1、第二章 匀变速直线运动的研究 4 匀变速直线运动的速度与位移的关系 学习目标 1.理解匀变速直线运动的速度与位移的关系(重点)2.会应用速度与位移的关系式分析有关问题(难点)3掌握匀变速直线运动中，位移、速度、加速度和时间之间的相互关系(重点)4.能用匀变速直线运动的规律解决追及相遇等问题(重点、难点)自 主 探 新 知 预 习 1公式：v2v20.2推导速度公式v.位移公式x_.可得到速度和位移的关系式：v2v20.2axv0t12at22axv0at1思考判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)匀变速直线运动中位移增大时速度一定增大()(2)匀加速直线运动中速度的二次方v2一定与位移x成正
2、比()(3)公式v2v202ax只适用于匀变速直线运动()(4)初速度越大，匀变速直线运动物体的位移一定越大()(5)匀变速直线运动的位移与初速度、加速度、末速度三个因素有关()2关于公式xv2v202a，下列说法正确的是()A此公式只适用于匀加速直线运动B此公式适用于匀变速直线运动C此公式只适用于位移为正的情况D此公式不可能出现a、x同时为负值的情况B 公式xv2v202a适用于匀变速直线运动，既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动，既适用于位移为正的情况，也适用于位移为负的情况，选项B正确，选项A、C错误；当物体做反方向上的匀加速直线运动时，a、x同时为负值，选项D错误3如图所示，
3、一辆正以8 m/s的速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s2的加速度匀加速行驶，则汽车行驶了18 m时的速度为()A8 m/s B12 m/sC10 m/sD14 m/sC 由v2v202ax和v08 m/s，a1 m/s2，x18 m可求出：v10 m/s，故C正确合 作 攻 重 难 探 究 速度与位移的关系式 1适用条件：公式表述的是匀变速直线运动的速度与位移的关系，适用于匀变速直线运动2公式的矢量性：公式中v0、v、a、x都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选v0方向为正方向(1)物体做加速运动时，a取正值；做减速运动时，a取负值(2)x0，说明物体位移的方向与初速度的方向相同；x
4、0，即有两个解，说明可以相遇两次；若0，说明刚好追上或相遇；若0，说明追不上或不能相遇3甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度分别为16 m/s和18 m/s.已知甲车紧急刹车时的加速度a1大小为3 m/s2，乙车紧急刹车时的加速度a2大小为4 m/s2，乙车司机的反应时间为0.5 s，求为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离？解析 设甲车刹车后经时间t甲、乙两车速度相等，则 16a1t18a2(t0.5)，所以t4 s，x甲16t12a1t240 m，x乙180.518(t0.5)12a2(t0.5)2 m47.5 m，x
5、x乙x甲7.5 m.即甲、乙两车行驶过程中至少应保持7.5 m距离 答案 7.5 m课堂小结知识脉络 1.匀变速直线运动的速度位移关系式：v2v202ax.2利用公式v2v 20 2ax，在不涉及时间t时，解决问题更方便3匀变速直线运动某段位移中点位置的瞬时速度vx2v20v22.4在匀变速直线运动中，连续相等时间T内的位移差为xaT2.当 堂 固 双 基 达 标 1美国“华盛顿号”航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“F18大黄蜂”型战斗机在跑道上加速时产生的加速度为4.5 m/s2，起飞速度为50 m/s，若该飞机滑行100 m时起飞，则弹射系统必须使飞机具有的初速度为()A30 m/
6、s B40 m/s C20 m/sD10 m/sB 由v2tv202ax，代入数据解得v040 m/s，B正确2(多选)甲与乙两个质点向同一方向运动，甲做初速度为零的匀加速直线运动，乙做匀速直线运动开始计时时甲、乙位于同一位置，则当它们再次位于同一位置时，下列判断正确的是()A两质点速度相等B甲与乙在这段时间内的平均速度相等C乙的瞬时速度是甲的2倍D甲与乙的位移相同BD 由题意可知，二者位移相同，所用的时间也相同，则平均速度相同，再由 vv甲2 v乙，所以甲的瞬时速度是乙的2倍，故选B、D.3物体从长为L的光滑斜面顶端由静止开始下滑，滑到底端时的速率为v，如果物体以v0 v2 的初速度从斜面底
7、端沿斜面上滑，上滑时的加速度与下滑时的加速度大小相同，则可以达到的最大距离为()A.L2B.L3C.L4D 2LC 设加速度大小为a，下滑时v22aL，上滑时0v22 2aL，则由以上两式得：LL4，故C正确4某一长直的赛道上，有一辆F1赛车，前方200 m处有一安全车正以10 m/s的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以2 m/s2的加速度追赶求：(1)赛车出发3 s末的瞬时速度大小；(2)赛车经多长时间追上安全车？追上之前与安全车最远相距多少米？解析(1)赛车3 s末的速度v1a1t123 m/s6 m/s.(2)设经t2时间追上安全车，由位移关系得v0t2200 m12a1t22，解得t220 s，此时赛车的速度va1t2220 m/s40 m/s.当两车速度相等时，两车相距最远 由v0a1t3得两车速度相等时，需要的时间t3v0a1102 s5 s.两车最远相距 xv0t3200 m12a1t2310520012252 m225 m.答案(1)6 m/s(2)20 s 225 m课 时 分 层 作 业 点击右图进入 Thank you for watching!