1、高考资源网（） 您身边的高考专家热考8动量、能量综合计算一、选择题1(2019年汕头模拟)从同一高度落下的玻璃杯掉在水泥地上易碎，而掉在毛毯上就不易碎，这是因为玻璃杯掉在水泥地上时()A受到的冲量大B受到地面的作用力大C动量的变化量大D动量大【答案】B2(2019年广西南宁测试)跳水运动员在跳台上由静止直立落下，落入水中后在水中减速运动到速度为零时并未到达池底，不计空气阻力，则关于运动员从静止落下到水中向下运动到速度为零的过程中，下列说法不正确的是()A运动员在空中动量的改变量等于重力的冲量B运动员整个向下运动过程中合外力的冲量为零C运动员在水中动量的改变量等于水的作用力的冲量D运动员整个运动
2、过程中重力冲量与水的作用力的冲量等大反向【答案】C3(多选)(2019年福建龙岩质检)如图所示，在粗糙水平面上，用水平轻绳相连的两个相同的物体A、B质量均为m，在水平恒力F作用下以速度v做匀速运动在时轻绳断开，A在F作用下继续前进，则下列说法正确的是()At0至t时间内，A、B的总动量守恒Bt至t时间内，A、B的总动量守恒Ct时，A的动量为2mvDt时，A的动量为4mv【答案】AC4(多选)(2019年安徽江淮十校联考)如图所示，质量为m的长木板B放在光滑的水平面上，质量为m的木块A放在长木板的左端，一颗质量为m的子弹以速度v0射入木块并留在木块中，当木块滑离木板时速度为v0，木块在木板上滑行
3、的时间为t，则下列说法正确的是()A木块获得的最大速度为v0B木块滑离木板时，木板获得的速度大小为v0C木块在木板上滑动时，木块与木板间的滑动摩擦力大小为D木块在木板上滑动时，因摩擦产生的热量等于子弹射人木块后子弹和木块减少的动能【答案】AC【解析】对子弹和木块A系统，根据动量守恒定律mv0v1，解得v1v0，选项A正确；木块滑离木板时，对木板和木块(包括子弹)系统mv0v0mv2，解得v2v0，选项B错误；对木板，由动量定理ftmv2，解得f，选项C正确；由能量守恒定律可知，木块在木板上滑动时，因摩擦产生的热量等于子弹射入木块后子弹和木块减少的动能与木板增加的动能之差，选项D错误二、计算题5
4、(2019年福建福州模拟)如图所示，水平面AB与水平皮带BC平滑相切，右端有一个半径为R的光滑圆弧CD与皮带水平相切AB段和BC段的动摩擦因数均为0.5，图中ABBCR0.4 m，物体P和Q的质量均为m1 kg(可看成质点)，皮带顺时针转动，皮带速率恒为v2 m/s.现给静止在A处物体P一个水平向右的初速度v02 m/s，一段时间后与静止在B处的物体Q发生正碰并粘在一起，以后粘合体沿圆弧向上运动，取g10 m/s2.(1)求物体P运动到B点与物体Q碰撞前的速度v1；(2)当粘合体第一次到达传送带末端C点时的速度v2；(3)通过计算判断粘合体能否到达D点？【答案】(1)4 m/s(2)2 m/s
5、(3)可以【解析】(1)由A到B过程，由动能定理得mgRmvmv解得v14 m/s.(2)P与Q在B处相碰，由动量守恒定律得mv12mv共解得v共2 m/s粘合体由B到C过程由动能定理得2mgR2mv2mv解得v22 m/s(3)粘合体由C到D过程，由机械能守恒定律得2mv2mR2mv解得vD0所以粘合体恰好可以到达D点6(2019年福建龙岩质检)一质量为M的同学站在粗糙的水平地面上将质量为m的铅球水平推出，推出后人保持静止，铅球落地时的位移大小为L，方向与水平成角第二次该同学站在光滑的水平冰面上将此铅球水平推出，假设两次推铅球过程中出手高度及推球动作相同，人做功输出的机械能也相同，求：(1)
6、第一次推铅球时，铅球的水平初速度大小；(2)先后两次铅球刚落时，铅球与人的水平距离之比【答案】(1)(2)【解析】(1)设铅球的水平初速度为v0，铅球做平抛运动水平方向有Lcos v0t竖直方向有Lsin gt2联立解得v0.(2)在光滑的水平冰面上推出铅球过程，人与铅球组成的系统在水平方向动量守恒，以铅球的速度方向为正方向，由动量守恒定律得mv1Mv20在推铅球过程，由能量守恒定律得mvmvMv铅球被推出后最平抛运动，人做匀速直线运动，铅球落地时，人与铅球间的水平距离x2(v1v2)t在粗糙水平面上，铅球落地时，人与铅球间的水平距离x1v0t联立解得.7(2019年贵州名校质检)如图所示，半
7、径为R的四分之一光滑圆弧轨道竖直固定在水平地面上，下端与水平地面在P点相切，一个质量为2m的物块B(可视为质点)静止在水平地面上，左端固定有轻弹簧，Q点为弹簧处于原长时的左端点，P、Q间的距离为R，PQ段地面粗糙、滑动摩擦因数为0.5，Q点右侧水平地面光滑，现将质量为m的物块A(可视为质点)从圆弧轨道的最高点由静止开始下滑，重力加速度为g，求：(1)物块A沿圆弧轨道滑至P点时对轨道的压力；(2)弹簧被压缩的最大弹性势能(未超过弹性限度)；(3)物块A最终停止位置到Q点的距离【答案】(1)3mg(2)mgR(3)R.【解析】(1)物块A从静止沿圆弧轨道滑至P点，设速度大小为vP.由机械能守恒定律
8、有mgRmv在最低点轨道对物块的支持力为大小为FN.由牛顿第二定律有FNmgm联立解得FN3mg由牛顿第三定律可知物块轨道P点的压力大小为3mg.(2)设物块A与弹簧接触前瞬间的速度大小为v0.由动能定理有mgRmgRmv0得v0.当物块A、物块B具有共同速度v时，弹簧的弹性势能最大，由动量守恒定律有mv0(m2m)vmv(m2m)v2Epm联立解得EpmmgR.(3)设物块A与弹簧分离时，A、B的速度大小分别为v1、v2，规定向右为正，则有mv0mv12mv2mvmv(2m)v联立解得v1设A最终停在Q点左侧x处，由动能定理有mgx0mv解得xR.8(2019年贵州贵阳一模)如图所示，一辆小
9、型货车静止在水平地面上，车厢底板离地面的高度为h1.25 m车上有一可视为质点的货物，距车厢尾部的距离为l1 m，货物与车厢底板间的动摩擦因数0.2，司机发动货车从静止以恒定加速度行驶距离为x05 m时，发现货物从车尾部滑落(落地无弹跳)，司机便立即刹车直至停止去捡拾货物已知货车行驶过程中受地面的摩擦力恒为车对地面正压力的0.2倍，重力加速度g取10 m/s2，若不计司机的反应时间和空气阻力，求：(1)货物滑落时，车和货物的速度大小；(2)车停止时，货物落地点到车尾的水平距离【答案】(1)5 m/s4 m/s(2)4.25 m【解析】(1)因车以恒定加速运动，设车的水平牵引力为F，货物与车板间
10、的摩擦力为f1，车受地面的摩擦力为f2，自车启动至货物滑落经历的时间为t，货物滑落时车的速度为v1，货物的速度为v2，车与货物的质量分别为m1、m2由动能定理对车有(Ff1f2)x0m1v对货物有f1(x0l)m2v联立得由动量定理对车有(Ff1f2)tm1v1对货物有f1tm2v2，且f1m2g联立解得联立解得v1 5 m/s，v24 m/s.(2)货物滑落离开车后做平抛运动，设落地时间为t1，水平方向的位移为x1则有x1v2t1，hgt得到t10.5 s，x12 m货物离开车后，设车的加速度为a，从刹车到停止运动的位移为x2则有0.2m1gm1a，v2ax2联立解得x26.25 m货物落地
11、点到车尾的水平距离xx2x14.25 m.9(2019年黔东南州一模)如图，足够长的水平直道与倾斜光滑轨道BC平滑连接，B为光滑轨道的最低点小球从直道上的A点以v0 m/s的初速度向右运动，与静止在B点的小球b发生弹性正碰，碰撞后小球b上升的最大高度h0.2 m已知A、B两点的距离x0.5 m，小球与水平直道的摩擦阻力f为重力的0.1倍，空气阻力忽略不计，重力加速度g10 m/s2，求：(1)两球相碰前的瞬间小球a的速度大小；(2)两球相碰后的瞬间小球b的速度大小；(3)小球a和小球b的质量之比【答案】(1)3 m/s (2)2 m/s(3)【解析】(1)设小球a与小球b碰撞前瞬间的速度为v1
12、，由动能定理fxmvmv其中f0.1mg代入数据得v13 m/s.(2)设a、b两球碰撞后b球的速度为vb，小球b碰后沿光滑轨道上升的过程中机械能守恒由机械能守恒定律mvmgh解得vb2 m/s.(3)a、b两球发生弹性碰撞设碰撞后a球的速度为va，由动量和机械能守恒定律有mav1mavambvbmavmavmbv得vbv1，得.10如图所示，水平传送带的两端B、C与水平面平滑连接，传送带长l0.8 m，以恒定速度v2 m/s逆时针转动，传送带左侧水平面上有一轻弹簧左端固定在竖直墙上，某物块将弹簧压缩并锁定处于静止状态，现解除对弹簧的锁定，物块被推开并向右滑到传送带正中间时，一颗子弹以80 m
13、/s的速率向左射入物块，并留在物块中，物块刚好不能滑到右边水平面上，已知物块的质量为m10.45 kg，子弹的质量为m250 g，物块与水平面和传送带的动摩擦因数均为0.5，子弹和物块的大小可以忽略重力加速度g10 m/s2，求：(1)如果子弹不射入物块，物块会运动到右边水平面上离C点多远的位置？(保留3位有效数字)(2)子弹射入物块后，物块在传送带上第一次运动到B点时所用时间及物块与传送带摩擦产生的热量；(3)若物块从B点滑离传送带并向左运动一段距离再次压缩弹簧，被弹簧弹开后向右运动到B点左侧0.1 m处停下来，则该过程中弹簧获得的最大弹性势能为多少？【答案】(1)x11.9 m (2)Q4
14、 J(3) Epm J【解析】(1)设子弹射入物块前一瞬间，物块的速度大小为v1，射入后的一瞬间速度大小为v2，根据动量守恒定律有m1v1m2v0(m1m2)v2由于子弹射入后物块刚好能运动到C点，根据功能关系有(m1m2)gl0(m1m2)v得v22 m/s，v1 m/s如果子弹不射入物块，设物块运动到右边水平面上的位置离C点的距离为x，m1g0m1v得x11.9 m.(2)子弹射入物块后向右运动lv2t1求得t0.4 s物块再从C点运动到B点的过程中，假设物块先加速后匀速，则加速过程的加速度大小ag5 m/s2匀加速的位移x1 0.4 ml 假设成立，物块从C点运动到B点，所用时间t2 0
15、.6 s因此运动的总时间tt1t21 s物块从子弹射入后运动到C点因摩擦产生的热量Q1(m1m2)g3 J从C到B的过程中因摩擦产生的热量Q2(m1m2)g1 J因此产生的总热量QQ1Q24 J.(3)设物块从B点向左运动到停下来，运动的路程为x2，根据功能关系可知(m1m2)gx20(m1m2)v2求得 x20.4 m 设物块从B点向左运动的最大距离为x3，则2x30.1 mx2求得x30.25 m物块从B点向左运动最远的过程中，根据功能关系(m1m2)gx3Epm(m1m2)v2求得Epm J11(2019年河北石家庄模拟)如图所示，劲度系数k100 N/m的弹簧一端固定于地面上，另一端连
16、接绝缘物体A，物体B置于A上不粘连，A不带电，B的带电量q104 C、A、B质量均为2 kg且都可看做质点，整个装置处于静止状态物体B正上方有一带圆孔的挡板，质量为4 kg的不带电绝缘物体C放于圆孔上方不掉落，现在挡板与地面之间加上竖直向上、大小E2105 N/C的匀强电场使A、B开始运动，A、B分离时，A在某装置作用下迅速在该位置处于静止状态，以后此装置不再对A作用；A、B分离后，B向上运动并与C发生碰撞，且以后每次磁撞前C均已静止在圆孔上方，已知弹簧的弹性势能Epkx2(x为弹簧的形变量)，重力加速度为10 m/s2，B与A、C碰撞时为弹性碰撞且没有电荷转移求：(1)A、B两物体从开始运动
17、到分离时上升的高度；(2)A、B第一次碰后物体A向下运动的最大距离s1；(3)从A、B第一次碰撞开始，A物体运动的总路程【答案】(1)0.2 m(2) m(3) m【解析】(1)初态A、B静止，kx1(mAmB)g得x10.4 m加电场，A、B分离时，加速度相等对A：k2x2mAgmAa对B：qEmBgmBa可得x20.2 m，hx1x20.2 m.(2)从开始运动到A、B分离，对A、B由功能关系得qEh(mAmB)gh(mAmB)v得v01 m/s分离后，由于EqmBg，B物体匀速上升，直至BC碰撞mBv0mBv1mCvCmBvmBvmCv得v1 m/s即B向下匀速运动，B、A弹性碰撞可知mBv1mBv1mAvAmBvmBvmAv得v10，vA m/s，可知碰后速度互换A从平衡位置(向下压缩了x2)向下运动，由能量守恒mAvmAgs1k(x2s1)2kx可得mAvks，解得s1 m.(3)撞后A向下减速，反向加速，回到原位后，与B碰撞，A、B交换速度B再次匀速上升碰C，由碰撞结论可知，碰后vA2 m/s，解得s2 m归纳可得vAn m/s，snn mA运动的总路程s2(s1s2sn) m.- 11 - 版权所有高考资源网