1、函数及其图像一、填空题1已知点P的坐标为(2a,3a6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则a_.2若一次函数y(m5)x3的函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围为_3若点A(1，y1)，点B(2，y2)在双曲线y的图象上，则y1与y2的大小关系为y1_y2.(填“”“”或“”)4在平面直角坐标系中，如果点(x,4)，(0,8)，(4,0)在同一条直线上，则x_.5若二次函数y(ab)x2(ab)x(ab)的最小值为，且b2，则a_.6如图为二次函数yax2bxc (a0)的图象，则下列说法：a0；2ab0；abc0；4a2bc0，其中正确的个数为_二、选择题7如图所示，已知A，B是反比例函数
2、y(x0)图象上的两点，BCx轴，交y轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿OABC(图中“”所示路线)匀速运动，终点为C，过P作PMx轴，垂足为M.设三角形OMP的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为()8已知二次函数y(xm)2n的图象如图所示，则一次函数ymxn与反比例函数y的图象可能是()9某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠若购买商品的实际付款金额y(单位：元)与商品原价x(单位：元)的函数关系的图象如图所示，则超过200元的部分可以享受的优惠是()A打八折 B打七折C打六折 D打五折10如图，反比例函数y的
3、图象与一次函数yx的图象交于点A(2，m)和点B，则点B的坐标是()A(2，1) B(1，2)C D11将二次函数yx2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是()Ay(x1)22 By(x1)22Cy(x1)22 Dy(x1)2212一次函数yaxb的图象如图所示，则不等式axb0的解集是()Ax2 Bx2 Cx4 Dx413函数y1自变量x的取值范围是()A全体实数 Bx0 Cx0 Dx114在平面直角坐标系中，点A、点B关于y轴对称，点A的坐标是(2，8)，则点B的坐标是()A(2，8) B(2,8) C(2,8) D(8,2)15在平面直角坐标系中，点(1，
4、2)所在的象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限三、解答题16甲、乙两家商场以同样价格出售相同的商品，在同一促销期间两家商场都让利酬宾，让利方式如下：甲商场所有商品都按原价的8.5折出售，乙商场只对一次购物中超过200元后的价格部分按原价的7.5折出售某顾客打算在促销期间到这两家商场中的一家去购物，设该顾客在一次购物中的购物金额的原价为x (x0)元，让利后的购物金额为y元(1)分别就甲、乙两家商场写出y关于x的函数解析式；(2)当一次购物中的购物金额超过200元时，该顾客选择哪家商场购物更省钱？并说明理由17如图，直线yx4交x轴于点A，交y轴于点C，抛物线yax2xc过点A
5、，交y轴于点B(0，2)(1)求抛物线的解析式；(2)设抛物线的顶点为D，与x轴异于A的交点为E，求D，E两点的坐标；(3)在(2)的条件下，x轴上是否存在一点P，使PCPD最短？若存在，求出P点坐标，若不存在，说明理由18如图，已知A(4,2)，B(n，4)两点是一次函数ykxb和反比例函数y图象的两个交点 (1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)求AOB的面积；(3)观察图象，直接写出不等式kxb0的解集19)如图，已知抛物线经过点A(1,0)，B(3,0)，C(0,3)三点(1)求此抛物线的解析式；(2)若点M是线段BC上的点(不与B，C重合)，过M作NMy轴交抛物线于N，设点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示MN的长；(3)在(2)的条件下，连接NB，NC，是否存在点M，使BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由第 2 页
