1、第二章匀变速直线运动第二节匀变速直线运动的规律课后篇巩固提升合格考达标练1.在匀变速直线运动中,下列说法正确的是() A.相同时间内位移的变化相同B.相同时间内速度的变化相同C.相同位移内速率的变化相同D.相同路程内速度的变化相同解析匀变速直线运动中加速度是恒定的,即相同时间内速度的变化相同,选项B正确.答案B2.P、Q、R三点在同一条直线上,一物体从P点由静止开始做匀加速直线运动,经过Q点的速度为v,经过R点的速度为3v,则PQQR等于()A.18B.16C.15D.13解析根据匀变速直线运动的速度位移公式得,PQ间的位移s1=,QR间的位移s2=,所以s1s2=18,故选项A正确.答案A3
2、.(2020广东湛江高一期末调研)如图所示,从斜面上某一位置先后由静止释放四个小球,相邻两小球释放的时间间隔为0.1 s,某时刻拍下的照片记录了各小球的位置,测出sAB=5 cm,sBC=10 cm,sCD=15 cm.则()A.照片上A点的位置是每个小球的释放点B.C点小球速度是A、D点小球速度之和的一半C.B点小球的速度大小为1.5 m/sD.所有小球的加速度大小为5 m/s2解析B点小球的速度等于AC段的平均速度,则vB= m/s=0.75 m/s,C点小球的速度等于BD段的平均速度,则vC= m/s=1.25 m/s,小球的加速度为a= m/s2=5 m/s2,选项C错误,D正确;小球
3、在A点的速度为vA=vB-at=(0.75-50.1) m/s=0.25 m/s0,所以小球不是从A点释放,选项A错误;C点是BD段的中间时刻,根据平均速度的推论知,C点小球的速度等于B、D点小球速度之和的一半,选项B错误.答案D4.如图所示是一物体做匀变速直线运动的v-t图像,由图像可知物体()A.初速度为0B.2 s末的速度大小为3 m/sC.5 s内的位移为0D.加速度大小为1.5 m/s解析由图像可知,物体的初速度v0=5 m/s,末速度v=0,由公式a=可得a=m/s2=-1 m/s2,选项A、D错误;由图像知,2 s末物体的速度大小为3 m/s,选项B正确;由于5 s内v-t图像与
4、坐标轴所围面积不为零,故位移不为零,选项C错误.答案B5.光滑斜面的长度为L,一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端,经历的时间为t,则下列说法错误的是()A.物体运动全过程中的平均速度是B.物体在时的瞬时速度是C.物体运动到斜面中点时瞬时速度是D.物体从顶点运动到斜面中点所需的时间是解析全程的平均速度,选项A正确;时,物体的速度等于全程的平均速度,选项B错误;若末速度为v,则,v=,故中间位置的速度v中=,选项C正确;设物体的加速度为a,到达中间位置用时t,则L=at2,at2,所以t=t,选项D正确.答案B6.(2020广东湛江高一期末调研)一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动,公路边每
5、隔15 m有一棵树,如图所示,汽车通过A、B两棵相邻的树用了3 s,通过B、C两棵相邻的树用了2 s,求:(1)汽车运动的加速度大小.(2)汽车经过B树时的速度大小.解析(1)设汽车经过A点时的速度为v1,加速度为a,对AB段运动,由位移时间公式s=v0t+at2得s1=v1t1+同理对AC段运动根据位移时间公式得s2=v1t2+其中s1=15 m,s2=30 m,t1=3 s,t2=5 s,联立并代入数据得a=1 m/s2,v1=3.5 m/s.(2)对AB段由速度时间公式v=v0+at得,通过B点的速度v2=v1+at1=6.5 m/s.答案(1)1 m/s2(2)6.5 m/s等级考提升
6、练7.在足够长的光滑斜面上,有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动,如果物体的加速度大小始终为5 m/s2,方向沿斜面向下,那么经过3 s后的速度大小和方向是()A.25 m/s,沿斜面向下B.5 m/s,沿斜面向下C.5 m/s,沿斜面向上D.25 m/s,沿斜面向上解析设物体向上运动速度减小为零所用时间为t1,由v0=at1,得t1=2 s,此后物体沿光滑斜面向下加速,1 s后速度大小为v=5 m/s,方向沿斜面向下,选项B正确.答案B8.如图所示是一质点在0时刻从某一点出发做直线运动的v-t图像.关于该质点的运动,下列说法正确的是()A.02 s内的位移与24 s内的位移相同B.0
7、2 s内的加速度方向与24 s内的加速度方向相反C.4 s末再次经过出发点D.6 s末距出发点最远解析质点在02 s内的位移与24 s内的位移大小相等、方向相反,选项A错误;根据图线与坐标轴围成的面积大小可知,2 s末质点距出发点最远,4 s末回到出发点,选项D错误,选项C正确;在v-t图像中,图线的斜率表示加速度,可知质点在02 s内的加速度与24 s内的加速度大小相等、方向相同,选项B错误.答案C9.(多选)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动,两物体运动的v-t图像如图所示,下列判断正确的是()A.甲做匀速直线运动,乙先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动B.两物体两次速度相同的时刻分
8、别在1 s末和4 s末C.乙在前2 s内做匀加速直线运动,2 s后做匀减速直线运动D.2 s后,甲、乙两物体的速度方向相反解析由v-t图像可知,甲以2 m/s的速度做匀速直线运动,乙在02 s内做匀加速直线运动,加速度a1=2 m/s2,26 s内做匀减速直线运动,加速度a2=-1 m/s2,选项A、C正确;t1=1 s和t2=4 s时两物体速度相同,选项B正确;06 s内甲、乙的速度方向都与正方向相同,选项D错误.答案ABC10.如图所示,在平直的公路上有A、B、C、D四点,已知sAB=sCD.甲、乙两质点同时从A点由静止出发做匀加速运动,加速度大小分别为a1、a2,一段时间后,甲到达D点时
9、乙刚好到达C点.现使甲、乙分别从A、B两点同时由静止出发,乙还是保持做加速度大小为a2的匀加速运动,甲先做加速度大小为a3的匀加速运动,速度增大到某一值时,就保持这一速度做匀速运动,一段时间后,甲、乙同时到达了D点,此时乙的速度刚好等于甲的速度.已知加速度a1、a2的大小分别为6 m/s2和4 m/s2,求加速度a3的大小.解析设甲、乙两次运动总时间分别为t1、t2,sAC=sBD=a2a2,所以t1=t2在第二次运动中,设甲匀加速运动的时间为t3,则匀速运动的时间为t4=t1-t3有a3+vm(t1-t3)=a1vm=a3t3=a2t2代入数值联立解得a3=8 m/s2.答案8 m/s211.甲、乙两物体分别做匀加速和匀减速直线运动,已知乙的初速度是甲的初速度的2.5倍,且甲的加速度大小是乙的加速度大小的2倍,经过4 s,两者的速度均达到8 m/s,求:(1)两者的初速度大小;(2)两者的加速度大小.解析(1)对甲、乙两物体分别应用匀变速直线运动速度公式,有v=v甲+a甲t,v=v乙-a乙t又v乙=2.5v甲,a甲=2a乙联立可得甲、乙两物体的初速度分别为v甲= m/s=4 m/sv乙= m/s=10 m/s.(2)甲、乙两物体的加速度大小分别为a甲= m/s2=1 m/s2a乙= m/s2=0.5 m/s2.答案(1)4 m/s10 m/s(2)1 m/s20.5 m/s2
