1、高考资源网（） 您身边的高考专家四、 力矩平衡条件的应用 本节教材分析本节介绍力距平衡问题在生产、生活和社会实践中的应用在本节的教学中应注重对物体受力分析、正确找力臂的训练，以体会力矩平衡条件的应用的思路和方法。该节仍然属于通过典型的例析、练习来加深学生对力矩平衡条件的理解.培养学生具有应用知识解决问题的能力、思维能力.运用教学工具处理物理问题的能力以及表达能力.本节的教学目标定位如下：1理解有固定转动轴的物体的平衡条件。2能应用力矩平衡条件处理有关问题。本节的教学重点是力矩平衡条件的应用。本节的教学难点是力臂和力矩的正确分析和确定。本节采用讲练法、归纳法和分层教学法，引导学生正确分析各力的力
2、臂正确地运用力矩平衡条件，明确应用力矩平衡条件钥匙的思路和方法。本节的教学程序安排如下：复习力矩平衡条件，导入新课师生共同探究以下两类问题的求解方法：有固定的转轴平衡问题；转轴不定的平衡问题课堂讨论拓展本节知识。教学目标一、知识目标1.理解有固定转动轴的物体的平衡条件.2.能应用力矩平衡条件处理有关问题.二、能力目标1.学会用数学知识处理物理问题.2.进一步熟悉对物体的受力分析.三、德育目标具体问题具体分析的科学思维方式，培养学生科学抽象的能力，训练学生的科学思维方法.教学重点力矩平衡条件的应用.教学难点力臂和力矩正确分析和确定.教学方法讲练法、归纳法、分层教学法.教学用具投影仪.课时安排1课
3、时教学过程投影本节课的学习目标1.应用力矩平衡条件解决有关力矩平衡的问题.2.进一步提高受力分析的能力.学习目标完成过程一、导入新课1.用投影片出示复习题（1）一个有固定转动轴的物体，在力的作用下，如果保持_或_，我们称这个物体处于转动平衡状态.(2)力矩是指_，表达式为_.(3)转动平衡条件为_.学生活动设计独立回顾提问作答2.放录像2放录像 镜头一：东欧某国电影三十九级台阶中的一组镜头：安全部门获知敌特安装在闹市区一钟楼上的定时炸弹将在12时整爆炸某保安员冲上三十九级台阶来到楼顶大钟面前时，时间已快到1l时45分，在这千钧一发之际，勇敢机智的保安员毫不犹豫地爬到钟面上，用自己的身体悬挂在分
4、针上企图阻止其走动，但分钟还是克服阻力一点一点地往前走，为增大阻力矩，保安员双手不断地往针尖方向攀行，当人移到针尖处时，分针走到45分，此时分针终于停滞不前。只在原处振动，为随后赶到的其他人员排除定时炸弹赢得了时间 镜头二：美国大片真实的谎言中：美中央情报局特工为阻止某“圣战组织”把一核弹头从一海岛运入某繁华闹市区，就用导弹击毁了跨海大桥，敌一运载核弹头的卡车悬于断桥头，摇播欲坠正当车内人员庆幸卡车保持了平衡，没有坠人大海之时，飞来一只大海鸟立于车头，平衡被破坏，大卡车在车内人的惊叫声中翻人大海这节课，我们将运用有固定转动轴物体的平衡条件，来解释说明上述现象。.二、新课教学1.有固定转动轴物体
5、的平衡条件的应用举例（1）学生阅读课本例题1学生活动设计A：试着写出分析步骤BC：标出自己的疑点，思考“横梁为什么保持水平”或“横梁保持水平”的意思是什么？教学设计让学生发表个人的见解，提出自己的疑问，互相给予解释.教师针对共性的问题点评.例：“横梁保持水平”的意思析：隐含条件：横梁处于（有固定转动轴物体的）转动平衡状态.投影本题分析a.研究对象：横梁OB（一个有固定转动轴的物体）b.所处状态：转动平衡（隐含，横梁保持水平）c.受力分析如图所示d.写出各力矩，注意正负=-F1lsin MN=0=-G =-G2le.应用力矩平衡条件M合=0求解F1.投影解题步骤（示范）教学设计规范解题步骤.解：
6、研究对象：横梁OB（处于转动平衡状态）各力力矩：=F1lsin=-G1 =G2l应用平衡条件得F1lsin-G1-G2l=0所以F1=560 N即钢绳对横梁的拉力F1为560 N.学生活动设计再次讨论该例题，深入认识理解.B、C同学归纳这类问题的解题步骤.拔高训练一根粗细不均匀的木料AB，平放在水平地面上，木料长为9 m，已知抬起木料A端至少需要用力1000 N，抬起B端至少用力800 N，求木料的重心位置和重量.分析如右图可看作有固定转动轴的物体，若将B端作为转动轴，则木料受重力G，拉力F1，若将A端作为转动轴，则木料受重力G，拉力F2，根据力矩平衡条件列两个方程，解方程组，即可求出重心的位
7、置和木料的重量.解析：取木料AB为研究对象，设木料长为L，重心到A端的距离为x，以B端为转动轴，由平衡条件有：F1L=G（L-x） 以A端为转动端，由平衡条件有：F2L=Gx 联立可得：所以x=4 m所以G=F2=1800 N强化训练一根均匀的木棒长1 m，在棒的左端挂一个质量为6 kg的物体，然后在距棒左端0.2 m处将棒支起，棒恰平衡，则棒的质量是_.参考答案4 kg(2)用投影片出示例题2学生活动设计A、C讨论，写出分析过程B互相讨论，明确关键所在，标出疑点.师生互动学生提出问题，互相解决，教师加以激励指导.解释共有疑难问题.投影例题分析过程a.研究对象：汽车（无明显转动轴，看作处于将后
8、轮与地面接触处为转动轴的力矩平衡状态）b.处于转动平衡状态（隐含）c.受力分析：G、F支1、F支2d.MG=Gl M支1=-Fl M支2=0e.应用平衡条件 M合=0 求解投影解题过程解：地秤示数指示的是车对地秤压力的大小，由作用力和反作用力的关系知地秤对车支持力F1=6.7103 N.汽车处于转动平衡状态（以后轮与地接触处为转轴），则：-FL+GL=0所以l=1.5 m答：汽车重心的位置离后轮1.5 m.教学设计深入讨论理解转动轴选取的重要性.学生活动设计A、C，B互相讨论.讨论题：能否将前轮与地秤接触处作为转动轴？提示假设能，列出力矩平衡方程看能否直接得出.师生互动共析：如将前轮与地秤接触
9、处作为转动轴不能直接得出.(F2L=G(L-l) 因F2未知.深入思考：能否求出F2？教师活动设计鼓励A讨论解决.结论：能.利用F1+F2=G（力的平衡）归纳不将前轮与地秤接触处作为转动轴是因为不能简便地直接求解.强化训练图示为一把杆秤，提纽离挂钩的距离OB是6.0 cm，秤锤的质量是0.6 kg，不称物体时，把秤锤挂在A点，杆秤平衡，A点就是刻度的起点.设OA为1.6 cm，杆秤的质量为0.24 kg，求杆秤的重心O到提纽的距离OO.参考答案4.0 cm (3)投影例题3如图所示，OAB是一个弯成直角的杆，可绕过O点垂直于纸面的轴转动，杆OA长30 cm，AB段长为40 cm，杆的质量分布均
10、匀，已知OAB的总质量为7 kg，现在施加一个外力F，使杆的AB段保持水平，问：该力作用于杆上哪一点，什么方向可以使F最小？求出最小力F的大小.学生活动设计B、C：结合原有知识体系，分析解决问题.A：明确清晰的推导思路.师生互动共析解题步骤a.研究对象OAB（有转轴）b.处于转动平衡（隐含，保持水平）c.各力及力矩 MG（顺） MF未知d.应用平衡条件 得MG+MF=0(1)故MF为逆，大小等于MG为定值，根据M=FL，Fmin对应Lmax.由数学知识可得作用点应在B端，方向与OB两点的连线垂直斜向上方.(2)由题设可得MG+MF=0又MG=49.80.2 Nm=7.84 Nm所以Fmin=,
11、又Lmax=50 cm所以F=15.68 N答：该力应作用于B点且垂直OB斜向上，大小为15.68 N.强化训练用一根长4 m的绳子拉住一根高为4 m的电线杆，绳子一端系于电线杆的A点，另一端系于地面木桩上，如右图所示，当A点离地面_时，绳子所受拉力最小.参考答案2 m4.用力矩平衡条件解决实际问题：a.天平精密天平是一个等臂杠杆，它的转动轴是中间的刀口。实物投影天平的结构。学生活动 讨论为什么所称物体的策略与砝码生力大小相等。总结当天平平衡时，被称物体重力的力矩与砝码重力的力矩大小相等因力臂相等，故所称物体的重力与砝码重力大小相等又由G=mg知，同一地点的重力加速度g相同，所以砝码的质量就等
12、于所称物体的质量。 b杆秤CAI课件展示杆秤的构造主要由秤杆、秤钩、提纽和秤砣构成介绍杆秤的基本原理 利用力矩平衡条件来称量物体的质量，设秤砣质量为m0，秤杆和秤钩的质量为Mo，重心在C点，如图所示：学生活动 1哪一点为固定转动轴? 2试着用力矩平衡条件解决杆秤问题 教师点拨对于杆秤，提纽0为固定转动轴，当秤钩上不挂任何重物时，提起提纽，秤砣置于A点杆秤保持水平平衡，由力矩平衡条件得：mogMog即 对于一个确定的杆秤Mo、m0、况都是确定的，故为定值，即A点的位置是确定的，叫帝盘星 当在秤盘上挂一质量为M的重物时，秤砣要移至D点，杆秤才达到水平平衡，如图所示 由力矩平衡条件有 MgMog+m
13、og 由、式得：M=故=M 学生活动 讨论式的物理意义 讨论后得到： 当用杆秤称物时，秤砣到定盘星A点的距离与重物的质量成正比,即杆秤的刻度是均匀的,与秤杆是否粗细均匀,秤杆重心C的位置全无关在秤杆上直接刻出与秤砣至定盘星A点的距离相对应的质量数值,就可直接进行重物质量的称量了. 课后实践探究 杆秤上为什么常有两个提纽? (二)归纳解答力矩平衡问题的步骤 教学设计 让学生归纳这类题目的求解思路、步骤,提高应用知识解决问题的能力.学生活动设计根据前面的例题分析以及自己的已有知识体系独立思考并设计不同的归纳形式.师生互动激励评价、给出典型归纳.投影解题步骤：选定研究对象，确定处于平衡状态.受力分析
14、，确定出各力矩.应用力矩平衡条件列方程.解方程.课堂讨论 1应用力矩平衡条件分析问题时，为什么一般不分析转轴对物体的作用力? 2总结一下利用力矩平衡条件解题的一般思路 学生活动 、 讨论并解答上述问题 1因为转轴对物体的作用力的力臂为零，力矩为零，对物体绕轴的转动没有影响，所以在研究有固定转动轴的平衡问题时，一般不必分析轴对物体的作用力 2解题的思路是： 明确研究对象及其转动轴，一般是有固定转动轴的物体，但有些也可以是无固定转动轴的物体，此时可选物体上任何一点作为转动轴 分析受力情况，并明确各力的力臂 确定力矩的正负号，求出各力的力矩 据力矩平衡条件列出方程求解 三、小结 投影小结思考题 1力
15、矩的作用效果是改变物体的 状态 2规定使物体向逆时针方向转动的力矩为正值，有固定转动轴物体的平衡条件为 为零 3力矩越大，力使物体 就越大力矩的大小是由力的大小和 的大小共同决定的，如果某力的力臂为零，该力对转动轴的力矩为零，那么这个力再大也不产生使物 体的效果四、作业1.课后作业练习二（2）（3）（4）2.升华作业画本章知识框架图总结该章3.阅读P77“阅读材料”4.查找与“阅读材料”相关的资料5.思考题水平单臂吊桥OB，一端用钢索AB斜拉着，另一端安装在轴O上，一汽车自轴O沿桥面向B端行驶，则钢索AB上的拉力F与汽车位置到O轴的距离（用x表示）的关系下列哪个图是正确的参考答案A五、板书设计
16、 六、本节优化训练设计1.（1）如右图所示，将重为G的木棒一端用力F缓慢拉起，O为转轴，则在拉起的过程中，拉力F和它的力矩变化情况是A.拉力变大，力矩不变B.拉力不变，力矩变大C.拉力不变，力矩不变D.拉力变大，力矩变大（2）如右图所示装置，均匀木棒AB的A端固定在铰链上，悬线的一端固定，另一端套在木棒上跟棒垂直，并使棒保持水平，若改变悬线长度使线套逐渐向右移动，但仍保持木棒水平，则悬线所受拉力（棒足够长）的变化情况是A.逐渐变小B.先变小，后又增大C.逐渐增大D.先增大，后又减小（3）如图所示，原来平衡的不等臂天平，两盘A、B完全相同，将重为G1的物体放在A盘，重为G2的物体放在B盘，恰能平
17、衡，若将G1物体放在B盘，G2物体放在A盘，需在B盘中放一重为W的小砝码才能平衡，则G1、G2与W的关系是A.G2=G1+W B.= +G1WC.G1=G2+W D. =+G2W2.（1）如图所示，均匀木杆重2G，从O点支起恰水平平衡，然后从OB段中点A截断，仍支于O点水平平衡，应在右端A点加一个方向_的最小力，大小为_.（2）如右图所示，把物体A放在水平板OB的正中央，用一不变的力F将板的B端匀速地慢慢抬高（O端不动），设A相对平板静止，则A对板的压力将_，A与B之间的摩擦力将_，F对O点的力矩将_.3.一均匀木板MN长L=15 m，重G1=400 N,搁在相距D=8 m的两个支架A、B上，MA=NB.重G2=600 N的人从A点向B点走去，如图所示.求：（1）人走过B点多远木板会翘起？（2）为使人走到N点时木板不会翘起来，支架B应放在离B端多远处？参考答案1.（1）D （2）C （3）B2.（1）竖直向下， （2）减小 增大 减小3.（1）2.73 m （2）3 m 版权所有高考资源网
