1、海林市朝鲜族中学2020-2021第一学期第一次月考高一数学试卷班级：_ 姓名：_一、选择题1.下列几组对象可以构成集合的是( )A.接近的实数 B.善良的人C.某校高一所有聪明的学生 D.某单位所有身高在1.7m以上的人2.设集合，则 ( )AU B C D3.已知集合，那么下列结论正确的是( )A. B. C. D.4.命题“所有能被2整除的整数都偶数”的否定( )A.所有不能被2整除的整数都是偶数 B.所有能被2整除的整数都不是偶数C.存在一个不能被2整除的整数是偶数 D.存在一个能被2整除的整数不是偶数5.下列四个集合中,是空集的是( )A. B. C. D. 6.集合用列举法可表示为
2、( )A. B. C. D. 7.已知集合中的三个元素分别是的三边长,则一定不是( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形8.设全集，则图中阴影部分表示的集合为( )ABCD9.已知:是方程的两根,，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.满足条件的集合M的个数是( )A4 B3 C2 D111.若关于x的方程：和的解集分别为，且，则()A.21B.8C.7D.612.设集合,若,则a的取值范围（）A B C D 二、填空题13.点与集合之间的关系为_.14.已知集合，若，则实数a的值为.15.命题存在实数,使方程有实数根,
3、则“”形式的命题是_16.若是的必要不充分条件,且,则实数的值为_.三、解答题17.已知集合,试写出A的所有子集.18.已知全集，.用列举法表示集合求，19.已知集合，集合.(1)当时，求,. (2)当时，求实数m的值.20.已知.是否存在实数m，使得是的充要条件？若存在，求实数m的取值范围.参考答案1.答案：D解析： 2.答案：C解析：由于集合，所以3.答案：A解析：,故选A.4.答案：D解析：“所有能被2整除的数都是偶数”是全称量词命题，其否定为存在量词命题“存在一个能被2整除的整数不是偶数”。5.答案：C解析：不是空集,A不正确.;B不是空集,B不正确.;C是空集,正确.D不是空集,D不
4、正确.故选:C.6.答案：D解析：注意题中所给集合的代表元素为.7.答案：D解析：由集合中元素的互异性,可知互不相等,即一定不是等腰三角形.故选D.8.答案：C解析：由图可知阴影部分表示的,故选择C9.答案：A解析：是方程的两根，即； 当时， ,但不是方程的根，即，故选A.10.答案：C解析：或11.答案：A解析：因为，所以2是两个方程的根，所以,解得 ,所以.12.答案：B解析：13.答案：解析：因为,所以14.答案：0或-2解析：若,则,此时，符合题意;若,则,此时，不满足集合中元素的互异性,舍去;若,则或(舍去)，当 时，符合题意.综上,或-2.15.答案：对任意实数，方程没有实数根解析：存在性命题的否定是全称量词命题16.答案：或解析：,即或.,即.因为是的必要不充分条件所以,所以有或,解得或.综上可知,或.故答案为：或.17.答案：,.A的子集有解析：18.答案：,.解析：（1）由于集合U的元素均为自然数，所以；由于集合A的元素是偶数，所以；因为，所以或，所以.（2）由1知，集合中的公共元素只有2，所以；由于，所以.19.答案：(1)由题意得，当时，,则，.(2)因为所以,因为，所以.所以2是关于x的方程的解，即,解得.解析：20.答案：若是的充要条件，则由知要使，则，无解故不存在实数m，使得是的充要条件.解析：
