1、课时训练(三十一)统计初步(限时:40分钟)|夯实基础|1.2019郴州下列采用的调查方式中,合适的是()A.为了解东江湖的水质情况,采用抽样调查的方式B.我市某企业为了解所生产的产品的合格率,采用普查的方式C.某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查,采用抽样调查的方式D.某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况,采用普查的方式2.2019威海 为配合全科大阅读活动,学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理.欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比,最适合的统计图是()A.条形统计图B.频数直方图C.折线统计图D.扇形统计图3.2019巴中 如图K31-1所示,是巴中某校对学生到校方
2、式的情况统计图,若该校骑自行车到校的学生有200人,则步行到校的学生有()图K31-1A.120人B.160人C.125人D.180人4.2019邵阳 学校举行图书节义卖活动,将所售款项捐给其他贫困学生.在这次义卖活动中,某班级售书情况如下表:售价3元4元5元6元数目14本11本10本15本下列说法正确的是A.该班级所售图书的总收入是226元B.在该班级所售图书价格组成的一组数据中,中位数是4C.在该班级所售图书价格组成的一组数据中,众数是15D.在该班级所售图书价格组成的一组数据中,方差是25.2019泰安 某射击运动员在训练中射击了10次,成绩如图K31-2所示:图K31-2下列结论不正确
3、的是()A.众数是8B.中位数是8C.平均数是8.2D.方差是1.26.2019新疆甲、乙两人连续5次射击成绩如图K31-3所示,下列说法中正确的是()图K31-3A.甲的成绩更稳定B.乙的成绩更稳定C.甲、乙的成绩一样稳定D.无法判断谁的成绩更稳定7.2019滨州若一组数据4,x,5,y,7,9的平均数为6,众数为5,则这组数据的方差为.8.某校规定学生的体育成绩由三部分组成,早晨锻炼及体育课外活动表现占成绩的15%,体育理论测试占35%,体育技能测试占50%,小明的上述三项成绩依次是94分,90分,96分,则小明这学期的体育成绩是分.9.2019福建 某校征集校运会会徽图案,遴选出甲、乙、
4、丙三种图案.为了解何种图案更受欢迎,随机调查了该校100名学生,其中60名同学喜欢甲图案,若该校共有2000人,根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有人.10.2018上海 某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台,已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图K31-4所示,那么2030元这个小组的频率是.图K31-411.2019苏州 某校计划组织学生参加“书法”“摄影”“航模”“围棋”几个课外兴趣小组,要求每人必须参加,并且只能选择其中的一个小组,为了了解学生对各个课外兴趣小组的选择情况,学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查,并把调查结果制成如图K31-5所示的扇
5、形统计图和条形统计图(部分信息未给出).请你根据给出的信息解答下列问题:图K31-5(1)求参加这次问卷调查的学生人数,并补全条形统计图(画图后请标注相应的数据).(2)m=,n=.(3)若该校共有1200名学生,试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有多少人?12.2019长沙 某学校开展了主题为“垃圾分类,绿色生活新时尚”的宣传活动,为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况,该校环保社团成员在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调查,将他们的得分按优秀、良好、合格、待合格四个等级进行统计,并绘制了如下不完整的统计表和条形统计图.等级频数频率优秀2142%良好m40%合格6n%待合格36%图K31-
6、6请根据以上信息,解答下列问题:(1)本次调查随机抽取了名学生;表中m=,n=;(2)补全条形统计图;(3)若全校有2000名学生,请你估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有多少人.|能力提升|13.2018张家界 若一组数据a1,a2,a3的平均数为4,方差为3,则数据a1+2,a2+2,a3+2的平均数和方差分别是()A.4,3B.6,3C.3,4D.6,514.五名学生练习投篮,规定每人投20次,统计他们每人投中的次数,得到五个数据.若这五个数据的中位数是6,唯一众数是7,则他们投中次数的总和可能是()A.20B.28C.30D.31【参考答案】1.A2.D3.B解
7、析因为该校骑自行车到校的学生有200人,占比是25%,所以可得全校总人数为20025%=800(人),步行人数占比是20%,故人数为80020%=160(人),故选B.4.A解析A.该班级所售图书的总收入为314+411+510+615=226(元),所以A选项正确;B.按从小到大的顺序排列,第25个数为4,第26个数为5,所以这组数据的中位数为4.5,所以B选项错误;C.这组数据的众数为6,所以C选项错误;D.这组数据的平均数为x=22650=4.52,所以这组数据的方差s2=15014(3-4.52)2+11(4-4.52)2+10(5-4.52)2+15(6-4.52)21.4,所以D选
8、项错误.故选A.5.D解析10次设计成绩依次是:9,6,8,8,7,10,7,9,8,10,其中8出现次数最多,故众数是8,A正确;按顺序排列,为6,7,7,8,8,8,9,9,10,10,中间两个数是8和8,故中位数为8,B正确;平均数为8.2,C正确;方差为1.56,D错误,故选D.6.B解析本题考查了方差的意义,x甲=5+10+9+6+105=8,x乙=8+9+7+9+75=8,s甲2=(5-8)2+(10-8)2+(9-8)2+(6-8)2+(10-8)25=4.4,s乙2=(8-8)2+(9-8)2+(7-8)2+(9-8)2+(7-8)25=0.8,s甲2s乙2,乙的成绩更稳定.也
9、可以直接根据折线图的波动情况,乙的波动较小,故乙的成绩更稳定,因此本题选B.7.83解析4,x,5,y,7,9的平均数为6,x+y=66-(4+5+7+9)=11.众数为5,x,y中有一个为5,一个为6,s2=16(4-6)2+(5-6)22+(6-6)2+(7-6)2+(9-6)2=83.8.93.6解析由题意知,小明的体育成绩=(9415%+9035%+9650%)100%=93.6(分).故小明的体育成绩是93.6分.9.120010.0.25解析 由图形可知,2030元这个小组的频数是50,频率为50200=0.25.11.解:(1)参加这次问卷调查的学生人数为3020%=150(人)
10、,选择“航模”课外兴趣小组的人数为150-(30+54+24)=42(人),补全图形如下:(2)36,16解析m%=54150100%=36%,n%=24150100%=16%,即m=36,n=16,故答案为36,16.(3)估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有120016%=192(人).12.解:(1)502012解析本次调查随机抽取了2142%=50(名)学生,m=5040%=20,n=650100=12,故答案为:50,20,12.(2)补全条形统计图如图所示.(3)200021+2050=1640(人).答:估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有1640人.13.B解析 数据a1,a2,a3的平均数为4,另一组数据a1+2,a2+2,a3+2的平均数是4+2=6;数据a1,a2,a3的方差是3,另一组数据a1+2,a2+2,a3+2的方差是3.故选B.14.B解析 中位数是6,唯一众数是7,则较大的三个数的和是6+7+7=20,两个较小的数一定是小于6的非负整数,且不相等,即两个较小的数最大为4和5,总和一定大于或等于21且小于或等于29.故选B.
