1、第二章 第17讲1(2014陕西卷)定积分(2xex)dx的值为(C)Ae2Be1CeDe1解析：(2xex)dx(x2ex)1e11e，故选C2(2014湖北卷)若函数f(x)，g(x)满足f(x)g(x)dx0，则称f(x)，g(x)为区间1,1上的一组正交函数给出三组函数：f(x)sin x，g(x)cos x；f(x)x1，g(x)x1；f(x)x，g(x)x2.其中为区间1,1上的正交函数的组数是(C)A0B1C2D3解析：由得f(x)g(x)sin xcos xsin x是奇函数，所以f(x)g(x)dx0，所以为区间1,1上的正交函数；由得f(x)g(x)x21，所以f(x)g(
2、x)dx(x21)dx，所以不是区间1,1上的正交函数；由得f(x)g(x)x3是奇函数，所以f(x)g(x)dx0，所以为区间1,1上的正交函数故选C3(2014湖南卷)已知函数f(x)sin(x)，且f(x)dx0，则函数f(x)的图象的一条对称轴是(A)AxBxCxDx解析：由f(x)dxsin(x)dxcos(x)coscos 0，得cos sin ，从而有tan ，则n，nZ，从而有f(x)sin(1)nsin，nZ.令xk，kZ，得xk，kZ，即f(x)的图象的对称轴是xk，kZ，故选A4(2015天津卷)曲线yx2与直线yx所围成的封闭图形的面积为.解析：曲线yx2与直线yx所围成的封闭图形如图中阴影部分所示，由解得x0或x1，所以S(xx2)dx.
