1、鸡东县第二中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学学科试题（理）考试时间90分钟 总分100分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 经统计，某市高三学生期末数学成绩，且，则从该市任选一名高三学生，其成绩不低于80分的概率是（ ）A. 0.35B. 0.65C. 0.7D. 0.852. 总体由编号为01，02，39，40的40个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（ ）50 44 66 44 21 66 46 58 05 62 61 65 54 35 02
2、42 35 48 96 32 14 52 41 52 4822 66 22 15 86 26 63 75 41 99 58 42 36 72 24 58 37 52 18 51 03 37 18 39 11A. 23B. 21C. 35D. 243. 某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍.实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图，则下面结论中不正确的是（ ）A. 新农村建设后，种植收入增加B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍D. 新农村建设后，养殖收入与第三产业
3、收入的总和没有超过经济收入的一半4. 设样本数据，的均值和方差分别为1和4，若（为非零常数，），则，的均值和方差分别为（ ）A. 2，8B. 2，C. ，16D. ，5. 已知函数的导函数为，且满足，则（ ）A. B. C. D. 6. 省实验中学为了解学生疫情期间线上数学课程的学习情况，在1000名学生中随机抽取100名，并统计这100名学生的六月份数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图.根据频率分布直方图推测，这1000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是（ ）A. 20B. 24C. 200D. 2407. 甲、乙两个数学兴趣小组各有5名同学，在一次数学测试中，成绩统计用茎叶
4、图表示如图，若甲、乙小组的平均成绩分别是，则下列结论正确的是（ ）A. ，甲比乙成绩稳定B. ，乙比甲成绩稳定C. ，甲比乙成绩稳定D. ，乙比甲成绩稳定8. 设直线与函数，的图像分别交于点，则的最小值为（ ）A. 1B. C. D. 9. 已知变量与，且观测数据如下表（其中，），则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是（ ）123456.541A. B. C. D. 10. 若，为自然对数的底数，则下列各式中一定成立的是（ ）A. B. C. D. 11. 已知函数，下列结论中错误的是（ ）A. ，B. 函数最多两个极值C. 若是的极值点，则D. 若是的极小值点，则在区间上单调递减12. 已
5、知为定义在上的可导函数，且恒成立，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 函数的极大值为_.14. 某学校从编号依次为01，02，90的90个学生中用系统抽样（等间距抽样）的方法抽取一个样本，已知样本中相邻的两个组的编号分别为14，23，则该样本中来自第四组的学生的编号为_.15. 直线是曲线的一条切线，则实数_.16. 已知函数在定义域上单调递减，则的取值范围_.三、解答题（本大题共2小题，每题10分，共计20分）17. 为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门随机对100名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶
6、时的平均车速情况为：在60名男性驾驶员中，平均车速超过的有45人.在40名女性驾驶员中，平均车速超过的有10人.（1）完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为平均车速超过的人与性别有关：平均车速超过人数平均车速不超过人数合计男性驾驶员人数女性驾驶员人数合计（2）以上述数据样本来估计总体，现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随即抽取4辆，记这4辆车中驾驶员为女性且车速不超过的车辆数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的数学期望.参考公式：，其中.参考数据：0.1500.1000.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82818. 已知函数.（1）求证：；（2）求函数在上的最值.数学理科答案一、选择题1-5：BBDCB6-10：CADCD11-12：DA二、填空题13. 14. 32 15. 2 16. 三、解答题17.（1） 有把握 （2）1.218.（1）构造，.（2）i），；ii），；iii），；iiii），.