1、宾县第二中学2020-2021学年度下学期第一次月考高二数学（理科）试卷考试时间：120分钟；总分：150分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；2请将答案规范填写在答题卡上。一、选择题：（本大题共12题，每题5分共60分。）1、设f（x）为可导函数，且满足，则曲线yf（x）在点（1，f（1）处的切线斜率为（）ABC2D22、已知点P(x0,y0)是抛物线f（x）=3x2+6x+1上一点,且f(x0)=0,则点P的坐标为()A.(1,10)B.(-1,-2)C.(1,-2)D.(-1,10)3、一物体的运动方程是s=t+,则在t=2时刻的瞬时速度是()A.B.C.1D.24、函
2、数的导函数为（ ）ABCD5、下列运算中正确的是()A(ax2bxc)a(x2)b(x)B(sin x2x2)(sin x)2(x2)C.D(cos xsin x)(sin x)cos x(cos x)cos x6、如图是函数yf（x）的导数yf（x）的图象，则下面判断正确的是（）A在（3，1）内f（x）是增函数 B在x1时f（x）取得极大值C在（4，5）内f（x）是增函数 D在x2时f（x）取得极小值7、若函数的极大值点与极小值点分别为a，b，则（ ）ABCD8、若在上为减函数，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.9、曲线yx2和y2x+3围成的封闭面积是（）AB C10 D10、
3、如右图，抛物线的方程是，则阴影部分的面积是（ ）ABC.D10题图11、当时，则下列大小关系正确的是（ ）ABCD12、定义域为R的函数f（x）满足f（x）f（x），则不等式ex1f（x）f（2x1）的为（）A B C（1，+） D（2，+）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13、已知函数f（x）xex1，则曲线yf（x）在x1处的切线方程斜率为_.14、函数是R上的单调函数，则m的范围是_.15、用长为24 m的钢筋做成一个长方体框架，若这个长方体框架的底面为正方形，则这个长方体体积的最大值为_m3.16、函数f(x)的定义域为R，f(1)2，对任意xR，f(x)2，则f
4、(x)2x4的解集为_.三、解答题：（17题10分，18-22每题12分，共70分）17、.求函数在上的最值18、已知函数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的解集.19、已知函数f(x)aln(2x1)bx1.(1)若函数yf(x)在x1处取得极值，且曲线yf(x)在点(0，f(0)处的切线与直线2xy30平行，求a的值；(2)若b12，试讨论函数yf(x)的单调性20、已知曲线C1:y2=2x与C2:y=x2在第一象限内的交点为P.(1)求点P坐标;(2)求两条曲线所围图形(如图所示的阴影部分)的面积S.20题图21、 已知函数（1）当k=1时，求的单调区间；（2）若函数有个零点，
5、求实数的取值范围。22、设函数f(x)tx22t2xt1(xR，t0)(1)求f(x)的最小值h(t)；(2)若h(t)0，由函数定义域可知4x20，所以2x4a10，当a0时，x(12，)，f(x)0，函数f(x)单调递增；当a0，函数f(x)单调递增；令f(x)2x+4a+14x+20，即2x4a10.当a0时，不等式f(x)0无解；当a0时，x(12，2a12)，f(x)0，函数f(x)单调递减综上，当a0时，函数f(x)在区间(12，)为增函数；当a0)，所以当xt时，f(x)取最小值f(t)t3t1，即h(t)t3t1.(2)令g(t)h(t)(2tm)t33t1m，由g(t)3t230，得t1或t1(不合题意，舍去)当t变化时，g(t)，g(t)的变化情况如下表：t(0，1)1(1，2)g(t)0g(t)极大值1m所以g(t)在(0，2)内有最大值g(1)1m.h(t)2tm在(0，2)内恒成立等价于g(t)0在(0，2)内恒成立，即等价于1m0.所以m的取值范围为(1，)
