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2020-2021学年北师大版数学必修4作业:第一章 4-3-4-4 单位圆的对称性与诱导公式 WORD版含解析.doc

1、课时作业A组基础巩固1已知角和的终边关于x轴对称,则下列各式中正确的是()Asin sin Bsin(2)sin Ccos cos Dcos(2)cos 解析:由角和的终边关于x轴对称,可知2k(kZ),故cos cos .答案:C2若cos(2),则sin()等于()ABC. D解析:cos(2)cos ,sin()cos .答案:A3已知sin,则sin的值为()A. BC. D解析:sinsinsin.答案:C4cos(k)(kZ)的值为()A B.C D解析:当k2n(nZ)时,原式;当k2n1(nZ)时,原式cos()cos.答案:A5.等于()Asin 2cos 2 Bsin 2c

2、os 2Csin 2cos 2 Dsin 2cos 2解析:因为2,所以sin 20,cos 20,即sin 2cos 20,则原式|sin 2cos 2|sin 2cos 2.故选D.答案:D6已知sin ,则cos_.解析:因为,所以cos cossin.答案:7sin(1 200)cos 1 290cos(1 020)sin(1 050)_.解析:原式sin 1 200cos 1 290cos 1 020sin 1 050sin(607180)cos(307180)cos(603360)sin(303360)sin(60)(cos 30)cos(60)sin(30)()()1.答案:18

3、设函数f(x)asin(x)bcos(x),其中a,b,都是非零实数,且满足f(2 015)1,则f(2 016)的值为_解析:f(2 015)asin(2 015)bcos(2 015)1,f(2 016)asin(2 016)bcos(2 016)asin(2 015 )bcos(2 015)asin(2 015 )bcos(2 015)1.答案:19已知sin(),求sin()cos(2)的值解析:sin(),sin .原式sin()cos(2)sin cos sin cos sin 2.10已知A、B是ABC的两个内角,且sin A,sin (AB)1,求sin(3A2B)的值解析:A

4、、B是ABC的两个内角,0A,0B,且0AB.由sin(AB)1,可得AB.又sin A,sin(3A2B)sin2(AB)Asin(A)sin A.B组能力提升1下列三角函数:sin;cos;sin;cos;sin,(nZ)其中函数值与sin 的值相同的是()A BC D解析:当n为奇数时,sinsinsin;当n为偶数时,sinsinsin,故错,coscos sin,故正确;sinsin,故正确;coscoscossin,故错;sinsinsin,故正确答案:C2k为整数,化简的结果是()A1 B1C1 Dtan 解析:当k为偶数时,设k2n,nZ,则原式1.当k为奇数时,设k2n1,n

5、Z,则原式1.综上,原式的值为1.答案:B3化简的值等于_解析:原式.答案:4已知cos(508),则cos(212)_.解析:因为cos(508)cos(360148)cos(148),所以cos(212)cos(360148)cos(148)cos(148).答案:5设k为整数,化简:.解析:当k为偶数时,设k2m(mZ),则原式1;当k为奇数时,设k2m1(mZ)原式1.对于kZ,原式1.6已知f().(1)化简f();(2)若是第三象限角,且sin(),求f()的值;(3)若,求f()的值解析:(1)f()cos .(2)sin()cos ,f().(3)10,f()cos()cos cos .

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