广东实验中学10-11学年高一上学期期中考试（数学）.doc

1、广东实验中学20102011学年（上）高一级模块考试数 学本试卷分两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上。2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。第一部分

2、 基础检测(共100分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集，集合，则右图中的阴影部分表示的集合为（ ）A B C D2设f：xx2是从集合A到集合B的映射，如果A1,2，则AB为 ()A B或2 C1 D或13设，则使函数的定义域为R的所有的值为（ ）A1,3 B-1,1 C-1,3 D-1,1,3 4设,用二分法求方程内近似解的过程中得则据此可得该方程的有解区间是（ ）A B C D不能确定5三个数的大小关系为（ ）A B C D6设奇函数的定义域为且，若当时， 的图象如右图,则不等式的解是（ ）x52yoA B C

3、 D7函数的值域是（ ）A B C D 8已知偶函数在区间单调递增，则满足的取值范围是( )A（-1，1） B(-1，0） C（0，1） D-1，1)w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 9的图象有4个交点，则实数a的取值范围是（ ）A（0，+） B(-1，1） C（0，1） D（1，+）10设则关于的不等式的解是（ ）A B C D 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 11设函数，则函数的定义域是_.12设集合Mx|x2a，集合Nx|，若集合N是集合M的子集，则实数a的取值范围是_.13已知函数是定义在R上的奇函数，当时，则_.14函数f(x)axloga(x1)在0,1上的

4、最大值与最小值之和为a，则a的值为_.三、解答题：本大题共3小题，共30分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤指对数的运算15（本小题10分）已知，(1)求的值.(2) x1、x2、x2010均为正实数，若函数f(x)logax(a0且a1)且f(x1x2x2010)，求f()f()f()的值16（本小题10分）设集合，（1）求集合；（2）若不等式的解集为，求，的值17（本小题10分）已知函数 (1) 证明：函数f(x)是奇函数. (2) 证明：对于任意的非零实数恒有x f(x)_.五、解答题：本大题共3小题，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤20（本小题13分）已知二次函数（其

5、中）（1）试讨论函数的奇偶性.（2）当为偶函数时，若函数，试证明：函数在上单调递减，在上单调递增；21（本小题满分13分）单调函数，.（1）证明：f(0)=1且x1;（2）22（本小题满分14分）已知函数，且定义域为（0，2）.(1）求关于x的方程+3在（0，2）上的解；（2）若是定义域(0，2)上的单调函数，求实数的取值范围；（3）若关于x的方程在（0，2）上有两个不同的解，求k的取值范围。广东实验中学20102011学年（上）高一期中考试评分标准第一部分 基础检测(共100分)1、B 2、C 3、 A 4 、B 5、 D 6D 7、B 8、A 9、C 10、B11答案： 12答案： 13

6、答案： 14答案：a. 15解析：（1）方法一：，2分，4分5分方法二：，2分，3分5分（2）由（1）可知f(x1x2x2010)f(x1)f(x2)f(2010)1，7分f()f()f()2f(x1)f(x2)f(x2010) 9分212. 10分16、解：，2分，4分（1）；.6分（2）因为的解集为，所以为的两根，8分故，所以，.10分17解析：(1) .2分.4分又函数f(x)的定义域为R，故函数f(x)为奇函数. .5分(2)证明：令x f(x)由(1)易知函数g(x)为偶函数，.6分当x0时，由指数函数的单调性可知：.7分，故x0时有x f(x)0. .8分又x f(x)是偶函数，当

7、x0时，x0，当x0时g(x)g(x)0，即对于x0的任何实数x，均有x f(x)0. .10分18. 答案：2019、答案：20解析：(1) 函数的定义域为R关于原点对称，.1分 故此时函数是偶函数.2分 ,故函数不是奇函数,且易知此时故函数也不是偶函数,所以函数是非奇非偶函数.4分（其他合理方式解答相应给分）（2）为偶函数，由（1）知.5分，则.7分=9分,则00，n=0，有f(m)=f(m)f(0) ，x0时0f(x)1 f(0)=1 3分又设m=x0 则0f(x)1， 即x16分（2）f(x)是定义域R上的单调递减函数. 8分9分10分11分13分22解（1）,+3即当时，此时该方程无

8、解. 1分当时，原方程等价于：此时该方程的解为.综上可知：方程+3在（0，2）上的解为.3分（2），4分 ，5分可得：若是单调递增函数，则 6分 若是单调递减函数，则，7分综上可知：是单调函数时的取值范围为.8分（2）解法一：当时，当时，若k=0则无解，的解为故不合题意。9分若则的解为，（）当时，时，方程中故方程中一根在（1，2）内另一根不在（1，2）内，10分设，而则 又，故，11分（）当时，即或0时，方程在（1，2）须有两个不同解，12分而，知方程必有负根，不合题意。13分 综上所述，14分 略解法二，9分 ,10分分析函数的单调性及其取值情况易得解（用图象法做，必须画出草图，再用必要文字说明）13分利用该分段函数的图象得14分