1、四川省达州市开江实验中学2019-2019学年度第一学期华师大版九年级数学上册 第22章 一元二次方程 单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是：（ ）A.(m-3)x2-3x=2 B.ax2+bx+c=0C.(m2+1)x2-14x-2=0 D.x2+1x-2=02.一元二次方程x2+px-6=0的一个根为2，则p的值为（ ）A.-1B.-2C.1D.23.方程x2+3x-1=0的根的情况是（ ）A.有两个相等的实数根B.有
2、两个不相等的实数根C.没有实数根D.只有一个实数根4.若x1，x2是方程x2-6x+8的两根，则x1+x2的值是（ ）A.8B.-8C.-6D.65.一元二次方程2x2-5x-7=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）A.5；2；7B.2；-5；-7C.2；5；-7D.-2；5；76.方程(x-1)2=1的根为（ ）A.0B.2C.0或2D.0或-27.已知x2-5xy+6y2=0，则y:x等于（ ）A.16或1B.6或1C.13或12D.2或38.若x1，x2是方程2x2-4x+1=0的两个根，则x2x1+x1x2的值为（ ）A.6B.4C.3D.329.用配方法解方程x2-2x-2
3、=0，下列配方正确的是（ ）A.(x-1)2=2B.(x-1)2=3C.(x-2)2=3D.(x-2)2=610.用公式法解方程(x+2)2=6(x+2)-4时，b2-4ac的值为（ ）A.52B.32C.20D.-12二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.方程x2-4=0的解是_；方程x2=2x-1的解是_12.若方程x2-3x-a=0有两个不相等的实根，则a的取值范围是_13.某商店元月销售额5000元，三月份7200元，若二、三月平均增长率为x，则列出的方程是_14.已知关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两根分别为x1=1，x2=2，则b=_；c=_
4、15.等腰ABC的腰长与底边长分别是方程x2-6x+8=0的两个根，则这个ABC的周长是_16.一公司成立三年来，累积向国家上交利税1400万元，其中第一年上交只有200万元，设上交利税的平均年增长率为x，列方程为_17.已知关于x的一元二次方程(1-2k)x2-kx-1=0有实数根，则k的取值范围是_18.在一块长35m，宽26m的矩形绿地上有宽度相同的两条小路，如图，其中绿地面积为850m2若设小路的宽为x，则可列出方程为_19.已知，为方程x2+4x+2=0的两个实数根，则2+2=_20.方程x4-8=0的根是_三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.解方程
5、(2x-1)2=9（直接开平方法） x2+3x-4=0（用配方法）x2-2x-8=0（用因式分解法） (x+1)(x+2)=2x+422.悦达汽车4S店“十一”黄金周销售某种型号汽车，该型号汽车的进价为30万元/辆，若黄金周期间销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆根据市场调查，黄金周期间销售量不会突破30台已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，悦达汽车4S店计划黄金周期间销售利润25万元，那么需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价-进价）23.如图，要设计一本画册的封面，封面长40cm，宽30cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形画如果要使四周的边衬
6、所占面积是封面面积的15，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（结果保留小数点后一位，参考数据：52.236）24.商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件设每件商品降价x元据此规律，请回答：(1)商场日销售量增加_件，每件商品盈利_元（用含x的代数式表示）；(2)在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？25.如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于
7、住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？26.如图，在ABC中，AB=1041m,BC=40m,C=90，点P从点A开始沿AC边向点C以2m/s的速度匀速移动，同时另一点Q由C点开始以3m/s的速度沿着CB匀速移动，几秒时，PCQ的面积等于450m2？答案1.C2.C3.B4.D5.B6.C7.C8.A9.B10.C11.x1=2，x2=-2x=112.a-9413.5000(1+x)2=720014.-3215.1016.200+200(1+x)+200(1+x)2=140017.0k47且k1218.3526-35x-26x+x2=85019.1
8、220.4821.解：(2x-1)2=9，2x-1=3，2x=4或2x=-2，x1=4，x2=-1；x2+3x-4=0，(x+4)(x-1)=0，x+4=0或x-1=0，x1=-4，x2=1；x2-2x-8=0，(x+2)(x-4)=0，x+2=0或x-4=0，x1=-2，x2=4；(x+1)(x+2)=2x+4，(x+2)(x+1-2)=0，x+2=0或x-1=0，x1=-2，x2=122.该月需售出10辆汽车23.上、下边衬宽均为2.1cm，左、右边衬宽均为1.6cm解二：设中央矩形的长为4xcm，宽为3xcm，则4x3x=454030，解得x1=45，x2=-45（舍去），上、下边衬宽为20-852.1，左、右边衬宽均为15-651.6，答：上、下边衬宽均为2.1cm，左、右边衬宽均为1.6cm24.2x(50-x)(2)由题意得：(50-x)(30+2x)=2100(0x40BC，x=15应舍去，所以x=10当10秒时面积450平方米第 3 页