1、第七章 图形的变化好题随堂演练1(2018淮安)如图，在RtABC中，C90，AC3，BC5，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交点分别为点P，Q，过P、Q两点作直线交BC于点D，则CD的长是_2(2018成都)如图，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：分别以点A和C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；作直线MN交CD于点E，若DE2，CE3，则矩形的对角钱AC的长为_3(2018宜昌)尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线，下列作图中正确的是( )4(2018襄阳)如图，在ABC中，分别以点A和C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线M
2、N分别交BC、AC于点D、E.若AE3 cm，ABD的周长为13 cm，则ABC的周长为( )A16 cm B19 cmC22 cm D25 cm5(2018郴州)如图，AOB60，以点O为圆心，以任意长为半径作弧交OA，OB于C，D两点；分别以C，D为圆心，以大于CD的长为半径作弧，两弧相交于点P；以O为端点作射线OP，在射线OP上截取线段OM6，则点M到OB的距离为( )A6 B2 C3 D36(2018陕西)如图，已知：在正方形ABCD中，M是BC边上一定点，连接AM.请用尺规作图法，在AM上求作一点P，使DPAABM.(不写作法，保留作图痕迹)7(2018兰州)如图，在RtABC中(1
3、)利用尺规作图，在BC边上求作一点P，使得点P到AB的距离(PD的长)等于PC的长；(2)利用尺规作图，作出(1)中的线段PD.(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)8(2018江西)如图，在四边形ABCD中，ABCD，AB2CD，E为AB的中点请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图(保留画图痕迹)(1)在图1中，画出ABD的BD边上的中线；(2)在图2中，若BABD，画出ABD的AD边上的高参考答案1.【解析】 连接AD.PQ垂直平分线段AB，DADB，设DADBx，在RtACD中，C90，AD2AC2CD2，x232(5x)2，解得x，CDBCDB5.2.【解析】 连接AE，如解图，由作
4、法得MN垂直平分AC，EAEC3，在RtADE中，AD，在RtADC中，AC.3B【解析】 已知：直线AB和直线AB外一点C.求作：AB的垂线，使它经过点C.作法：(1)任意取一点K，使K和C在AB的两旁(2)以C为圆心，CK的长为半径作弧，交AB于点D和E.(3)分别以D和E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于点F.(4)作直线CF.直线CF就是所求的垂线4B【解析】 DE垂直平分线段AC，DADC，AEEC3 cm.ABADBD13 cm，ABBDDC13 cm.ABC的周长ABBDDCAC13619 cm.5C【解析】 过点M作MEOB于点E，由题意可得：OP是AOB的平分线，则POB6030，MEOM3，故选C.6解：如解图，点P即为所求(作ADPBAM)注意：本题的画法不唯一，例如过点D作AM的垂线也可以7解：如解图，(1)作A的平分线，交BC于点P；(2)以点P为圆心，PC长为半径画弧交AB于点D，连接PD.8解：(1)如解图1，AF是BD边上的中线；(2)如解图2，BG是AD边上的高5
