1、1若函数ycos xax在上是增函数，则实数a的取值范围是()A(，1 B(，1C1，) D1，)解析：选D.ysin xa，若函数在上是增函数，则asin x在上恒成立，所以a1，即实数a的取值范围是1，)2若f(x)，eaf(b) Bf(a)f(b)Cf(a)1解析：选A.f(x)，当xe时，f(x)f(b)3(2014高考课标全国卷)若函数f(x)kxln x在区间(1，)单调递增，则k的取值范围是()A(，2 B(，1C2，) D1，)解析：选D.由于f(x)k，f(x)kxln x在区间(1，)单调递增f(x)k0在(1，)上恒成立由于k，而00的充要条件是01，f(x)1.由图象可
2、知，当x(，0)(2，)时，00.所以函数f(x)的单调递增区间为(，0)和(2，)故选B.5(2015内蒙古鄂尔多斯模拟)已知a0，函数f(x)(x22ax)ex，若f(x)在1，1上是单调减函数，则a的取值范围是()A0a B.aCa D0a0，所以f(x)在(0，2)上单调递增答案：单调递增7(2015河南省三市调研)若函数f(x)x3x2ax4恰在1，4上单调递减，则实数a的值为_解析：f(x)x3x2ax4，f(x)x23xa，又函数f(x)恰在1，4上单调递减，1，4是f(x)0的两根，a(1)44.答案：48(2015东城期末)若函数f(x)x312x在区间(k1，k1)上不是单
3、调函数，则实数k的取值范围是_解析：因为f(x)3x212，由f(x)0，得函数的增区间是(，2)及(2，)，由f(x)0，得函数的减区间是(2，2)，由于函数在(k1，k1)上不是单调函数，所以k12k1或k12k1，解得3k1或1k0；当x(1，0)时，f(x)0，故f(x)在R上为增函数1已知函数f(x)(m为常数，e是自然对数的底数)，曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线与x轴平行(1)求m的值；(2)求f(x)的单调区间解：(1)由题意得f(x)，又f(1)0，故m1.(2)由(1)知，f(x).设h(x)ln x1(x0)，则h(x)0，即h(x)在(0，)上是减函数由h(1)0知，当0x0，从而f(x)0；当x1时，h(x)0，从而f(x)0)，当a0时，f(x)的增区间为(0，1)，减区间为(1，)；当a0时，f(x)的增区间为(1，)，减区间为(0，1)；当a0时，f(x)不是单调函数(2)由(1)得f(2)1，即a2.f(x)2ln x2x3，g(x)x3x22x，g(x)3x2(m4)x2.g(x)在区间(t，3)内总不是单调函数，即g(x)0在区间(t，3)内有变号零点由于g(0)2，当g(t)0，即3t2(m4)t20对任意t1，2恒成立，由于g(0)0，故只要g(1)0且g(2)0，即m5且m9，即m0，即m，所以m9.
