1、课时分层作业(二十六)半角的正弦、余弦和正切(建议用时：40分钟)一、选择题1下列各式与tan 相等的是()ABC DDtan .2已知1800.由sin cos ，1sin .sin ，cos ，tan 2.7函数f(x)sin 2sin2x的最小正周期是_.f(x)sin2xcos 2x(1cos 2x)sin 2xcos 2xsin ，T.8在ABC中，若cos A，则sin2cos2A_sin2cos2A2cos2A12cos2A1.三、解答题9已知sin，且是第三象限角，求下列各三角函数的值：(1)sin ；(2)sin 2；(3)cos ；(4)tan .解因为是第三象限角，所以c
2、os .(1)sinsin cos cos sin .(2)sin 22sin cos .(3)因为是第三象限角，所以2k2k.所以kk(kZ).当k2m时，2m2m(mZ)，cos .当k2m1时，2m2m(mZ)，cos .(4)tan .10已知函数f(x)4cos x sin 1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间上的最大值与最小值解(1)f(x)4cos x sin 14cos x1sin 2x2cos2x1sin2xcos 2x2sin ，所以f(x)的最小正周期为.(2)因为x，所以2x，所以当2x，即x时，f(x)有最大值2，当2x，即x时，f(x)有最小值1
3、.1设acos 6sin 6，b2sin 13cos 13，c ，则有()Acba BabcCacb DbcaCasin 30cos 6cos 30sin 6sin (306)sin 24，b2sin 13cos 13sin 26，csin 25，ysin x在0，90上是递增的ac1，即a2时，当t1时，ymin22a2a1，解得a，不符合a2，舍去；当1，即a2时， 当t1时，ymin22a2a11，不符合题意，舍去；当11，即2a2时，当t时，ymin2a1，解得a2，因为2a2，所以a2.综上所述，a2.4函数f(x)2sin2xsin2x1，给出下列四个命题：在区间上是减函数；直线x
4、是函数图像的一条对称轴；函数f(x)的图像可由函数ysin 2x的图像向左平移而得到；若x，则f(x)的值域是0，.其中正确命题的序号是_f(x)2sin2xsin2x1sin 2xcos 2xsin .f(x)在上是减函数，正确当x时，f(x)取最大值，故正确，ysin 2x向左平移个单位长度可得f(x)的图像，故错当x时，2x，则f(x)1，故错5已知函数f(x)sin sin 2cos2x1，xR.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)在区间上的最大值和最小值解(1)f(x)sin2x cos cos 2x sin sin 2xcos cos 2x sin cos 2xsin 2xcos 2xsin .所以f(x)的最小正周期T.(2)因为f(x)在区间上是增函数，在区间上是减函数又f1，f，f1，故函数f(x)在区间上的最大值为，最小值为1.
