1、课时跟踪检测(四)高考基础题型得分练1下图中可作为函数yf(x)的图象的是()A BC D答案：D解析：由函数的定义知，只有D是“多对一”函数，而A，B，C均为“一对多”，故选D.2已知f2x5，且f(a)6，则a的值为()ABCD答案：B解析：令tx1，则x2t2，f(t)2(2t2)54t1，由f(a)6知，4a16，解得a.3若二次函数g(x)满足g(1)1，g(1)5，且图象过原点，则g(x)的解析式为()Ag(x)2x23xBg(x)3x22xCg(x)3x22xDg(x)3x22x答案：B解析：设g(x)ax2bxc(a0)，g(1)1，g(1)5，且图象过原点，解得g(x)3x2
2、2x.42017吉林实验中学高三上学期二模下列函数中，与函数y的定义域相同的函数为()AyByCyxexDy答案：D解析：函数y的定义域为x|x0A项，y的定义域为x|xk，kZ；B项，y的定义域为x|x0；C项，yxex的定义域为R；D项，y的定义域为x|x052017豫南豫北十校模拟已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x) 则f(f(16)()ABC D答案：C解析：因为f(x)为奇函数，所以f(f(16)f(f(16)f(4)cos ，故选C.62017云南师范大学附属中学第七次月考已知f(x)则f(2 016)()A810B809C808D806答案：B解析：f(2 01
3、6)f(2 011)2f(2 006)4f(1)4032f(4)4042808sin809.72017安徽六校联考已知函数f(x)x|x|，若f(x0)4，则x0的值为()A2B2C2或2D答案：B解析：当x0时，f(x)x2，f(x0)4，即x4，解得x02.当x0时，f(x)x2，f(x0)4，即x4，无解所以x02，故选B.82017河北唐山期末已知f(x)的值域为R，那么a的取值范围是()A(，1BC D答案：C解析：要使函数f(x)的值域为R，需使1a3a2，则a的取值范围是_答案：(1,3)解析：由题意知f(1)213，f(f(1)f(3)326a，若f(f(1)3a2，则96a3
4、a2，即a22a30，解得1a0时，1a1，此时f(1a)2(1a)a2a，f(1a)(1a)2a13a.由f(1a)f(1a)，得2a13a，解得a.不合题意，舍去当a1,1a1，此时f(1a)(1a)2a1a，f(1a)2(1a)a23a，由f(1a)f(1a)，得1a23a，解得a.综上可知，a的值为.12已知函数f(x) 则f(f(3)_，f(x)的最小值是_答案：023解析：31，f(3)lg(3)21lg 101，f(f(3)f(1)130.当x1时，f(x)x323(当且仅当x时，等号成立)；当x1时，x211，f(x)lg(x21)0.又230，f(x)min23.冲刺名校能力
5、提升练12017湖北武汉调考函数f(x)满足f(1)f(a)2，则a的所有可能值为()A1或BC1D1或答案：A解析：f(1)e111且f(1)f(a)2，f(a)1，当1a0时，f(a)sin(a2)1，0a21，0a2，a2a；当a0时，f(a)ea11a1.22017福建四地六校联考若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)f(x)3x1，则f(1)()A2B0 C1D1答案：A解析：令x1，得2f(1)f(1)4，令x1，得2f(1)f(1)2，联立，得f(1)2.32017福建福州质检已知函数f(x)若关于x的方程f(x)k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是()A(1,1)B(0,1
6、)C(0,1D(1,0)答案：B解析：由题意得，函数f(x)在2，)上是减函数，且0f(x)1，f(x)(x1)3在(，2)上是增函数，且f(x)1，若关于x的方程f(x)k有两个不同的实根，则0k1.4.已知函数f(x)满足对任意的xR都有ff2成立，则f ff_.答案：7解析：由ff2，得ff2，ff2，ff2，又f21，fff2317.5已知函数f(x)(xR)满足f(x)(a0)，f(1)1，且使f(x)2x成立的实数x只有一个，求函数f(x)的解析式解：由f(x)(a0)，f(1)1，得a2b1.又f(x)2x只有一个解，即2x只有一个解，也就是2ax22(1b)x0(a0)只有一个解，所以b1，代入中得a1，所以f(x).6如果对任意实数x，y，都有f(xy)f(x)f(y)，且f(1)2.(1)求f(2)，f(3)，f(4)的值；(2)求的值解：(1)因为对任意实数x，y，都有f(xy)f(x)f(y)，且f(1)2，所以f(2)f(11)f(1)f(1)224，f(3)f(21)f(2)f(1)238，f(4)f(31)f(3)f(1)2416.(2)f(1)2，2222 1 008个21 0082 016.