1、7.3 频率与概率 一、概念形成1.在一次抛硬币的试验中，同学甲用一枚质地均匀的硬币做了100次试验，发现正面朝上出现了45次，那么出现正面朝上的频率和概率分别为( )A.0.45，0.45B.0.5，0.5C.0.5，0.45D.0.45，0.52.下列说法正确的是( )A.任何事件的概率总是在之间B.频率是客观存在的，与试验次数无关C.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D.概率是随机的，在试验前不能确定3.根据某教育研究机构的统计资料，在校学生近视的概率为40%，某眼镜商要到一中学给学生配眼镜，若已知该校学生总人数为1200，则该眼镜商应准备眼镜的数目为( )A.460B.480
2、C.不少于480D.不多于4804.给出下列三个命题：设有一大批产品，已知其次品率为0.1，则从中任取100件，必有10件是次品；做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此出现正面的概率是；随机事件发生的频率是这个随机事件发生的概率.其中真命题的个数是( )A.0B.1C.2D.35.某班学生在一次数学考试中的成绩分布如表：分数段人数256812642那么分数在中的频率约是（精确到0.01）( )A.0.18B.0.47C.0.50D.0.38二、能力提升6.从存放号码分别为1，2，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如表：卡片号码12345678910取
3、到的次数101188610189119则取到号码为奇数的频率是( )A.0.53B.0.5C.0.47D.0.377.已知某厂的产品合格率为90%，现抽出10件产品检查，则下列说法正确的是( )A.合格产品少于9件B.合格产品多于9件C.合格产品正好是9件D.合格产品可能是9件8.老师讲一道数学题，李峰能听懂的概率是0.8，是指( )A.老师每讲一题，该题有80%的部分能听懂，20%的部分听不懂B.老师在讲的10道题中，李峰能听懂8道C.李峰听懂老师所讲这道题的可能性为80%D.以上解释都不对9.某人将一枚硬币连续抛掷10次，正面朝上的情形出现了6次，若用M表示正面朝上这一事件，则M的( )。
4、A.概率为B.频率为C.频率为6D.概率接近10.有一个容量为60的样本，数据的分组及各组的频数如下：;。根据样本的频率分布估计数据落在的频率约是( )。A.B.C.D.11.抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第998次抛掷恰好出现“正面向上”的概率为_.12.某地区牛患某种病的概率为0.25，且每头牛是否患病互不影响.今研制一种新的预防药，任选12头牛做试验，结果这12头牛服用这种药后均未患病，则此药_（填“有效”或“无效”）.13.如果袋中装有数量差别很大而大小相同的白球和黄球（只有颜色不同）若干个，有放回地从中任取1球，取了10次有7个白球，估计袋中数量较多的是_球.1
5、4.某中学为了了解初中部学生的某项行为规范的养成情况，在校门口按系统抽样的方法：每2分钟随机抽取一名学生，登记佩戴胸卡的学生的名字.结果，150名学生中有60名佩戴胸卡.第二次检查，调查了初中部的所有学生，有500名学生佩戴胸卡.据此估计该中学初中部共有多少名学生.15.某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下：赔付金额（元）01000200030004000车辆数500130100150120（1）若每辆车的投保金额均为2800元，估计赔付金额大于投保金额的概率；（2）在样本车辆中，车主是新司机的占10%，在赔付金额为4000元的样本车辆中，车主
6、是新司机的占20%，估计在已投保车辆中，新司机获赔金额为4000元的概率.答案以及解析1.答案：D解析：出现正面朝上的频率是，出现正面朝上的概率是0.5.故选D.2.答案：C解析：必然事件发生的概率为1，不可能事件发生的概率为0，所以任何事件发生的概率总在之间，故A错，B，D混淆了频率与概率的概念，也错.3.答案：C解析：根据题意，知该校近视的学生人数约为，结合实际情况，眼镜商应准备眼镜不少于480副.4.答案：A解析：概率反映的是事件发生的可能性大小，随机事件在一次试验中可能发生，也可能不发生，故均不正确.5.答案：A解析：班级总人数为，成绩在中的有8人，其频率为.6.答案：A解析：取到号码
7、为奇数的次数为，所以.7.答案：D解析：已知某厂的产品合格率为90%，现抽出10件产品检查，则合格产品约为件，根据概率的意义，可得合格产品可能是9件.故选D.8.答案：C解析：概率的意义就是事件发生的可能性大小.9.答案：B解析：事件A出现的频数是6,频率=，故频率是。10.答案：C解析：根据所给的数据的分组和各组的频数可知，数据落在的有，共有个数。本组数据共有60个，数据落在的频率约是，故选C。11.答案：解析：概率与抛掷次数无关，所以“第998次抛掷恰好出现正面向上”的概率，即为“1次抛掷恰好出现正面向上”的概率.故答案为.12.答案：有效解析：若此药无效，则12头牛都不患病的概率为，这个
8、概率很小，故该事件基本上不会发生，所以此药有效.13.答案：白解析：取了10次有7个白球，则取出白球的频率是0.7，估计其概率是0.7，那么取出黄球的概率约是0.3，取出白球的概率大于取出黄球的概率，所以估计袋中数量较多的是白球.14.答案：1250名解析：设初中部有n名学生，依题意得，解得.所以该中学初中部共有学生大约1250名.15.答案：（1）0.27（2）0.24解析：（1）设A表示事件“赔付金额为3000元”，B表示事件“赔付金额为4000元”，以频率估计概率得，.因为投保金额为2800元，赔付金额大于投保金额对应的情形是赔付金额为3000元或4000元，所以其概率为.（2）设C表示事件“投保车辆中新司机获赔4000元”，由已知，得样本车辆中车主为新司机的有（辆），而赔付金额为4000元的车辆中，车主为新司机的有（辆）.所以样本车辆中新司桃获赔金额为4000元的频率为，由频率估计概率得.