1、中山市华侨中学2018届高一下学期第一次段考数学(理科)试题 命题人 龚瀚慧 审题人 朱秀虹本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1答题前，考生必须将自己的姓名、统考考号、座号和考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2第I卷共12小题，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如要改动，必须用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。第II卷则用黑色的钢笔（或圆珠笔）按各题要求答在答题卡相应的位置上。3不可以使用计算器.4考试结束，将答题卡交回。 第I卷（选择题共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个
2、选项中，只有一项符合题目要求 （ ） A B C - D -2 等于 （ ）ABCD3. 满足函数和都是增函数的区间是 （ ）A , B, C, D 4. 已知圆，点为弦的中点，则直线的方程是（ ）A B C D5. 集合,中的角所表示的范围（阴影部分）是（ ）A B C D6. 设，函数的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值为（ ）A B C D37. 记,那么（ ）A. B. C. D.8.已知f(x)sin(x)，满足f(x)f(x)，f(0)，则g(x)2cos(x)在区间上的最大值与最小值之和为 ()A1 B2 C21 D29. 如图所示为函数()的部分图像,其中两点之间的距
3、离为,那么 （ ）A B C D10. 已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是（ ）A BC D11. 在平面直角坐标系中, 落在一个圆内的曲线可以是 （ ）A B C D12. 已知是上的偶函数，对任意的都有，且在是减函数，若、是锐角三角形的两个内角，则（ ）A B C D 非选择题部分（共90分）二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分）13. 已知一半径为R的扇形，它的周长等于所在圆的周长，那么扇形的中心角为_rad.(规定中心角为正角)14. 如果实数满足等式,那么的取值范围是 15.已知函数（0，），的部分图像如下图，则=_.16. 若直线xy2被圆(xa)2y
4、24所截得的弦长为2，则实数a的值为_三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答时应写出文字说明、证明过程或步骤）17. （本题满分12分）已知cos()，且是第四象限角，计算：(1)sin(2)；(2)(nZ)18. （本题满分12分）已知函数（1）求的单调增区间；（2）求函数在区间上的最小值，并求使取得最小值时的的值 19. （本题满分12分）已知圆：和圆，直线与圆相切于点，圆的圆心在射线上，圆过原点，且被直线截得的弦长为（1）求直线的方程；（2）求圆的方程20. （本题满分11分） 如图，某大风车的半径为2m，每12s旋转一周，它的最低点离地面0.5m，风车圆周上一点A从最低点开始，运动t(s)后与地面的距离为h(m).（1）求的关系式；（2）当时，求的取值范围.21. （本题满分12分） 已知函数在某一个周期内的图象的最高点和最低点的坐标分别为,（1）求和的值； （2）已知，且，求的值22. （本题满分11分） 已知圆：，圆：，由两圆外一点引两圆切线、，切点分别为、，且满足（1）求实数、间满足的关系式； （2）求切线长的最小值；（3）是否存在以为圆心的圆，使它与圆相内切且与圆相外切？若存在，求出圆的方程，若不存在，说明理由
