1、佳木斯二中 2019-2020 学年高二下学期期末考试 数学（文科）试卷 本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（综合题）两部分。满分 150 分。考试用时 90 分钟。注意事项：1 第 II 卷各题的答案，必须用黑色的笔答在学生自制答题卡内。2 按要求拍照片上传答案，垂直拍照，上传照片要清晰，看不清的试卷统一记为零分，3 每一道题解答题拍照一次，上传一次。第卷（选择题 共 96 分）一、选择题（本题共 16 小题，每小题 6 分，共 96 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设全集 UR，集合 Ax|1x3，Bx|x2 或 x1，则(UA)B()Ax|1x1Bx|2
2、x3Cx|2x3Dx|x2 或 x3212.log2 1yxx函数的定义域是 A(1,2 B1,2 C(1,2)D1,2)21,33.,1+33,3xxfxfffxx已知函数则 A2 B7 C27 D7 4.272,7 yxxx 函数，的最大值为 A.9 B.92 C.3 D.3 22 2125.log23+1fxxx已知函数，则该函数的单调递减区间为 3.,4A 3.,4B .,1C 1.,2D 6.函数 f(x)=-x+ln x 的图象在 x=1 处的切线方程为()A.2x+y-1=0B.2x-y-1=0C.x-y+1=0D.x+y+1=07.“a-1”是“函数 f(x)=ln x-ax
3、在1,+)上为单调函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8普通高中数学课程标准(2017 版）提出了数学学科的六大核心素养为了比较甲、乙两名高二学生的数学核心素养水平，现以六大素养为指标对二人进行了测验，根据测验结果绘制了雷达图（如图，每项指标值满分为 5 分，分值高者为优，低者为差），则下面叙述不正确的是()A甲的数据分析素养高于乙 B甲的六大素养中数学运算最高 C甲的数学抽象差于逻辑推理素养 D乙的六大素养整体平均水平优于甲 9若变量 x，y 满足约束条件21 01 01 0 xyxyy，则2zxy的最大值为()A6 B5 C4 D3 10.用
4、反证法证明命题“设实数 a，b，c 满足1abc，则 a，b，c 中至少有一个数不小于 13”时假设的内容是()A a，b，c 都不小于 13 B a，b，c 都小于 13 C a，b，c 至多有一个小于 13 D a，b，c 至多有两个小于 13 11已知：a，*bR，且 211ab，则 2ab取到最小值时，2(ab )A9 B6 C4 D3 12若函数在区间（a，a+3）内既存在最大值也存在最小值，则 a 的取值范围是（）A（3，2）B（3，1）C（2，1）D（2，0）13已知函数 314,2,2axa xfxaxx 满足对任意的实数 x1x2，都有fx1fx2x1x2x20，则 f(x1
5、)f(x2)3x213x113x1x2x11x21，x1x20，x1x20，x110，x210，3x1x2x11x210，f(x1)f(x2)，f(x)在区间(0，)上是增函数(2)f(x)在(0，)上是增函数，f(x)在区间1,17上的最小值为 f(1)12，最大值为 f(17)116.20（14 分）【解答】解：（）由条件得 f（x）的定义域为（0，+），（x0）当 a0 时、f（x）0，所以 f（x）在（0，+）上单调递增 当 a0 时，令 6x2+a0，得（负值舍去），因为当时 f（x）0，当时，f（x）0，所以 f（x）在上单调递减，在上单调递增 综上，当 a0 时，f（x）无极值；当 a0 时，f（x）有极小值，无极大值（）当 a4 时，f（x）4lnx+3x2 设 h（x）f（x）g（x）4lnx+3x22x+m（x0）则（x0）令 h（x）0，得 x1，因为当 0 x1 时，h（x）0，当 x1 时 h（x）0，所以 h（x）的单调递减区间为（0，1），单调递增区间为（1，+），所以 h（x）的极小值也是最小值为 h（1）1+m 因为 f（x）g（x）0 在（0，+）上恒成立，所以 1+m0，即 m1，故实数 m 的取值范围为1，+）
