1、人教版七年级数学上册第三章一元一次方程同步测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列变形正确的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则2、下列变形中正确的是（）A方程，移项，得B方程，去括号，
2、得C方程，未知数系数化为1，得D方程化为3、某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品每件的进价为（）A7.6元B7.7元C7.8元D7.9元4、增删算法统宗记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少?”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部孟子，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字?已知孟子一书共有34 685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是().Ax+2x+4x=34 685Bx+2x+3x=34 685Cx+2x+2x=34 685Dx+x+x=34 6855、某件商品先按成本价加价50%后标
3、价，再以九折出售，售价为135元，若设这件商品的成本价是x元，根据题意，可得到的方程是（）ABCD6、已知x3是关于x的方程的解，则的值是（）A2B-2C1D17、已知关于x的方程的解满足方程，则m的值是（）AB2CD38、如果与互为相反数，那么的值为（）ABCD9、某市举行的青年歌手大赛今年共有a人参加，比赛的人数比去年增加20%还多3人，设去年参赛的人数为x人，可列方程为（）ABCD10、在方程6x+1=1，2x=，7x1=x1，5x=2x中，解为的方程个数是（）A1个B2个C3个D4个第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、关于x的一元一次方程(k1)x8
4、0的解是-2，则k=_2、将下列方程移项：（1）方程移项后得_；（2）方程移项后得_3、下列各式中，是方程的是_（填序号）4、九章算术是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中题目译文如下：“今有人合伙买羊，每人出5钱，还差45钱；每人出7钱，还差3钱问合伙人数、羊价各是多少？”设合伙人数为人，根据题意可列一元一次方程为_5、幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方将数字19分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，则a的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程(1)4(x1)+53
5、(x+2)；(2)2、粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降（1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元；（2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆3、当m取什么值时，关于x的方程与方程的解相同？4、计算与解方程：(1)计算：；(2)解方程5、如图，点A、B、C、O是在数轴上的点如图所示，其中点O表示的数是0，点A、B、C表示的数分别为a、b、c(1)图中共有 条线段(2)若，
6、O为CB的中点，且，求a、b、c的值(3)已知D为数轴上一点，当点D到点A的距离是点D到点B距离的4倍，则称点D是（A，B）的“四倍点”；当点D到点B的距离是点D到点A距离的4倍时，D是（B，A）的“四倍点”若A、B表示的数为（2）中所求，且D在A的左边，是否存在使得A、B、D中恰有一个点是其余两个点的“四倍点”的情况若存在，求出D表示的数；若不存在，请说明理由-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据移项，去括号，去分母，通分的运算法则逐一运算判断即可【详解】解：移项得：，故错误；：去括号得：，故错误；：去分目得：，故错误；：所有项除得：，故正确；故选：【考点】本题主要考查了解一元一次
7、方程的步骤，熟悉掌握运算的法则是解题的关键2、D【解析】【分析】根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可【详解】解：方程，移项，得，故选项A变形错误；方程，去括号，得，故选项B变形错误；方程，未知数系数化为1，得，故选项C变形错误；方程化为，利用了分数的基本性质，故选项D正确故选：D【考点】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键3、A【解析】【分析】设该商品每件的进价为x元，根据利润=售价-成本，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：设该商品每件的进价为x元，依题意，得：120.8-x=2，解得：x=7.6故选：A【考点】本题考查了一元一次方程的应用
8、，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键4、A【解析】【分析】设他第一天读x个字，根据题意列出方程解答即可【详解】解：设他第一天读x个字，根据题意可得：x2x4x34685，故选A【考点】此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程5、A【解析】【分析】设这件商品的成本价为x元，售价=标价90%，据此列方程【详解】解：标价为，九折出售的价格为，可列方程为故选：A【考点】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程6、A【解析】【分析】把x3代入方程，可得n-2m=1，进
9、而即可求解【详解】解：x3是关于x的方程的解，6m=3n-3，即：n-2m=1，=2，故选A【考点】本题主要考查代数式求值，理解方程的解的定义，是解题的关键7、B【解析】【分析】先求出方程的解；再把求出的解代入方程，求关于m的一元一次方程即可【详解】解：，解得：，将代入方程得：，解得：，故选：B【考点】此题考查了方程的解，解题的关键是熟练掌握方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值8、D【解析】【详解】由题意得：-2（x-1）+4-3(x-1)=0,即-2x+2+4-3x+3,即-5x=-9,解得：x=,故选D.9、C【解析】【分析】去年参赛的人数为x人，根据题意列出方程即可；【详解】设去
10、年参赛的人数为x人，根据 题意可列方程为故选C【考点】本题主要考查了一元一次方程的应用，准确分析列式是解题的关键10、B【解析】【分析】把x=代入各方程进行检验即可【详解】解：当x=时，左边=6+1=31，不符合题意；当x=时，左边=2=右边，符合题意；当x=时，左边=7-1=，右边=-1=-，左边右边，不符合题意；当x=时，左边=5=，右边=2-=，左边=右边，符合题意综上，符合题意的有2个，故选：B【考点】本题考查了一元一次方程的解，熟知使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解是解答此题的关键二、填空题1、-3【解析】【分析】将x=-2代入方程求解即可【详解】解：x=-2
11、代入方程(k1)x80可得：-2(k1)80，解得：k=-3，故答案为：-3【考点】本题考查一元一次方程解的定义和方程的求解，熟练掌握方程的解法是解题的关键2、 【解析】【分析】根据等式的性质进行移项变换即可【详解】解：（1）对于方程：，由等式性质可得：，原方程移项得：；（2）对于方程：，由等式性质可得：，原方程移项得：；故答案为：；【考点】本题考查一元一次方程移项变化，理解等式的基本性质是解题关键3、【解析】【分析】方程的定义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案【详解】解：是方程；不含未知数，故不是方程；不是等式，故不是方程；是方程综上，是方程的是故答案是：【考点】本题考查了方程的定
12、义含有未知数的等式叫做方程方程有两个特征：（1）方程是等式；（2）方程中必须含有字母（未知数）4、【解析】【分析】根据题意列一元一次方程即可；【详解】解：根据题意列方程；故答案为：【考点】本题主要考查了一元一次方程的应用，准确分析列方程是解题的关键5、2【解析】【分析】设处第一行第一列、第三列第三行、对角线上的未知量，用三数之和为15就可以求出a【详解】解：如图，把部分未知的格子设上相应的量第一行第一列：6+b+8=15，得到b=1第三列第三行：8+3+f=15，得到f=4f=4对角线上6+c+f=156+4+c=15，得到c=5c=5另外一条对角线上8+c+a=158+5+a=15，得到a=
13、2故答案为：2【考点】本题考查有理数的加法和一元一次方程的综合题，找出式子之间的关系是解题的关键三、解答题1、yx【考点】本题考查了数轴，非负性的性质，一元一次方程的应用，新定义，体现了分类讨论的数学思想，根据题意列出方程是解题的关键3（1）x=5；（2）x=3【解析】【分析】（1）先去括号，然后移项、合并同类项；（2）先去分母，然后去括号、移项、合并同类项；再化未知数系数为1【详解】（1）由原方程，得：4x4+5=3x+6，即4x+1=3x+6移项、合并同类项，得：x=5；（2）去分母，得：2（2x+1）（5x1）=6去括号，得：4x+25x+1=6，即x=3化未知数的系数为1，得：x=3【
14、考点】本题考查的是一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等2、（1）明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是25万元；（2）明年改装的无人驾驶出租车是160辆【解析】【分析】（1）根据今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降，列出式子即可求出答案；（2）根据“某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场”列出方程，求解即可【详解】解：（1）依题意得：（万元）（2）设明年改装的无人驾驶出租车是x辆，则今年改装的无人驾驶出租车是（260-x）辆,依题意得：解得：答：（1）明年每辆无人驾驶出租车
15、的预计改装费用是25万元；（2）明年改装的无人驾驶出租车是160辆【考点】本题考查了一元一次方程的实际应用问题，解题的关键是找到数量关系，列出方程3、m=9【解析】【分析】先把方程的解求出,然后将求得的解代入方程中即可求出m的值.【详解】解:由方程，解得.将代入，得.解得.【考点】本题主要考查解一元一次方程的应用,解决本题的关键是要熟练掌握解一元一次方程.4、 (1)(2)【解析】【分析】（1）先算乘方和绝对值，再算乘法，最后计算加减法；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解(1)解：=；(2)，去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：【考点】此题考查了有理数的混合
16、运算，解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解5、 (1)6(2)(3)当为或或或时，A、B、C中恰有一个点为其余两点的“四倍点”【解析】【分析】（1）根据线段的定义直接得出答案；（2）设AO=2x，BO=3x，根据线段中点的定义得到x的值，再根据数轴可得答案；（3）分情况讨论，列出方程即可解决(1)图中共有6条线段：线段CA，CO，CB，AO，AB，OB，故答案为：6；(2)设O为CB中点且CA+AO=OC解得(3)设点表示的数为，则，当点是的“四倍点”时，则，则解得：(不符合题意，舍去)当点是的“四倍点”时，则，则，解得：当点是的“四倍点”时，则，则解得：当点是的“四倍点”时，则则解得：当点是的“四倍点”时，则则解得：(不符合题意，舍去)当点是的“四倍点”时，则则，解得：综上所述，当为或或或时，A、B、C中恰有一个点为其余两点的“四倍点”【考点】本题考查数轴上点的距离计算，一元一次方程的实际应用，解题关键是分情况讨论