1、2007年广东地区高三数学科第一次月考（文科）一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、设全集U=是不大于9的正整数，1，2，3 ，3，4，5，6则图中阴影部分所表示的集合为（ ）A. 1，2，3，4，5，6 B. 7，8C. 7，8，9 D.1，2，4，5，6，7，8，92、下面给出四个点中，位于表示的平面区域内的点是（ ）3、某公司有职员150人，中级管理人员40人，高级管理人员10人，要从这200人中抽取40人进行身体检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员、高级管理人员各应抽取的人数为（ ）A. 25，10，5 B
2、. 30，8，2 C. 30，6，4 D. 32，6，24、是第四象限角，（ ）A、 B、 C、 D、 1 115、如图一个空间几何体的正视图，侧视图，俯视图是全等的等腰直角三角形，且直角边的边长为1，那么这个几何体的体积等于（ ） A B C D6、设0，且，则、的大小关系为（ ）A、 B、 C、 D、7、若，则成立的一个充分不必要的条件是（ ）A.B. C. D.8、已知（），则不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 9、已知不等式，则的解集为（ ） 10、某学生离开家去学校，一开始跑步前进，跑累了再走余下的路程，下列图中y轴表示离校的距离，x轴表示出发后的时间，则较符合学生走法的是（
3、 ） 否否开始输入是是输出结束二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分其中1415题是选做题，考生只能选 做一题，两题全答的，只计算前一题得分11、复平面内，复数对应的点位于第 象限 。12、 运行右边算法流程，当输入x的值为_时，输出的值为4。13、 某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则 吨APB第14题图C14如图，圆的切线的长为，则的长为 15在极坐标系中，过点且与极轴垂直的直线的极坐标方程是_.三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16、(本题12
4、分)函数，写出求函数的函数值的程序框图 17、(本题12分) 若直线y = 2 x与抛物线y = x 22 x + m相交于不同两点A、B.求:(1)m的取值范围.(2)线段AB的中点坐标.18、(本题14分)记关于x的不等式的解集为P，不等式的解集为Q。（1）若，求P；（2）若，求正数的取值范围。19、(本题14分)已知函数（a，b为常数）且方程f(x)x+12=0有两个实根为x1=3, x2=4.（1）求函数f(x)的解析式；（2）解关于x的不等式20、（本小题共14分）已知函数满足且对于任意, 恒有成立. （1）求实数的值; （2）解不等式.21、（本小题共14分）某工厂库存A，B，C三
5、种原料，可用来生产、两种产品，市场调查显示可获利润等各种数据如下表： ABC每件产品利润（元）库存量（件）100125156（）（）（每件用料）12320001000（每件用料）43110003000问：若市场调查情况如（），怎样安排生产能获得最大利润？若市场调查情况如（），怎样安排生产能获得最大利润？第一次月考数学试题（文科）一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、C 2、C 3、B 4、B 5、C 6、B 7、C 8、C 9、D 10、D二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分其中1415题是选做题，考生只能选 做一
6、题，两题全答的，只计算前一题得分11、二 12、3 13、20 14、 15、三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16、(12分) 开始输入x是否输出y结束17、解：(1)由y=2x和y=x22x+m消去y得，x2+4xm=0得0,所以有m（6分）(2)设A(x1, y1), B(x2, y2),则 得AB中点为(2,4)（12分）18、解：（1） 解之得： 所以不等式的解集是6分（2）解集 ， 8分解集即10分 13分 所以正数的取值范围是14分19、解：（1）将得7分（2）由（1）有所以有8分即11分当时，不等式的解集是12分当时，不等式的解集是13
7、分当时，不等式的解集是14分20、解：（1） 由知, 3分又恒成立, 有恒成立,故 5分 将式代入上式得:, 即故 即, 代入 得,8分（2） 即 11分解得:, 13分不等式的解集为14分。21、解：设m和n两种产品分别生产件和件，总利润为元：由题意得（1）目标函数为由不等式作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域（5分）如图：作直线，即平移直线，从图中可知，当直线过点时，目标函数取得最大值联立解得点的坐标为（元）（9分）（2）目标函数为如上图：作直线，即平移直线，从图中可知，当直线过点时，目标函数取得最大值联立解得点的坐标为（元）（13分）答：市场调查情况如（1）生产m种产品49件，n种产品9件获最大利润。市场调查情况如（2）生产m种产品40件，n种产品15件获最大利润（14分）xy