1、课时分层作业(二十二)同角三角函数的基本关系(建议用时：40分钟)一、选择题1如果是第二象限的角，下列各式中成立的是()Atan Bcos Csin DtanB由商数关系可知A、D均不正确，当为第二象限角时，cos 0，故B正确2已知2，则sin cos 的值是()A BC DC由题意得sin cos 2(sin cos )，(sin cos )24(sin cos )2，解得sin cos .3若sin sin21，则cos2cos6cos8的值等于()A0 B1C1 DB因为sinsin21，sin2cos21，所以sincos2，所以原式sinsin3sin4sinsin2(sinsin
2、2)sinsin21.4若ABC的内角A满足sinA cos A，则sin Acos A的值为()A BC DA因为sin A cos A0，所以A为锐角，所以sin Acos A.5已知是第三象限角，化简得()Atan Btan C2tan D2tan C原式.因为是第三象限角，所以cos 0，所以原式2tan .二、填空题6已知向量a(3，4)，b(sin ，cos )，且ab，则tan _a(3，4)，b(sin ，cos )，且ab，3cos 4sin 0.tan .7已知tan ，是关于x的方程x2kxk230的两个实根，且3，则cos sin _tan k231，k2，而30，求的
3、值解sin (1sin ).tan 0，cos 0，sin 0.又sin2cos21，sin，原式sin(1sin ).1函数ysin2x3cosx的最小值是()A B2C DAy(1cos2x)3cosxcos2x3cosx2，当cos x1时，ymin2.2使 成立的角的范围是()A2k2k(kZ)B2k2k(kZ)C2k2k(kZ)D只能是第三或第四象限角A ，sin 0.2k0，即A为锐角将sin A两边平方得2sin2A3cosA.2cos2A3cosA20，解得cos A或cos A2(舍去)，A.4若tan 2，且，则sin _tan 2，sin 2cos ，又sin2cos21
4、，cos2.，cos.sin cos .5已知在ABC中，sin Acos A.(1)求sin Acos A的值；(2)判断ABC是锐角三角形还是钝角三角形；(3)求tan A的值解(1)由sin Acos A，两边平方，得12sin Acos A，所以sin Acos A.(2)由(1)得sin Acos A0.又0A，所以cos A0，所以A为钝角，所以ABC是钝角三角形(3)因为sin Acos A，所以(sin Acos A)212sin Acos A1，又sin A0，cos A0，所以sin Acos A0，所以sin Acos A.又sin Acos A，所以sin A，cos A.所以tan A.
