscossinBCACAC，则下列等式成立的是（）A2ab B2ba C2ABD2BA二、填空题 13已知等差数列 na中，若31122aa，则7a _.14在 ABC中，内角,A B C 的对边分别是,a b c，且3,43aBA，则b _ 15数列 na中，若13nnaa，2826aa，则12a _ 16在ABC中，角 A，B，C 的
4、对边分别为a，b，c，若cos1 cos2cos1 cos2bCCcBB，C 是锐角，且2 7a，1cos3A，则ABC的面积为_ 三、解答题 17等比数列 na中，15314aaa，试卷第 3 页，总 4 页（1）求 na的通项公式；（2）记nS 为 na的前n 项和若63mS，求m 18在 ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且222bacac，（）求角 B 的大小；（）若 ac2，求 ABC 的面积；（）求 sinAsinC 的取值范围.19在 ABC中，内角,A B C 所对的边分别为,a b c，已知3 cossinbCcB（1）求角 C 的大小（2）若2 7c
5、，ABC的面积为6 3，求 ABC的周长 20已知等差数列 na满足36a，前 7 项和为749.S （）求 na的通项公式（）设数列 nb满足(3)3nnnba，求 nb的前n 项和nT.21已知公差不为零的等差数列 na的前 n 项和为nS，若10110S,且124,a a a 成等比数列（）求数列 na的通项公式；（）设数列 nb满足111nnnbaa，若数列 nb前 n 项和nT，证明12nT.22在ABC中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知2222sinsinsinbcaBAbcC（1）求角 C 的值；试卷第 4 页，总 4 页（2）若4ab，当边 c 取最小值时，求
6、ABC的面积 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 1 页，总 3 页 参考答案 1B2C3C4C5C6B7C8A9D10C11A12A 1311 14 6 1534 167 2 17（1）12nna 或12nna.2）6m.详解：（1）设na的公比为q，由题设得1nnaq 由已知得424qq，解得0q（舍去），2q 或2q 故12nna 或12nna（2）若12nna，则123nnS 由63mS 得2188m，此方程没有正整数解 若12nna，则21nnS 由63mS 得264m，解得6m 综上，6m 18（1）60；（2）3；（3）332，.（）由.2222acbco
7、sBac，得12cosB，所以3B；（）由（）得1602ABCSacsin3.（）由题意得23sinAsinCsinAsinA3322sinAcosA36sin A.因为 0A 23，所以33326sin A.故所求的取值范围是332，.本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 2 页，总 3 页 19（）3C（）102 7.（）由正弦定理 sinsinbcBC，得3sin cossin sinBCBC，在ABC 中，因为sin0B，所以 3cossinCC 故 tan3C，又因为 0C，所以3C（）由已知，得 1sin6 32 abC.又3C，所以24ab.由已知及余弦定理
8、，得222cos28ababC，所以22=52ab，从而2100ab.即10ab又2 7c，所以 ABC的周长为102 7.20(1)3.nan(2)1(21)334nnnT.（）由17747=7=492aaSa，得4=7a因为36a 所以1d 14,3naan所以（）3 3=3nnnnban 1231 32 33 331nnTn 所以 234+131 32 33 332nnTn 123+1+13 312233333=31 3nnnnnTnn 由得：本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 3 页，总 3 页+121334nnnT所以21（）2nan；（）见解析.（）由题意知：2221411110131101045110aa aada adSad解12ad，故数列2nan；（）由（）可知111121 212 2121nbnnnn，则1111111.213352121nTnn111221n 22（1）3C；（2）3ABCS。（1）由条件和正弦定理可得2222bcabab，整理得222bacab从而由余弦定理得1cos2C 又C 是三角形的内角，3C （2）由余弦定理得222222coscababCabab，4ab，22223163cababababab，2216316342abcab（当且仅当2ab时等号成立）c 的最小值为 2，故1sin32ABCSabC
