1、（人教版）九年级上 第二十五章 25.1 随机事件与概率 课时练 （锦州中学） 学校：姓名：班级：考号：评卷人得分一、选择题1. 下列说法错误的是() A. 必然发生的事件发生的概率为1B. 不可能发生的事件发生的概率为0C. 随机事件发生的概率大于0且小于1D. 不确定事件发生的概率为02. 下列事件为必然事件的是() A. 经过有交通信号灯的路口,遇到红灯B. 明天一定会下雨C. 抛出的篮球会下落 D. 任意买一张电影票,座位号是2的倍数3. 一个不透明的盒子中装有3个红球、2个黄球和1个绿球,这些球除了颜色外无其他差别.从中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率为()A. 16B. 13C.
2、 12D. 234. 三根长度分别为3cm,7cm,4cm的木棒能围成三角形的事件是()A. 必然事件B. 不可能事件C. 随机事件D. 以上说法都不对5. 抛掷一枚均匀的硬币,前2次都正面朝上,第3次正面朝上的概率()A. 大于12B. 等于12C. 小于12D. 不能确定6. 学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团,如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团,那么征征和舟舟选到同一社团的概率是()A. 23B. 12C. 13D. 147. 下列事件中属于不可能事件的是() A. 某投篮高手投篮一次就进球B. 打开电视机,正在播放世界杯足球比赛C. 掷一次骰子,向上的一面出现的点数不
3、大于6D. 在1个标准大气压下,90的水会沸腾8. 如图所示,正方形ABCD是一块绿化带,其中阴影部分EOFB,GHMN都是正方形花圃.一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上,则小鸟落在花圃上的概率为()A. 1732B. 12C. 1736D. 17389. 如图,已知点A,B,C,D,E,F是边长为1的正六边形的顶点,连接任意两点均可得到一条线段.在连接两点所得的所有线段中任取一条线段,取到长度为3的线段的概率为()A. 14B. 25C. 23D. 5910. 一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.将骰子抛掷两次，掷第一次，将朝上一面的点数记为x，掷第二次，将朝上一面
4、的点数记为y，则点(x，y)落在直线yx5的概率为()A. 118B. 112C. 19D. 14评卷人得分二、填空题11. 在一个暗盒中放有若干个红球和3个黑球(这些球除颜色外,无其他区别),从中随机取出1个球是红球的概率是25.若在暗盒中增加1个黑球,则从中随机取出一个球是红球的概率是.12. 小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上,玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上),则飞镖落在阴影区域的概率是.13. 掷一枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别标有数字16,掷得朝上的一面的数字为奇数的概率是.14. 下列事件:(1)地球绕太阳转;(2)从一副扑克牌中随意抽出一张,结果是大王;(3)海南岛地面温度
5、低于零下130;(4)明天会刮大风;(5)作两条相交直线,则对顶角相等;(6)测量一个三角形的三边长分别是6cm,4cm,10cm.其中_是必然事件;_是不可能事件;_是随机事件.(填序号)15. 请写出一个概率小于12的随机事件:.16.有背面完全相同，正面上分别标有两个连续自然数k，k1(其中k0，1，2，19)的卡片20张，小李将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，则该卡片上两个数的各位数字之和(例如：若取到标有9，10的卡片，则卡片上两个数的各位数字之各为91010)不小于14的概率为_.17. 如图8,第(1)个图有1个黑球；第(2)个图为3个同样大小球叠成的图形,
6、最下一层的2个球为黑色,其余白色；第(3)个图为6个同样大小球叠成的图形,最下一层的3个球为黑色,其余为白色；则从第(n)个图中随机取出一个球,是黑球的概率是_.评卷人得分三、解答题18. 已知一个口袋中装有7个只有颜色不同、其他都相同的球,其中3个白球、4个黑球.(1)求从中随机取出一个黑球的概率.(2)若往口袋中再放入x个黑球,且从口袋中随机取出一个白球的概率是14,求代数式x-2x2-xx+1-3x-1的值.19. 某公司对一批某一品牌的衬衣的质量抽查结果如下表所示.(1)从这批衬衣中任抽1件是次品的概率约为多少?(2)如果销售这批衬衣600件,那么大约需要准备多少件正品衬衣供买到次品的
7、顾客更换?20. (6分)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球,其中红球4个,黑球6个.(1)先从袋子中取出m(m1)个红球,再从袋子中随机摸出1个球.将“摸出黑球”记为事件A.请完成下列表格:(2)先从袋子中取出m个红球,再放入m个一样的黑球并摇匀,随机摸出1个球是黑球的概率等于45,求m的值.21. 某班有50位学生，每位学生都有一个序号，将50张编有学生序号(从1号到50号)的卡片(除序号不同外其它均相同)，打乱顺序重新排列，从中任意抽取1张卡片.(1)在序号中，是20的倍数的有：20，40，能整除20的有：1，2，4，5，10(为了不重复计数，20只计一次).求取到的卡片上序
8、号是20的倍数或能整除20的概率；(2)若规定：取到的卡片上序号是k(k是满足1k50的整数)，则序号是k的倍数或能整除k(不重复计数)的学生能参加某项活动，这一规定是否公平？请说明理由；(3)请你设计一个规定，能公平地选出10位学生参加某项活动，并说明你的规定是符合要求的.参考答案1. 【答案】D【解析】不确定事件发生的概率应大于0且小于1.2. 【答案】C【解析】本题考查概率中的必然事件的定义,难度较小.在一定的条件下重复进行试验时,有的事件在每次试验中必然会发生,这样的事件叫必然事件.由于地球引力的作用,抛出的篮球必然会下落,这是必然事件,故选C.3. 【答案】B【解析】本题考查事件发生
9、的概率,难度较小.从6个小球中摸出一个是黄球的概率,是黄球个数与所有球总个数的比,即26=13,故选B.4. 【答案】B【解析】3+4=7,所给的三根木棒不能围成三角形,故“长度分别为3cm,7cm,4cm的木棒能围成三角形”是不可能事件.故选B.5. 【答案】B【解析】抛掷一枚硬币可能有正面朝上和朝下两种结果,且每种结果都是等可能的,即每种结果发生的概率都是12,第3次正面朝上的概率是12.故选B.6. 【答案】C【解析】概率是指某事件在某次试验中发生的可能性的大小.如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)mn.根据题意,用列表法列出
10、所有可能的结果：(A：航模;B：彩绘;C：泥塑)共得到9种不同的选择结果,其中征征和舟舟选到同一社团的只有(A,A)(B,B)(C,C)三种,所以征征和舟舟选到同一社团的概率P3913.故选C.7. 【答案】D【解析】A是随机事件;B是随机事件;C是必然事件;D是不可能事件.故选D.8. 【答案】C【解析】设正方形ABCD的边长为a,则BF=12BC=a2,我们设上边的正方形边长为x,首先由对称性,GH平行于AC,AC与CD成45度角,GH与GM成45度角,则GM平行于CD,所以NH平行于AD,则GD=22x,AG=2x,所以有2x+22x=ax=23a.阴影部分的面积为a22+23a2=17
11、36a2.小鸟落在花圃上的概率为1736a2a2=1736.故选C.9. 【答案】B【解析】本题考查简单随机事件的概率,正六边形的有关计算,平面内过n个点的线段的条数,难度中等偏上.过六边形6个顶点的线段共有6(6-1)2=15条.如图连接AB,AF,BF,过A作AHBF于H.由正六边形的性质可得BAH=12BAF=12120=60.在RtABH中,BH=ABsinBAH=132=32.所以BF=2BH=3.可得所连线段中长度为3的有BF,AE,FD,EC,DB,AC,共6条,所以概率P(长度为3的线段)=615=25.故选择B.10. 【答案】C【解析】点(x，y)的取法有36种落在直线yx
12、5上的点有4个P43619.故选C.11. 【答案】1312. 【答案】1413. 【答案】1214. 【答案】(1)(5);(3)(6);(2)(4)15. 【答案】在一个不透明的袋子里,有三个大小和形状完全相同的球,其中有两个红球和一个黄球,从中随机摸出一个球,摸出的球是黄球.16. 【答案】1417. 【答案】2n+118.(1) 【答案】P(取出一个黑球)=43+4=7.(2) 【答案】先求x的值,再代入求出代数式的值.由题意得P(取出一个白球)=37+x=14.由此解得x=5.经检验x=5是原方程的解.原式=x-2x(x-1)x2-1-3x-1=x-2x(x-1)x-1(x-2)(x
13、+2)=1x(x+2)当x=5时,原式=135.19.(1) 【答案】我们选取实验次数最多情况的频率作为概率的近似值,任抽1件是次品的概率约为30500=0.06.(2) 【答案】需要准备正品衬衣供买到次品的顾客更换的数目约为6000.06=36(件).20.(1) 【答案】事件A必然事件随机事件m的值42或33分(说明:第一空填对得1分,第二个空填对得2分)(2) 【答案】依题意,得6+m10=45,解得m=2.6分21.(1) 【答案】因为是20的倍数或能整除20的序号共有257个，序号共有50个，所以，所求的概率为P750.(2) 【答案】不公平，如：序号为2的同学，能参加活动的概率是2
14、5+1501325，而序号为47的同学能参加活动的概率是2501251325，因为某些同学能参加活动的概率不相等，所以这一规定不公平.(3) 【答案】开放题：如规定：把50位同学的卡片，分成五组，第一组：序号1至10；第二组序号11至20，第三组序号21至30，第四组序号31至40，第五组序号41至50，若抽出序号属于哪组，则哪组学生参加活动.在这一规定下，每位同学能参加活动的概率都是15，即能公平地选出10位学生参加某项活动.又如规定：抽到的序号被5除，得五种可能，分别是余数为0，1，2，3，4.若抽到的序号被5除，余数为r(r0，1，2，3，4)，则序号被5除，余数为r的同学均参加活动.在这一规定下，每位同学能参加活动的概率都是15，即能公平地选出10位学生参加某项活动.第 7 页