1、1已知两条异面直线a，b上分别有5个点和8个点，则这13个点可以确定不同的平面个数为()A40B16C13 D10解析：选C.分两类情况讨论：第1类，直线a分别与直线b上的8个点可以确定8个不同的平面；第2类，直线b分别与直线a上的5个点可以确定5个不同的平面根据分类加法计数原理知，共可以确定8513个不同的平面2高三年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参加社会实践，但去何工厂可自由选择，甲工厂必须有班级要去，则不同的分配方案有()A16种 B18种C37种 D48种解析：选C.三个班去四个工厂不同的分配方案共43种，甲工厂没有班级去的分配方案共有33种，因此满足条件的不同的分配方案共有433
2、337(种)3已知集合M1，1，2，N3，4，6，8，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则在直角坐标系第一、第二象限中的不同点的个数为()A18 B16C14 D12解析：选C.分两类，第一类，M中的元素作为点的横坐标，N中的元素作为点的纵坐标，在第一象限的点共有224个，在第二象限的点共有122个；第二类，M中的元素作为点的纵坐标，N中的元素作为点的横坐标，在第一象限的点共有224个，在第二象限的点共有224个故所求不同点的个数为424414.4. (2015南充模拟)一个旅游景区的游览线路如图所示，某人从P点处进，Q点处出，沿图中线路游览A，B，C三个景点及沿途风景，则不重复(除交汇点
3、O外)的不同游览线路有()A6种 B8种C12种 D48种解析：选D.从P点处进入结点O以后，游览每一个景点所走环形路线都有2个入口(或2个出口)，若先游览完A景点，再进入另外两个景点，最后从Q点处出有(44)216种不同的方法；同理，若先游览B景点，有16种不同的方法；若先游览C景点，有16种不同的方法，因而所求的不同游览线路有31648种5设集合I1，2，3，4，5，选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有()A50种 B49种C48种 D47种解析：选B.根据题意，B中最小的数大于A中最大的数，则集合A，B中没有相同的元素，且都不是空集，按A中元
4、素分情况讨论，分别计算其选法种数，进而相加即可第1类，当A中最大的数是1时，A是1，B可以是2，3，4，5的非空子集，即有24115种选法；第2类，当A中最大的数是2时，A可以是2或1，2，B可以是3，4，5的非空子集，即有2(231)14种选法；第3类，当A中最大的数是3时，A可以是3，1，3，2，3，1，2，3，B可以是4，5的非空子集，即有4(221)12种选法；第4类，当A中最大的数是4时，A可以是4，1，4，2，4，3，4，1，2，4，1，3，4，2，3，4，1，2，3，4，B是5，即有818种选法综上可知，共有151412849种不同的选择方法6一个乒乓球队里有男队员5人，女队员4
5、人，从中选出男、女队员各一名组成混合双打，共有_种不同的选法解析：“完成这件事”需选出男、女队员各一人，可分两步进行：第一步选一名男队员，有5种选法；第二步选一名女队员，有4种选法，共有5420(种)选法答案：207(2015辽宁沈阳模拟)三边长均为正整数，且最大边长为11的三角形的个数是_解析：另两边长用x，y表示，且不妨设1xy11，要构成三角形，必须xy12.当y取11时，x可取1，2，3，11，有11个三角形；当y取10时，x可取2，3，10，有9个三角形；当y取6时，x只能取6，只有1个三角形所求三角形的个数为119753136.答案：368(2015河北省保定市高三调研)已知集合M
6、1，2，3，4，集合A、B为集合M的非空子集，若对xA、yB，xy恒成立，则称(A，B)为集合M的一个“子集对”，则集合M的“子集对”共有_个解析：A1时，B有231种情况A2时，B有221种情况A3时，B有1种情况A1，2时，B有221种情况A1，3，2，3，1，2，3时，B均有1种情况满足题意的“子集对”共有7313317个答案：179标号为A，B，C的三个口袋，A袋中有1个红色小球，B袋中有2个不同的白色小球，C袋中有3个不同的黄色小球，现从中取出2个小球(1)若取出的两个球颜色不同，有多少种取法？(2)若取出的两个球颜色相同，有多少种取法？解：(1)若两个球颜色不同，则应在A，B袋中各
7、取一个或A，C袋中各取一个或B，C袋中各取一个应有12132311(种)(2)若两个球颜色相同，则应在B或C袋中取出2个应有134(种)10有一个圆被两相交弦分成四块，现在用5种不同颜料给这四块涂色，要求共边两块颜色互异，每块只涂一色，共有多少种涂色方法？解：如图所示，分别用a，b，c，d表示这四块区域，a与c可同色也可不同色，可先考虑给a，c两块涂色，可分两类：给a，c涂同种颜色共5种涂法，再给b涂色有4种涂法，最后给d涂色也有4种涂法由分步乘法计数原理知，此时共有544种涂法给a，c涂不同颜色共有5420(种)涂法，再给b涂色有3种涂法，最后给d涂色也有3种涂法，此时共有2033种涂法故由分类加法计数原理知，共有5442033260(种)涂法