1、1：（第六编写单位万有引力定律）（07广东改编）土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为rA8.0104 km和rB1.2105 km。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。（结果可用根式表示）求岩石颗粒A和B的线速度之比；求岩石颗粒A和B的周期度之比；土星探测器上有一物体，在地球上重为10 N，推算出他在距土星中心3.2105 km处受到土星的引力为0.38 N。已知地球半径为6.4103 km，土星的半径约是地球半径的9倍，请估算土星的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的多少倍？解题思路：万有引力提供向心力可求的周期，线速度的关系。
2、第一宇宙速度是物体在星球地表附近的运行速度。答案解析：设土星质量为M0，颗粒质量为m，颗粒距土星中心距离为r，线速度为v，根据牛顿第二定律和万有引力定律：解得：对于A、B两颗粒分别有： 和得： 设颗粒绕土星作圆周运动的周期为T，则： 对于A、B两颗粒分别有： 和 得： 设地球质量为M，地球半径为r0，地球上物体的重力可视为万有引力，探测器上物体质量为m0，在地球表面重力为G0，距土星中心r0/3.2105 km处的引力为G0/，据万有引力定律： 对地球：对土星：解得：v/v=试题评析：本题主要考查了万有引力定律的应用，万有引力定律在07年高考中多处出现，是重点也是考查的热点。2：（07上海）（
3、第六编写单位万有引力定律）宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处。（取地球表面重力加速度g10 m/s2，空气阻力不计）求该星球表面附近的重力加速度g/；已知该星球的半径与地球半径之比为R星:R地1:4，求该星球的质量与地球质量之比M星:M地。解题思路：小球做竖直上抛运动，由运动学公式可求的加速度。由万有引力等于该处的重力，求的质量之比。答案解析：故：，所以可解得：M星:M地112:5421:80， 试题评析：本题考查了匀变速直线运动的规律万有引力定律，题目较简单。3：第三编写单位牛顿定律（
4、07上海改编）如图所示，物体从倾角为60的斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。（重力加速度g10 m/s2）AB C求：物体与AB面的动摩擦因数m；t（s）0.00.20.41.21.4v（m/s）0.01.02.01.10.7（2）t0.6 s时的瞬时速度v。解题思路：根据表格求的前段时间物体的加速度和后段时间减速的加速度，即可求解。注意物体到达B点的时刻。试题解析：由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为mg sin 60- mgcos60=m a1可
5、得：m0.72由后二列数据可知物体在水平面上匀减速滑行时的加速度大小为由25t1.12（0.8t），解得t0.1 s即物体在斜面上下滑的时间为0.5 s则：t0.6 s时物体在水平面上，其速度为vv1.2a2t2.3 m/s试题评析：本题主要考查受力分析，运动学公式和牛顿运动定律的应用，考查了学生分析问题解决问题的能力。4：第二编写单位相互作用（07上海）固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图所示，取重力加速度g10 m/s2。求：F6F/N02455.5t/s6v/ms10241t/s小环的质量m；细杆
6、与地面间的倾角a。解题思路：由v-t图象可求的小球在前2秒的加速度，根据F-t 图象分过程沿杆方向列牛顿定律方程和平衡方程即可。 试题解析：由图得： 前2 s有：F2mg sinama2 s后有：F2mg sina代入数据可解得：m1 kg，a30 试题评析：本题结合图象主要考查受力分析，牛顿运动定律，考查了学生分析问题解决问题的能力。 5：质点的直线运动（07全国1）甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9 m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的，为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前S013.5 m处作了标记
7、，并以V9 m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，已知接力区的长度为L20 m。求：此次练习中乙在接棒前的加速度a。在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。解题思路：由乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的，且在速度达到与甲相同时被甲追上，可知在这段时间内甲乙的位移相差S。结合题意列式可求。试题解析：在甲发出口令后，甲乙达到共同速度所用时间为： 设在这段时间内甲、乙的位移分别为S1和S2，则： S1S2 S0 联立以上四式解得： 在这段时间内，乙在接力区的位移为： 完成交接棒时，乙与接力区末端的距离为：LS26.5 m
8、试题评析：本题体育运动为背景主要考查追击类问题，涉及多个运动学公式。题目不难但情景较新，解题时要注意切如点。6：第四编写单位机械能（07全国2改编）图所示，位于竖直平面内的光滑有轨道，由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最低点与轨道间的压力不能超过10 mg（g为重力加速度）。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。解题思路：滑块沿光滑轨道下滑，其机械能守恒，在最高点轨道对滑块的作用力最小为零，由题意可求的h的取值范围。试题解析：设物块在圆形轨道最高点
9、的速度为v，由机械能守恒定律得mgh2mgRmv2 物块在最高点受的力为重力mg、轨道的压力N。重力与压力的合力提供向心力，有： N+mg= m . 物块能通过最高点的条件是：N0 由式得：v 由式得：h2.5R 物快在最低对轨道的压力不超过10 mg，重力与支持力的合力提供向心力N-mg= m mghmv2 由式得：v 3 gR 由式得：h4.5R h的取值范围是：2.5Rh4.5R 试题评析本题主要考查了机械能守恒定律，牛顿运动定律和匀速圆周运动以及临界状态分析。综合性较强，对学生的能力要求较高。6第七编写单位功和能相关题型：“翻滚过山车”的物理原理可以用如图所示装置演示。光滑斜槽轨道AD
10、与半径为R=0.1m的坚直圆轨道（圆心为O）相连，AD与圆O相切于D点，B为轨道的最低点，DOB=37。质量为m=0.1kg的小球从距D点L=1.3 m处静止开始下滑，然后冲上光滑的圆形轨道（g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8）。求：（1）小球在光滑斜槽轨道上运动和加速度的大小；（2）小球通过B点时对轨道的压力大小；（3）试分析小球能否通过竖直圆轨道的最高点C，并说明理由。解答：（1）由牛顿第二定律F=ma可知：mgsin37=ma 故a=gsin37= m/s2（2）小球由A到B的过程中只有重力做功，符合机械能守恒。选B点为重力势能的零点， 即mg(Lsin37+hDB
11、)=hDB=R(1cos37)在B处由牛顿第二定律F=ma即.联立可得将已知条件代入上式得NB=17N由牛顿第三定律可知：小球通过B点时对轨道的压力大小为17N。（3）小球在竖直平面由沿轨道做圆周运动，通过最高点的最小速度设为v0则有.小球从A点由静止开始滑下到达最高点C，此过程只有重力对小球做功，故机械能守恒。选C点为重力势能的零点，则有mgLsin37R（1+cos37）=求得所以小球能通过轨道最高点C。7：第五编写单位平抛运动和圆周运动（07山东）平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m1.0 kg的小滑块。当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，经光滑的过渡圆管进入
12、轨道ABC。已知AB段斜面倾角为53，BC段斜面倾角为37，滑块与圆盘及斜面间的动摩擦因数均0.5，A点离B点所在水平面的高度h1.2 m。滑块在运动过程中始终未脱离轨道，不计在过渡圆管处和B点的机械能损失，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，取g10 m/s2，sin370.6，cos370.8若圆盘半径R0.2 m，当圆盘的角速度多大时，滑块从圆盘上滑落？若取圆盘所在平面为零势能面，求滑块到达B点时的机械能。AhBCR5337hBCR5337从滑块到达B点时起，经0.6 s 正好通过C点，求BC之间的距离。解题思路：滑块从圆盘上滑落时的角速度达最大，此时最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力当向心力，
13、根据牛顿第二定律求得。根据动能定理，牛顿运动定律及运动学公式求得滑块到达B点时的机械和BC之间的距离。试题解析：滑块在圆盘上做圆周运动时，静摩擦力充当向心力，根据牛顿第二定律，可得：mgm2R代入数据解得：滑块在A点时的速度：vAR1 m/s从A到B的运动过程由动能定理得：mghmgcos53h/sin53在B点时的机械能为：滑块在B点时的速度：vB4 m/s滑块沿BC段向上运动时的加速度大小：a1g(sin37cos37)10 m/s2返回时的加速度大小： a2g(sin37cos37)2 m/s2BC间的距离：试题评析：本题是一道较综合的题目，主要考查了匀速圆周运动，动能定理，牛顿运动定律
14、等知识。本题的关键在于滑块从圆盘边缘滑落的条件，本题考查学生分析问题解决的能力。8：第八编写单位力综合(07天津改编)如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，在最低点B与水平轨道BC相切，BC的长度是圆弧半径的10倍，整个轨道处于同一竖直平面内。可视为质点的物块从A点正上方某处无初速下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道滑行至轨道末端C处恰好没有滑出即物块滑到C点时与小车达到共同速度为v1且有。已知物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的9倍，小车的质量是物块的3倍，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失。求：物块
15、开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的几倍；ABC物块与水平轨道BC间的动摩擦因数。解题思路：物块在光滑的圆弧轨道上运动机械能守恒，结合牛顿运动定律可求得物块开始下落处的位置距BC的竖直高度。物块与水平轨道BC作用过程只有摩擦力作功，根据动能定理可得。试题解析：设物块开始下落处的位置距BC的竖直高度为h，圆弧轨道半径为R。由机械能守恒定律得： 在B点根据牛顿第二定律得： 解得：h4R （2）对物块和小车应用动能定理得： 解得：0.3 试题评析：本题主要考查了机械能守恒定律，牛顿运动定律和动能定理等知识点。题目直接给出末速的表达式，即使动量部分没学也能做出，本题有较强综合性和较强的灵
16、活性，在复习本部分内容时要注意知识的灵活应用。8第七编写单位功和能相关题型：如图所示，光滑水平面上有一质量M=4.0kg的带有圆弧轨道的平板车，车的上表面是一段长L=1.0m的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R=0.25m 的光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在O点相切。车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定状态的压缩弹簧，一质量m=1.0kg的小物块紧靠弹簧放置，小物块与水平轨道间的动摩擦因数=0.5。整个装置处于静止状态，现将弹簧解除锁定，小物块被弹出，恰能到达圆弧轨道的最高点A。取g=10m/2，求：（1）小物块到达A点时，平板车的速度大小；（2）解除锁定前弹簧的弹性势能；（3）小物块第二
17、次经过O点时的速度大小；（4）小物块与车最终相对静止时，它距O点的距离。解答：（1）平板车和小物块组成的系统水平方向动量守恒，故小物块到达圆弧最高点A时，二者的共同速度v共=0（2）设弹簧解除锁定前的弹性势能为Ep，上述过程中由能量转换和守恒，则有Ep=mgR+mgL代入数据得Ep=7.5J（3）设不上物块第二次经过O时的速度大小为vm，此时平板车的速度大小为vm，研究小物块在圆弧面上下滑过程，由系统动量守恒和机械能守恒有0=mvmMvM.由两式可得将已知条件代入解得vm=2.0m/s（4）最终平板车和小物块相对静止时，二者的共同速度为0。设小物块相对平板车滑动的总路程为s，对系统由功能关系有
18、Ep=mgs代入数据解得s=1.5m（1分）小的块最终静止在O点右侧，它距O点的距离为sL=0.5m9:第五编写单位平抛运动和圆周运动(07宁夏)倾斜雪道的长为25 m，顶端高为15 m，下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平雪道相接，如图所示。一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度v08 m/s飞出，在落到倾斜雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起。除缓冲外运动员可视为质点，过渡轨道光滑，其长度可忽略。设滑雪板与雪道的动摩擦因数0.2，求运动员在水平雪道上滑行的距离（取g10 m/s2）15 m25 m解题思路：滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度v08 m/s飞
19、出后，先做平抛运动到达斜面，可求的到达斜面的速度；功能关系求得运动员在水平雪道上滑行的距离。试题解析：如图选坐标，斜面的方程为：yxO 运动员飞出后做平抛运动 联立式，得飞行时间 t1.2 s 落点的x坐标：x1v0t9.6 m 落点离斜面顶端的距离：落点距地面的高度接触斜面前的x分速度： y分速度：沿斜面的速度大小为：设运动员在水平雪道上运动的距离为s2，由功能关系得： 解得：s274.8 m试题评析：本题主要考查了平抛运动及相关计算和功能关系等知识，平抛运动和功能关系是高考重要内容，对计算能力要求较高，在复习过程要加强训练，灵活掌握。联系电话：13869936540 孙振QQ 4506043339 szhen111
