1、云南省保山市施甸一中2016届九年级数学上学期第三次月考试题（考试时间:120分钟，满分:120分） 班级 考号 姓名 一、选择题（满分24分，每小题3分）1、-2016的倒数是（ ） A、 2016 B、 - C、 -2016 D、 2、下列图形中，轴对称图形的是 （ ） ABCD3、下列运算，结果正确的是（） A、m6m3=m2 B、 C、 3mn22m2n=6m3n3 D、(m+n)2=m2+n24、如下左图为某个几何体的三视图，则该几何体是（） A B C D5、已知函数是一个反比例函数，则m的值为（ ）OCBA A、 B、m = 1 C、m = -1 D、m = 26、如图，O是的外
2、接圆，OCB=40,则A的度数是（ ） A、 50 B、60 C、 40 D、307、已知分式的值为0，则x可取的数是（） A、 9 B、 C、3 D、 -38、已知ab0，则一次函数y=ax+b与反比例函数在同一坐标系数中的大致图象是（） A B C D二、填空题（满分21分，每小题3分）9、 25的算术平方根是 。10、如图，已知ABCD，AB=AC，ABC=65，则ACD= 。CBA11、在函数中，自变量x的取值范围是 。12、如图，圆锥的底面半径为BC=3 cm，高为AB=4 cm， 那么这个圆锥的侧面积是 13、已知抛物线y=x2+mx+m-3与x轴的一个交点坐标为（1,0）， 则m
3、= ；抛物线与x轴的另一个交点坐标时 。14、已知O1与O2的半径分别为3 cm和5 cm,当O1与O2相切 时，圆心距O1O2的长为 。 15、如图，P为O外一点，PA、PB分别切O于A、B两点， CD切O于点E，分别交 PA、PB于点C、D，若PA=5， 则PCD的周长为 。 三、解答题（满分75分，共9个小题）16、（7分）计算： 17、（7分）如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD请你添加一个适当的条件， 使ABCADE（只能添加一个）（1）你添加的条件是 。（2）添加条件后，请写出ABCADE的证明过程。 15频数103646080100O2120140160180次数18、
4、（8分）某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计，全校平均次数是100次某班体育委员统计了全班40名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点），那么(1)补全频数分布直方图.(2)该班60秒跳绳的次数至少是 (3)该班学生跳绳成绩的中位数所在范围是 ；众数所在的范围是 .(4)从该班中任选一人，其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是 19、（8分）已知双曲线如图所示。 （1）点M、N、P是双曲线上的三点（如图），分别过M、N、P作坐标轴的垂线，与坐标轴围成三个矩形，设这三个矩形的面积依次为S1、S2、S3，判断S1、S2、S3的大小。 （2）当直线y2
5、=-x+2与双曲线相交于A、B两点时，求A、B两点的坐标。ANPMx （3）由（2）的结论直接写出不等式 -x+2 的解集。20、（8分）先化简，再求值：, 其中21、（8分）如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形，分别标有1、2、3三个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（若指针指在分界线时重转）（1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果；（2）求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x23x+2=0的根的概率22、（8分）如图，线段AB经过圆心O，交O于点A、C两点，点D在O上，连接A
6、D、 DCBAO BD，A=B=30.求证：BD是O的切线。23、（8分）某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单 价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元 （1）求榕树和香樟树的单价各多少元？ （2）根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，购买香樟树的数量不少于榕树 的1.5倍，且总费用不超过10840元，请问：该校本次购买榕树和香樟树的最 小费用是多少元？24、（13分）如图，四边形ABCD是等腰梯形，下底AB在x轴上，点D在y轴上，点C 的坐标为（2，3）,直线AC与y轴交于点E（0，1）. (1)求直线CE的解析式. (2)写出A、D两点的坐
7、标：A ,D . (3)求经过A、D、C三点的抛物线解析式. (4)在y轴上是否在点P，使ACP是等腰三角形？若存在，请求出满足条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由施甸一中2015-2016学年度九年级第三次月考数 学 试 题 参考答案（考试时间:120分钟，满分:120分） 班级 考号 姓名 一、选择题（满分24分，每小题3分）1、-2016的倒数是（ B ） A、 2016 B、 - C、 -2016 D、 2、下列图形中，轴对称图形的是 （ D ） ABCD3、下列运算，结果正确的是（C） A、m6m3=m2 B、 C、 3mn22m2n=6m3n3 D、(m+n)2=m2+n24
8、、如下左图为某个几何体的三视图，则该几何体是（D） A B C D5、已知函数是一个反比例函数，则m的值为（ B ）OCBA A、 B、m = 1 C、m = -1 D、m = 26、如图，O是的外接圆，OCB=40,则A的度数是（ A ） A、 50 B、60 C、 40 D、307、已知分式的值为0，则x可取的数是（C） A、 9 B、 C、3 D、 -38、已知ab0，则一次函数y=ax+b与反比例函数在同一坐标系数中的大致图象是（C） A B C D二、填空题（满分21分，每小题3分）9、 25的算术平方根是5 。10、如图，已知ABCD，AB=AC，ABC=65，则ACD=50。CB
9、A11、在函数中，自变量x的取值范围是 x -1且x0 。12、如图，圆锥的底面半径为BC=3 cm，高为AB=4 cm， 那么这个圆锥的侧面积是 13、已知抛物线y=x2+mx+m-3与x轴的一个交点坐标为（1,0）， 则m= 1 ；抛物线与x轴的另一个交点坐标时 (-2,0) 。14、已知O1与O2的半径分别为3 cm和5 cm,当O1与O2相切 时，圆心距O1O2的长为 2 cm 或 8 cm 。 15、如图，P为O外一点，PA、PB分别切O于A、B两点， CD切O于点E，分别交 PA、PB于点C、D，若PA=5， 则PCD的周长为 10 。 三、解答题（满分75分，共9个小题）16、（
10、7分）计算：解：原式 = = 17、（7分）如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD请你添加一个适当的条件， 使ABCADE（只能添加一个）（1）你添加的条件是E =C或 AE=AC 或 BE=DC (任选一个)。（2）添加条件后，请写出ABCADE的证明过程。 证明：在ABC与ADE中 或：证明：在ABC与ADE中 E =C AB = AD A =A A =A AB = AD AE = AC ABC ADE (AAS) ABC ADE (SAS)18、 （8分）某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计，全校平均次数是100次某班体育委员统计了全班40名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分
11、布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点），那么15频数103646080100O2120140160180次数(1)补全频数分布直方图.(2)该班60秒跳绳的次数至少是 60次 (3)该班学生跳绳成绩的中位数所在范围是 100120 ；众数所在的范围是 100120 .(4)从该班中任选一人，其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是 解：（1）如图所示。19、（8分）已知双曲线如图所示。 （1）点M、N、P是双曲线上的三点（如图），分别过M、N、P作坐标轴的垂线，与坐标轴围成三个矩形，设这三个矩形的面积依次为S1、S2、S3，判断S1、S2、S3的大小。 （2）当直线y2=-x+2与双曲
12、线相交于A、B两点时，求A、B两点的坐标。ANPMxy0B （3）由（2）的结论直接写出不等式 -x+2 的解集。 解：（1）根据题意得：S1=S2=S3=3 （2）根据题意得：-x+2= 解得：x1=-1, x2=3 y1=3, y2=-1 A点坐标为（-1,3），B点坐标为（3，-1） （3）根据题意得：不等式-x+2 的解集为x-1或0x3.20、（8分）先化简，再求值：, 其中解：原式= 当时， 21、（8分）如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形，分别标有1、2、3三个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束
13、得到一组数（若指针指在分界线时重转）（1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果；（2）求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x23x+2=0的根的概率小王解：（1）列表得：小李1231(1,1)(2,1)(3,1)2(1,2)(2,2)(3,2)3(1,3)(2,3)(3,3) （2）解方程x23x+2=0得： x1=1,x2=2 (1)中得到的结果恰好是方程 x23x+2=0的根的有2组数。 P(是方程x23x+2=0的根)= 共有9种结果发生，而且每一种结果发生的可能性都相等。22、（8分）如图，线段AB经过圆心O，交O于点A、C两点，点D在O上，连接AD、 DCBAO
14、BD，A=B=30.求证：BD是O的切线。证明：连接OD.在ABD中 A=B=30 ADB=120 又 OA=OD ADO=A=30 ODB=90 ODBD BD是O的切线.23、（8分）某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单 价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元 （1）求榕树和香樟树的单价各多少元？ （2）根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，购买香樟树的数量不少于榕树 的1.5倍，且总费用不超过10840元，请问：该校本次购买榕树和香樟树的最 小费用是多少元？解：（1）设榕树的单价为x元/棵，香樟树的单价是y元/棵，根据题意得: 解得:
15、榕树和香樟树的单价分别是60元/棵，80元/棵.设购买榕树a棵，则购买香樟树为（150a）棵，购买榕树和香樟树的费用为W元。根据题意得： 解得：58a60，又 W= 60a+80(150-a) 即：W = -20a+12000 -200,W随着a的增大而减小。 当a=60时，W最小=10800元。 24、（13分）如图，四边形ABCD是等腰梯形，下底AB在x轴上，点D在y轴上，点C 的坐标为（2，3）,直线AC与y轴交于点E（0，1）. (1)求直线CE的解析式. (2)写出A、D两点的坐标：A ,D . (3)求经过A、D、C三点的抛物线解析式. (4)在y轴上是否在点P，使ACP是等腰三角
16、形？若存在，请求出满足条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由P5P4P3P2P1FP9P8P7P6解：（1）设直线CE的解析式为y=kx+b 得： 2k+b=3 b=1 解得：k=1,b=1 CE的解析式为y=x+1 (2) 直线CE交x轴于A点 ， 当y = 0时，x+1=0,解得：x= -1 点A的坐标为（-1,0）又 四边形ABCD是等腰梯形. CDAB (即CDx轴) 点D的坐标为（0,3） （3）设经过A、D、C三点的抛物线解析式为y=ax2+bx+c得： a-b+c=0 4a+2b+c=3 解得：a=-1,b=2,c=3. c=3 经过A、D、C三点的抛物线解析式为y=-x2+
17、2x+3（4）存在符合条件的点P 作线段AC的垂直平分线，交y轴于点P1，交AC于点F OA=OE=1，OAE为等腰直角三角形，AEO=45，AE=. FEP1=AEO=45， FEP1为等腰直角三角形 A（1，0），C（2，3）， 又 点F是AC的中点 P1（0，2）； 以点A为圆心，线段AC长为半径画弧，交y轴于点P2，P3则AP2=AC=3 连接AP2，则在RtAOP2中，OP2= = = ， P2（0，） 点P3与点P2关于x轴对称， P3（0，）； 以点C为圆心，线段CA长为半径画弧，交y轴于点P4，P5，则CP4= CA = 3， 在RtCDP4中，CP4=3，CD=2， DP4=
18、 = = ， OP4=OD+DP4 = 3+， P4（0，3+）；同理，可求得：P5（0，3） 总之，满足条件的点P有5个，分别为：P1（0，2），P2（0，），P3（0，），P4（0，3+），P5（0，3）P5P4P3P2P1FP9P8P7P6 将点P延伸到坐标轴上，则在x轴上满足条件的点P还有四个：P6、P7、P8、P9. OA=1, AP6 = AP7 = P6点的坐标为（， 0） P7点的坐标为（， 0） 又 = 3+2 = 5 P8点的坐标为（5，0） 又 FAO =45，P9FAC, P9F = AF = OP9 = AP9- OA = 2 P9点的坐标为（2，0） 总之，在坐标轴上，符合使ACP是等腰三角形的点P共有9个，分别是：P1（0，2）； P2（0，）； P3（0，）； P4（0，3+）； P5（0，3）；P6（， 0）； P7（， 0）； P8（5，0）； P9（2，0）.9
